Un electrón no tiene una estructura interna conocida, ¿eso implica que tiene una desconocida?

Actualmente estoy leyendo el libro Electromagnetismo de Alonso y Finn.

Explica que el espín contribuye al momento magnético y es algo comparable a una rotación de la partícula alrededor de su propio eje. Dice que el giro de una partícula es causado por cierta estructura interna, lo cual tiene sentido en la analogía antes mencionada.

Justo debajo del párrafo con la explicación del espín, dice "El electrón no tiene una estructura interna conocida", pero dado que tiene un espín, ¿eso significa que sabemos que el electrón tiene una estructura interna pero simplemente no sabemos cuál? ¿es?

No, significa que, hasta donde sabemos, el electrón no tiene estructura interna.
Pero entonces, ¿de dónde viene el giro?
¡@Joshua Spin no se puede entender de forma clásica ! Este es un hecho importante, pero difícil , con el que todo el mundo tiene que vivir.
Aparte del hecho de que no tenemos evidencia empírica positiva de la estructura interna del electrón, existe un problema adicional, que es el "problema del confinamiento". Si las subpartes hipotéticas de un electrón (llamadas preones) están confinadas a un espacio de tamaño x, entonces el principio de incertidumbre dice que la masa-energía es al menos aproximadamente h/x. Esto haría que los preones fueran más masivos que el electrón que supuestamente forman. El problema del confinamiento se puede solucionar en algunos casos, pero es una razón para no esperar ver una subestructura dentro de los electrones.
De cualquier experimento de dispersión que hayamos hecho, el electrón parece no exhibir más rupturas. El espín es una propiedad que no requiere partículas "giratorias". Simplemente puede existir como una propiedad de la partícula.
@Ben Crowell: este argumento no se sostiene si los preones tienen masas en reposo cero, porque en ese caso la energía potencial para, digamos, un quark con color tiene una energía potencial tan baja que compensa la alta energía que implica la incertidumbre.
O algo es sólido o tiene una estructura interna. No creo que nada en el universo sea sólido ni hay forma de describirlo.

Respuestas (4)

Spin no se trata de cosas que giran. (Confuso, lo sé, pero los físicos nunca han sido buenos para nombrar cosas. Prueba A: Quarks).

El espín es un fenómeno puramente mecánico cuántico, no se puede entender solo con la física clásica, y todas las analogías se desmoronarán. Tampoco tiene, intrínsecamente, nada que ver con ningún tipo de estructura interna.

El giro (no relativista) surge simplemente porque las cosas cuánticas deben transformarse en alguna representación del grupo de rotación . S O ( 3 ) para que los operadores de momento angular actúen sobre ellos (y porque necesitamos explicar el grado de libertad observado en, por ejemplo, el experimento de Stern-Gerlach) . Dado que los estados en el espacio de estados QM solo se determinan hasta los rayos, buscamos una representación proyectiva sobre el espacio, y esto significa que en realidad representamos al grupo cubriente S tu ( 2 ) . los S tu ( 2 ) Las representaciones están etiquetadas con un número. s ∈ norte ∨ s ∈ norte + 1 2 , que llamamos giro. Si lo que estamos viendo es "compuesto" o "fundamental" no tiene impacto en la forma general de este argumento.

