¿Sienten los electrones en el mismo orbital pero con espín diferente la repulsión de Coulomb del otro?

¿O es irrelevante, ya que los orbitales son QM mientras que las interacciones de Coulomb son física clásica? Lo que creo que entendí de los orbitales es que las partículas con los mismos números cuánticos no pueden ocupar el mismo espacio (principio de exclusión de Pauli), mientras que con números diferentes, como el espín, sí pueden. ¿Significa eso que los dos electrones son invisibles entre sí o simplemente que forman una tercera entidad que ocupa un orbital? Por tercera entidad, me refiero a una colaboración o sincronización entre los dos electrones.

Encontré este documento, pero no estoy seguro de la conclusión a sacar: http://magnetism.eu/esm/2013/slides/lacroix-slides.pdf

Respuestas (3)

Sí, existe la interacción de Coulomb, que también conduce a la correlación en la posición.

Como ejemplo, podría mirar el helio. La energía de enlace de un electrón es 4 Rydberg = 54,4 eV. Pero la energía de ionización del helio neutro es de 24,6 eV.

Calcular este número no es tan fácil porque es un problema de tres cuerpos. Una forma de tener en cuenta la correlación electrón-electrón es mediante la "interacción de configuración" con orbitales superiores. O uno puede usar la teoría funcional de la densidad.

Esto es esclarecedor, gracias. La correlación de posición es lo que sospechaba. ¿Es similar a los pares de Cooper?
¿También está correlacionado el eje de giro o el giro cuántico no tiene una orientación real?
@Exocitosis No, el emparejamiento de Cooper está en el espacio de impulso. Sí, el giro total de los dos electrones es cero en el estado fundamental del helio.
El giro total es cero, está bien. ¿Eso significa que hay una cohesión magnética de los dos electrones que compensa la repulsión eléctrica?
@Exocitosis La interacción dipolo-dipolo magnético es insignificantemente pequeña en tales casos. Siempre son los términos de Coulomb los que están detrás de la interacción espín-espín (el "término de intercambio"). Y eso hará que los estados tripletes (espines paralelos, ortohelio) tengan menos energía porque las distancias cercanas se suprimen en tales configuraciones.
Lo siento, ¿las distancias cercanas están suprimidas? ¿Qué significa eso?
@Exocitosis La exclusión de Pauli de fermiones suprime distancias cortas entre electrones con espín paralelo. Esto hace que la repulsión media de Coulomb sea menor que en los estados singlete (espín antiparalelo, parahelio).
¿Menor? Entonces, ¿los electrones de espín antiparalelo se repelen MÁS entre sí? Yo hubiera pensado lo contrario. Esto parece contrario a la intuición, pero debo carecer de las nociones adecuadas.

Hablando libremente, sí. Por 'sentir el potencial de Coulomb del otro' quiere decir que el comportamiento de un electrón está influenciado por la presencia del otro debido a los efectos electrodinámicos. Ese es sin duda el caso. Si tuviera que modelar el comportamiento de un electrón en un átomo considerando solo el potencial debido al núcleo y los electrones en otros orbitales, calcularía respuestas imprecisas. Para ayudarlo a visualizar las razones, imagine dos átomos, idénticos excepto que uno está ionizado porque le falta un electrón que normalmente llenaría un orbital; claramente los dos átomos parecen diferentes a un electrón que pasa, y la diferencia debe atribuirse a efectos de carga.

Intentar ilustrar el punto desde otra dirección. Suponga que un electrón en una órbita dada no 'siente' la repulsión de Coulomb de los otros electrones en esa órbita. En ese caso, el electrón sentiría solo el potencial de Coulomb del núcleo. Si eso fuera cierto, entonces un núcleo atraería un número infinito de electrones.

Otra ilustración la proporciona el método de Hartree-Fock para calcular los niveles de energía, por ejemplo, en los átomos. En ese método, la ecuación de Schrödinger se resuelve para un solo electrón considerando un hamiltoniano que modela la presencia de otros electrones que orbitan alrededor del núcleo, incluida la interacción de Coulomb.

En verdad, el principio de exclusión de Pauli es una regla post-hoc para reflejar la población observada de orbitales electrónicos.

