¿Las ondas gravitacionales viajan siempre en línea recta (a lo largo de una geodésica) como las ondas EM?

Hay muchas preguntas y respuestas en este sitio sobre la luz que viaja en línea recta en el vacío (siguiendo una geodésica). Y hay mucho sobre las ondas electromagnéticas y gravitatorias que viajan a la misma velocidad. C .

He leido esta pregunta:

Cuando observamos la luz que se propaga en el límite clásico, viaja en línea recta.

¿Cómo viajan los fotones individuales de aquí para allá?

Y éste:

las trayectorias de las ondas gravitatorias son las mismas que las trayectorias de la luz

¿Funcionan las lentes gravitacionales en las ondas gravitacionales?

Ahora, en base a esto, las ondas gravitacionales siempre deben viajar en un camino recto (siguiendo las geodésicas), al igual que las ondas EM. En realidad, esto es lo que llamamos una geodésica nula.

¿Por qué la luz es descrita por una geodésica nula?

Pero, ¿es esto correcto, que las ondas gravitacionales deben viajar siempre en línea recta, siguiendo geodésicas nulas, y se puede probar esto?

Según el comentario, la pregunta es más interesante, porque las geodésicas siguen la curvatura del espacio-tiempo y las ondas gravitacionales son perturbaciones del propio espacio-tiempo.

Pregunta:

  1. ¿Las ondas gravitacionales viajan siempre en línea recta (a lo largo de una geodésica) como las ondas EM?
¿Quieres preguntar esto solo en modelos de relatividad? Es decir, ¿no se está refiriendo a una onda EM como la describe la electrodinámica clásica?
Esta es una pregunta más sutil de lo que piensas. ¿ Los rayos Airy viajan en línea recta? Así que ni siquiera la luz viaja en línea recta. Las ondas planas sí, pero puedes encontrar configuraciones bastante exóticas de campo electromagnético que te sorprenderán :-)
@DaddyKropotkin sí, lo clásico está bien.
Creo que la pregunta que hace el cartel es "¿las ondas gravitacionales viajan a lo largo de las geodésicas?". Lo cual es una pregunta muy interesante, ya que las geodésicas se definen por la deformación del espacio-tiempo, y las ondas gravitacionales son una deformación del espacio-tiempo...
@ ZenFox42 gracias, edité la pregunta.
Es importante recordar, tanto para la luz como para las ondas gravitacionales, que este resultado se basa en la aproximación de que la intensidad de la onda es lo suficientemente pequeña como para no cambiar el espacio-tiempo de fondo. Esta pregunta parece ser una especie de pregunta "¿la onda gravitacional no interactúa con el espacio-tiempo subyacente?", y la respuesta es "sí", pero en el segundo momento en que la onda es lo suficientemente grande como para que las interacciones sean detectables, la respuesta se convierte en "todo se vuelve muy, muy complicado, y encontrar un comportamiento general es difícil"
@JerrySchirmer gracias, ¿entiendo correctamente que está diciendo que los GW actuales que podemos detectar cambian el espacio-tiempo de fondo, es decir, también cambian la geodésica por la que se mueven (temporalmente, por supuesto)?
@ÁrpádSzendrei, Sí, pero el efecto es tan extremadamente pequeño que no se puede medir, porque las ondas gravitacionales ya son tan pequeñas que están en el borde extremo de la detectabilidad, y cualquier interacción con el fondo sería un efecto de segundo orden y más pequeño aún.
@JerrySchirmer Lo entiendo, entonces, si es tan pequeño, si lo ignoramos, ¿cree que los GW se están moviendo a lo largo de las geodésicas (como las ondas EM)?
@ÁrpádSzendrei sí. Este es un resultado derivado que se puede obtener como un resultado "exacto" en el límite de que las interacciones de onda GW son pequeñas.
@JerrySchirmer parece una respuesta. ¿Te gustaría escribirlo?

Respuestas (2)

En este enlace se exploran las similitudes y diferencias de las ondas gravitatorias con las ondas electromagnéticas .

Usted pregunta:

¿Las ondas gravitacionales viajan siempre en línea recta como las ondas EM?

Creo que las líneas rectas son la descripción del rayo de luz de la luz,

En óptica, un rayo es un modelo idealizado de luz, obtenido eligiendo una línea que sea perpendicular a los frentes de onda de la luz real.

Hay rayos equivalentes definidos para las ondas gravitacionales y esa es la óptica geométrica, que cuando las longitudes de onda se hacen demasiado grandes para el sistema estudiado hay que modificarlas, como sugiere este enlace.

Es una práctica estándar estudiar la formación de lentes de ondas gravitacionales (GW) utilizando el régimen de óptica geométrica. Sin embargo, en muchas configuraciones astrofísicas este régimen se rompe cuando la longitud de onda se vuelve comparable al radio de Schwarzschild de la lente.

También está este enlace :

La expansión de la óptica geométrica reduce el problema de resolver ecuaciones de onda a uno de resolver ecuaciones de transporte a lo largo de rayos. Aquí, consideramos ondas escalares, electromagnéticas y gravitacionales que se propagan en un espacio-tiempo curvo en relatividad general. Mostramos que cada uno está gobernado por una ecuación de onda con la misma parte principal. De ello se deduce que: cada onda se propaga a la velocidad de la luz a lo largo de rayos (generadores nulos de hipersuperficies de fase constante) ......

las trayectorias de las ondas gravitatorias son las mismas que las trayectorias de la luz

No puedo estar de acuerdo con esta cita.

La luz o, más generalmente, la radiación EM consiste en fotones. Estos cuantos no se disipan desde su inicio (emisión) hasta su final (absorción). Un haz de fotones de un láser, por ejemplo, tiene un diámetro limitado y el enfoque no es tan perfecto como para que este diámetro permanezca constante.
El diámetro del haz de luz aumenta con la distancia, pero el potencial gravitatorio como tipo de medio no tiene (casi) nada que ver. El contenido de energía de los cuantos no cambia, el número de cuantos no cambia y no se disipan a lo largo de su trayectoria geodésica.

No se puede decir lo mismo del potencial gravitatorio. Ya sea que se exprese en gravitones o no, el potencial gravitatorio por encima de la escala de gravitones es un continuo. Una montaña en un cuerpo celeste nunca resultará en una discontinuidad para una nave espacial que orbite dicho cuerpo. De ello se deduce que la gravedad es disipativa en el espacio.

¿Las ondas gravitacionales viajan siempre en línea recta (a lo largo de una geodésica) como las ondas EM?
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