Todo lo que leo al respecto se siente muy poco intuitivo. Me encuentro incapaz de captar ninguno de los conceptos. Pienso demasiado clásicamente. He leído esta página ( en.wikipedia.org/wiki/Bell's_theorem ) varias veces y todavía no entiendo ni una palabra. ¿Tal vez no sé por dónde empezar? ¿Ya hay una pregunta aquí sobre un buen lugar para comenzar?
@Cruncher No puedes entender el teorema de Bell sin tener al menos una introducción a QM como el libro de Auletta .
@Cruncher O, si no te gustan las matemáticas, prueba la conferencia de Feynman (el último volumen es QM).
@metacompactness Sé matemáticas hasta el cálculo de varias variables y álgebra lineal 2 (por supuesto, no fue particularmente fuerte en eso de todos modos)
Creo que tal vez estás redactado un poco demasiado fuerte aquí. El espín se llama espín porque es la propiedad que hace que las partículas fundamentales tengan un momento angular intrínseco, y la j = L + S relación, más el hecho de que es j y solo j esa es la cantidad conservada, demuestra que el momento angular intrínseco es cualitativamente lo mismo que otro momento angular. (Está cuantizado , pero también lo está L en la escala QM!)
@Zack: Tienes razón en que el giro es, esencialmente, el momento angular, pero eso no significa que algo realmente esté girando , que es lo extraño del giro.
Sí, pero mi opinión es que en el nivel introductorio de QM, golpear ese punto puede ser contraproducente, al confundir a los estudiantes haciéndoles pensar que el giro no es una forma de momento angular. Si quieren pensar en los electrones como bolas giratorias de radio O ( 10 − 15 metro ) por un tiempo, hasta que se sientan cómodos con la deslocalización, eso no es tan malo en comparación.
Los dos primeros párrafos ("El espín no se trata de cosas que giran" y "El espín es un fenómeno puramente mecánico cuántico" son incorrectos. Las ecuaciones de Maxwell son una teoría de campo de espín 1. La relatividad general es una teoría de campo de espín 2. El escalar Klein- La ecuación de Gordon es una teoría de campo de espín 0. La ecuación de Dirac es una teoría de campo de espín ½. Todas son clásicas, a pesar de los diferentes contextos de su descubrimiento. Clásicamente, el espín es una relación entre el momento lineal y angular de un movimiento circular. onda plana polarizada (al menos en el caso sin masa): L / pags = s λ / 2 π , dónde s es el espín medio entero.
@Cruncher Pruebe las conferencias de Feynman .
@benrg: ¿Y cómo sería, clásicamente, el S tu ( 2 ) repeticiones, correspondientes al espín fermiónico medio entero, surgen? Claro, puede escribir campos clásicos que se transformen en tales repeticiones, pero la necesidad solo surge a través de QM.
@ACuriousMind, no estoy seguro de entender su primera pregunta, pero las soluciones de la ecuación de Dirac (que, de nuevo, es clásica, sin enredos) se pueden escribir como combinaciones lineales de soluciones de ondas planas con espines paralelos al eje z. Los ocho componentes reales de un espinor de Dirac se pueden identificar con las ocho dimensiones del álgebra par de Clifford real de las rotaciones del espacio-tiempo, lo que facilita ver lo que sucede geométricamente. Los detalles son interesantes pero los comentarios son probablemente demasiado cortos.
Re "la necesidad de ello": históricamente, Dirac pensó que necesitaba una ecuación de onda relativista de primer orden debido a QM, pero estaba equivocado: el campo de Dirac no es análogo a la ecuación de Schrödinger, sino que aparece en el Lagrangiano junto con otros cuasiclásicos. campos con derivadas temporales de segundo orden. Dirac tuvo que introducir el espín para obtener una ecuación de primer orden, y pensó que eso significaba que la QM relativista predice el espín, pero eso también estaba mal: existen campos cuánticos elementales de espín-0. Todo es un accidente histórico. En principio, los matemáticos podrían haber descubierto el giro ½ en cualquier momento.
@benrg: Nada de lo que dices está mal, pero representar el álgebra de Clifford solo representa siempre el grupo de Lorentz (que es lo que realmente queremos) si buscamos repeticiones proyectivas. Y la necesidad de repeticiones proyectivas surge únicamente por el hecho de que QM/QFT tienen lugar en los rayos en un espacio de Hilbert. Clásicamente, (creo) solo habrías pensado en bosones. Pero tienes razón, este margen de comentarios es demasiado pequeño para encajar en estos argumentos. Ahora estoy considerando hacer una serie de preguntas sobre los pasos individuales de estos argumentos, pero primero tendré que leer algunas cosas para eso.
Teniendo en cuenta que el universo es un sistema mecánico cuántico, incluso decir que el "color" o el "calor" son fenómenos mecánicos cuánticos no es técnicamente "incorrecto". Todos los sistemas clásicos son mecánicos cuánticos. Solo las matemáticas que los describen a veces no lo son. No porque los sistemas no lo sean, sino porque las matemáticas fallan a nivel cuántico. Cuando las matemáticas no fallan, eso no significa que no sea mecánica cuántica. Separar "clásico" y "moderno" solo es útil como recordatorio de que la física clásica es una aproximación muy aproximada.
@slebetman: Cuando digo "fenómeno inherentemente QM", quiero decir que no hay una descripción completamente satisfactoria dentro del formalismo clásico. Por mero momento angular, lo habría. Sin embargo, los giros de medio entero necesitan QM, según tengo entendido. Separar lo clásico de lo cuántico es muy útil para comprender qué hace realmente el procedimiento de cuantización (ya sea geométrico, deformación o algo más), y está formalmente bien definido en la mayoría de las situaciones.