Lo siento, no veo cómo tu ejemplo está conectado con la cuestión de los orbitales poblados por electrones con espín opuesto. Sé por el electromagnetismo clásico que dos átomos con diferentes valencias/cargas interactuarán de manera diferente. Pero mi pregunta es sobre lo que sucede dentro de un solo orbital atómico poblado por dos electrones con espín opuesto. ¿Hay algo comparable a la repulsión de Coulomb entre ellos?
Sí hay. Actualizaré mi respuesta para tratar de aclarar por qué. Mis mejores deseos.
Acabo de leer los 3 párrafos que agregó a su respuesta y es bastante interesante. Pero primero, todavía no puedo ver dónde aborda mi consulta principal sobre el comportamiento de dos electrones que comparten el mismo espacio porque tienen espín opuesto. Mi preocupación no es sobre la existencia de carga alrededor del átomo, ni entre electrones en diferentes orbitales, ni entre el núcleo y los electrones, sino solo sobre estos dos electrones de espín opuesto en el mismo compartimento. (segunda parte en el siguiente comentario)
Pieter abordó directamente este aspecto al decir que sus posiciones están correlacionadas. Pero esto probablemente también signifique que parte de la repulsión es cancelada por los espines opuestos. ¿Es eso una atracción magnética que contrarresta la repulsión eléctrica? En segundo lugar, escribiste algo absolutamente fascinante de lo que nunca antes había oído hablar. Escribes que el principio de Pauli es una regla post-hoc inventada para adaptarse a la observación de orbitales. Sin embargo, este principio se aplica a todos los fermiones, ¿no?
@Exocitosis Sí, el principio de exclusión se aplica a los fermiones, pero cuando Pauli lo propuso por primera vez, estaba tratando de explicar el comportamiento de los electrones en los átomos. Entonces no apreció sus implicaciones más generales.
Dijiste las palabras mágicas: "Hartree-Fock". La wiki da un buen ejemplo: en.wikipedia.org/wiki/Helium_atom#Hartree%E2%80%93Fock_method

...partículas con los mismos números cuánticos no pueden ocupar el mismo espacio (principio de exclusión de Pauli), mientras que con números diferentes como el espín sí pueden. ¿Significa eso que los dos electrones son invisibles entre sí<...>?

No, esto no significa que sean invisibles. Es solo que el potencial de Coulomb es un potencial "suave": debido al principio de incertidumbre de Heisenberg, los electrones tienen una densidad de probabilidad distinta de cero en el punto de colisión, a pesar de tener una energía potencial infinita en ese punto.

Si el potencial hubiera tenido una potencia mayor en el denominador, por ejemplo r 2 en lugar de r , como en el potencial efectivo centrífugo, los electrones nunca podrían acercarse arbitrariamente entre sí, independientemente de sus espines.

Vea también mi respuesta a la pregunta "¿Pueden dos electrones nunca tocarse?" .

¿Qué pasa con el giro? ¿Cambian los giros opuestos esta distribución de densidad de probabilidad?
@Exocitosis giros opuestos es una subespecificación del estado de giro. Puede ser | ↑↓ ⟩ + | ↓↑ ⟩ o | ↑↓ ⟩ − | ↓↑ ⟩ . En el primer caso, la función de onda espacial debe ser antisimétrica, es decir ψ ( r → 1 , r → 2 ) = − ψ ( r → 2 , r → 1 ) , y por lo tanto la colisión es imposible debido a Pauli. En este último caso la colisión es posible porque la función de onda debe ser simétrica, es decir ψ ( r → 1 , r → 2 ) = + ψ ( r → 2 , r → 1 ) . Entonces, la distribución de probabilidad sí cambia según el estado de espín.
Fantástico. Y también aprecié el enlace a su otra respuesta, es instructivo. Finalmente, debido a que no puedo obtener una respuesta adecuada a esta pregunta, ¿los estados de espín cuántico (hacia arriba o hacia abajo) aquí se refieren a la orientación espacial de los electrones (ya sea en relación entre sí en un par) como un cuerpo giratorio macroscópico o es más abstracto? Sé que el giro QM no es una rotación clásica, pero tiene un momento angular, así que me pregunto si hay un eje de giro con coordenadas polares.
@Exocitosis (Nota: la apreciación en la red StackExchange normalmente se expresa mediante votos positivos (y la depreciación mediante votos negativos). Y si una respuesta resuelve su problema, puede aceptarla haciendo clic en la marca de verificación a la izquierda). Los estados de giro se refieren a los valores de z proyección del momento angular intrínseco del electrón. No hay eje de giro, porque en un estado propio de s ^ z las proyecciones de spin on X y y los ejes no tienen valores definidos (los operadores de proyección de giro no conmutan).
Por lo general, dejo suficiente tiempo para que las personas respondan antes de elegir una respuesta. Esta es la forma recomendada por SE.
¿Sienten los electrones en el mismo orbital pero con espín diferente la repulsión de Coulomb del otro?
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