¿Es correcta la noción de relatividad general de este video? [duplicar]

Sí, el video es una descripción precisa de la forma en que la relatividad describe el movimiento en un campo gravitacional y, de hecho, creo que está muy bien hecho.

Sin embargo, debe recordar que, en la relatividad general, el espacio- tiempo es curvo, es decir, el tiempo es curvo al igual que el espacio. Es imposible describir la curvatura del tiempo de una manera simple e intuitiva o al menos nunca he visto tal descripción en 40 años (!!) estudiando física. De hecho, el movimiento de los objetos que caen que vemos a nuestro alrededor todos los días se debe principalmente a la curvatura en la dimensión del tiempo.

Ir más allá de esto se mete en algunas matemáticas de aspecto complicado con bastante rapidez, y aunque no dice cuánta física ha estudiado, supongo por su pregunta que no está interesado en los detalles sangrientos. Si ha estudiado las leyes del movimiento de Newton, sabrá que la primera ley nos dice que un objeto se mueve en línea recta a menos que una fuerza externa actúe sobre él. La segunda ley nos da la aceleración de ese objeto como:

Si no hay fuerza,$F=0$, entonces obtenemos:

lo que significa que la aceleración es cero, es decir, el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante (como en la primera ley de Newton).

En GR los objetos también se mueven en línea recta, y llamamos a estas líneas rectas geodésicas . El equivalente de la segunda ley de Newton es la ecuación geodésica:

Esto parece horrendo, pero el lado izquierdo es básicamente solo una aceleración y el lado derecho es efectivamente la fuerza gravitatoria, por lo que conceptualmente no es tan diferente de la segunda ley de Newton como en la ecuación (1). El símbolo$\Gamma^\mu_{\alpha\beta}$¡describe la curvatura del espacio-tiempo de una manera complicada que solo nosotros los nerds entendemos! si estas interesado$\Gamma^\mu_{\alpha\beta}$se llama el símbolo de Christoffel .

En el espacio-tiempo plano, la curvatura del espacio-tiempo es cero, por lo que$\Gamma^\mu_{\alpha\beta}=0$y la ecuación (2) se simplifica a:

y al igual que con las leyes de Newton, esto nos dice que el objeto se mueve en línea recta a velocidad constante en el espacio-tiempo.

En este video se explica la trayectoria de la manzana en la versión de la gravedad de la relatividad general como una línea recta sobre una superficie curva. ¿Es esto válido?

No. El video ofrece un malentendido de la relatividad general. La manzana no se cae por la curvatura. Ver Báez :

"Del mismo modo, en la relatividad general, la gravedad no es realmente una 'fuerza', sino solo una manifestación de la curvatura del espacio-tiempo. Nota: no la curvatura del espacio, sino del espacio-tiempo. La distinción es crucial. Si lanzas una pelota, sigue una trayectoria parabólica. Esto está lejos de ser una geodésica en el espacio: el espacio está curvado por el campo gravitacional de la Tierra, ¡pero ciertamente no es tan curvo como eso!"

El espacio-tiempo curvo no es espacio curvo y tiempo curvo. Es una curvatura de la "métrica", y la métrica tiene que ver con las medidas. Supongamos que colocó relojes ópticos a lo largo de un corte ecuatorial a través de la Tierra y el espacio circundante, luego graficó las frecuencias de los relojes. Las frecuencias de reloj más lentas se muestran más abajo en una imagen 3D y las velocidades de reloj más rápidas más arriba. Así que tu trama se ve así:

_{Imagen de CCASA por Johnstone, ver Wikipedia}

Esta es la imagen de lámina de goma de la página del tensor de curvatura de Riemann de Wikipedia . Tenga en cuenta que la curvatura que puede ver en esta imagen se relaciona con la fuerza de las mareas, mientras que la pendiente se relaciona con la fuerza de la gravedad. Vea los conos de luz inclinados en este artículo de Stanford . Cuanto más inclinados están, más empinada es la pendiente, más fuerte es la fuerza de la gravedad. Por supuesto, el problema con la imagen de la hoja de goma es que es tautológico, usa la gravedad para tratar de explicar la gravedad. No explica por qué la luz se curva. Sin embargo, puede encontrar esto en los documentos digitales de Einstein: "la curvatura de los rayos de luz ocurre solo en espacios donde la velocidad de la luz es espacialmente variable" . Así que las curvas de luz como el sonar:

En cuanto a por qué se cae la manzana, recuerda la producción de pares y la difracción de electrones y la naturaleza ondulatoria de la materia. Luego simplifica tu manzana a un solo electrón, luego simplifica eso a la luz que recorre un camino cuadrado. ¿Qué sucede con las horizontales? Se inclinan un poco:

Entonces, el electrón cae, y es fácil ver por qué la desviación de la luz es el doble de la desviación de la materia , solo la curva horizontal. Para obtener más información, consulte esto donde Einstein describió un campo gravitatorio como un lugar donde el espacio no era "ni homogéneo ni isotrópico". Consulte también Vacío no homogéneo: una interpretación alternativa del espacio-tiempo curvo . No es diferente a lo que dijo Newton en la consulta 20 de Opticks:

"Este medio etéreo, al salir del agua, el vidrio, el cristal y otros cuerpos compactos y densos en espacios vacíos, ¿no se hace más y más denso gradualmente, y por ese medio refracta los rayos de luz no en un punto, sino desviándolos? gradualmente en líneas curvas?" .