"El electrón no tiene una estructura interna conocida", pero dado que tiene un giro, ¿eso significa que sabemos que el electrón tiene una estructura interna pero simplemente no sabemos cuál es?

Un electrón no tiene estructura interna conocida simplemente significa que nadie sabe si el electrón tiene una estructura interna. Hasta ahora no saben ninguno y por lo tanto suponen que no tiene ninguno.

Spin no está relacionado con una estructura interna. Si consideras al electrón como la bola clásica, la bola puede girar con o sin una estructura interna.

Pero el giro ahora se considera una propiedad intrínseca del electrón, lo que significa que los efectos son los de un giro clásico, pero la partícula no necesariamente debe girar.

De manera similar, una pelota clásica con una superficie normal parecerá idéntica a una pelota similar que tiene cierto momento angular, aunque desafía la observación visual.

El espín es una propiedad de onda. También existe en las teorías ondulatorias relativistas clásicas. Una onda polarizada circularmente lleva un momento angular que está relacionado con el giro del campo. Una onda gravitacional (espín-2) puede transportar el doble del momento angular de una onda electromagnética clásica (espín-1).

Ser "puntual" es una propiedad de las partículas. Puede pensar que el valor del campo en un punto está relacionado con la presencia de una partícula allí. Si la partícula asociada del campo es un objeto extendido (como un pión ), entonces no solo ocupa el punto donde el campo es distinto de cero, sino también los puntos cercanos, lo que significa que la interacción con una partícula de prueba puntual no solo depende del campo. valor en la ubicación de la partícula de prueba, pero también en valores de campo cercanos. Si la partícula del campo es puntual (como el fotón), entonces la fuerza depende solo del valor del campo en ese punto. Incluso clásicamente, se podría decir que el campo electromagnético es "puntual", ya que la fuerza de Lorentz solo depende del campo en un punto,

Entonces, si bien el espín es ciertamente una propiedad de la partícula (ya que la partícula y la onda son lo mismo), no es una propiedad que dependa de ninguna estructura interna de la partícula.

No, no implica que haya una estructura interna. Sin embargo, puede haber uno, y puede ser complejo, ya que una estructura interna no tiene que revelarse con momentos eléctricos o magnéticos externos. (Si es puramente electromagnético, estos serían los únicos campos a considerar, tal vez, momentos gravitacionales).

Matemáticamente, los campos en cualquier punto externo a una distribución de carga/corriente se calculan en términos de una expansión tipo Fourier, que termina siendo los valores de momento cuando se usan armónicos esféricos (JD Jackson). Una distribución de carga/corriente puede tener valores distintos de cero dentro de la distribución y el valor de momento calculado fuera de la distribución aún puede ser cero ya que el valor de momento es una integral sobre toda la distribución (Bleistein, tecnología de sigilo de referencia).

Norman Bleistein y Jack Cohen, "No unicidad en el problema de la fuente inversa en acústica y electromagnética", Journal of Mathematical Physics, vol. 18, #2, Feb. 1977, pp. 194 - 201. Describe la posible estructura interna a una distribución de carga/corriente donde externamente, los campos debidos a la estructura no aparecen.
Un electrón no tiene una estructura interna conocida, ¿eso implica que tiene una desconocida?
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