¿Alguien ha tratado de incorporar el momento dipolar magnético de los electrones en la teoría de los orbitales atómicos?

Para ser muy claro:

¿Alguien ha tratado de incorporar el momento dipolar magnético de los electrones en la teoría de los orbitales atómicos?

SÍ. Lo han intentado y lo han conseguido. El dipolo magnético de espín del electrón es una parte estándar de la física atómica y la química cuántica. Cualquiera que intente afirmar que este no es el caso simplemente está describiendo su propia ignorancia sobre la física atómica en lugar del tema como se conoce.

Además, para ser muy claro:

• Los efectos son perfectamente conocidos y se han descrito durante los últimos 80 años, pero aún

• Los efectos son débiles y son secundarios a todo tipo de otras interacciones que ocurren en los átomos, que incluyen:

  • La interacción electrostática entre los electrones y el núcleo.
  • La energía cinética de los electrones.
  • La interacción electrostática entre los electrones.
  • El principio de exclusión de Pauli
  • El acoplamiento entre el momento dipolar magnético (inducido por espín) del electrón y el momento dipolar magnético asociado con el movimiento orbital del electrón (también conocido como acoplamiento espín-órbita)
  • Los efectos relativistas asociados con la energía cinética de los electrones, particularmente en las capas internas de los átomos grandes.
  • Los efectos causados ​​por el acoplamiento al vacío QED (también conocido como el cambio Lamb)
  • El retroceso nuclear del movimiento de un electrón que afecta a los otros electrones.
  • La interacción entre el momento dipolar magnético de los electrones (inducido por espín) y el momento dipolar magnético del núcleo
  • Las restricciones estrictas impuestas por la mecánica cuántica del momento angular sobre cómo dos momentos angulares cuantizados diferentes pueden relacionarse entre sí, aplicadas a la relación entre espines y momentos angulares orbitales, así como a los espines entre sí.

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  Esencialmente, todo en esa lista tiene prioridad sobre la interacción espín-espín a través de los momentos dipolares magnéticos de los electrones, particularmente si está buscando efectos en la forma del espectro en lugar de solo pequeños cambios en las energías de los diferentes niveles. "El efecto existe" y "el efecto se entiende bien" no conducen a "el efecto importa".

Y también, para ser claro como el cristal: la teoría existente de la física atómica concuerda perfectamente con el experimento, a menudo prediciendo las energías de los niveles atómicos hasta dieciocho cifras significativas (y subiendo, a medida que aumenta la precisión teórica y experimental). Si tiene una teoría alternativa o cree que los cálculos se han realizado incorrectamente, debe asegurarse de que sus cálculos reproduzcan los datos experimentales existentes (por ejemplo, esto , que coincida con estos cálculos ), todo , en sus dieciocho completos. cifras significativas donde esa es la precisión experimental.

Una nota rápida antes de continuar: la física atómica en toda regla es un tema altamente técnico, y la concisión en las comunicaciones técnicas aquí (como en todos los campos técnicos) es muy importante. Con respecto a las interacciones magnéticas de los electrones, en particular, esto significa que nadie en la literatura técnica va a decir "momento dipolar magnético intrínseco" donde decir "espín" será suficiente. Ese es el caso del momento dipolar magnético intrínseco de los electrones, que siempre es proporcional a su espín.

Esto significa que, si quiere jugar en las grandes ligas, necesita dejar atrás el uso del término "giro" como sinónimo de "momento dipolar magnético intrínseco", como por ejemplo, "acoplamiento de giro-giro" y "giro-giro". interacción de espín", los términos técnicos para las interacciones que usted afirma repetidamente (e incorrectamente) no son considerados por la literatura. Si ese uso de la terminología le molesta, mala suerte.

Ahora, el elemento final de la lista anterior es particularmente relevante para su segunda pregunta:

¿Cómo se imagina la orientación de los dipolos magnéticos de los electrones en cada capa?

Aquí la respuesta de QM es simple: en formas complicadas.

El momento angular en QM es complicado, particularmente porque sus componentes son incompatibles (es decir, no conmutan) entre sí, lo que significa que la dirección en la que apunta el giro no es algo de lo que QM permita que hablen sus marcos . (Sí, hay preguntas para las que QM dicta explícitamente que no hay respuestas disponibles. Acéptelo).

En particular, eso significa que la orientación relativa entre dos espines de electrones en un átomo (y, por lo tanto, la orientación relativa entre sus momentos dipolares magnéticos) es una pregunta que no tiene respuesta dentro de QM. Si eso te molesta, vete a otro lado .

Para ser más específicos, hay dos obstáculos centrales (fatales) al intentar construir una respuesta a la pregunta de la orientación relativa de los espines en un átomo.

• La primera es que la única cantidad bien definida para toda la capa es el momento angular de giro total. Esto es una consecuencia de cómo funciona la adición de momentos angulares en QM, nuevamente como resultado de la incompatibilidad de los diferentes componentes del momento angular, y es un marco completamente bien establecido que se explica en detalle en cualquier libro de texto de QM que valga la pena. su sal (Con una llave adicional en proceso proveniente del requisito de antisimetría de función de onda proveniente del principio de exclusión de Pauli, debo agregar).

  Esto significa que, digamos, para los seis electrones en el$2p$cáscara en neón, las únicas cantidades que tienen valores bien definidos son la magnitud del espín total,$S^2$, y un componente del espín total, normalmente considerado como$S_z$. Todo lo demás (incluidos todos los componentes de los espines de todos los electrones individuales) generalmente no tiene valor.

• El segundo obstáculo es el hecho de que las escalas de energía para las interacciones espín-espín son mucho más bajas con los impulsores clave de la estructura atómica (a saber, la energía cinética de los electrones y sus interacciones electrostáticas con el núcleo y entre sí), que significa que los sectores de espín y orbital del estado cuántico se desacoplan. Esto significa que el estado cuántico total se factoriza de la forma

  $$|\Psi\rangle = |\text{spatial dependence}\rangle \otimes |\text{total spin state}\rangle,$$ con una función de onda espacial global que gobierna las posiciones relativas de los electrones en el átomo que está completamente desacoplada del estado de espín. O, dicho de otro modo, en la medida en que cada giro tenga una orientación (es decir, no muy$-$todos están esencialmente en una superposición de una amplia gama de orientaciones), esto es independiente de dónde se encuentra ese electrón en relación con los demás.

  Esto tiene implicaciones importantes para la cuestión de qué tan grande es la interacción magnética espín-espín del electrón en la estructura atómica, porque la interacción dipolo-dipolo magnético, que tiene la forma

  $$H = K \left[\frac{\mathbf s_1\cdot \mathbf s_2}{r^3}-3\frac{(\mathbf s_1\cdot \mathbf r)(\mathbf s_2\cdot \mathbf r)}{r^5}\right]$$ para$K$una constante y$\mathbf r$la posición relativa de los dos espines depende sensiblemente de la orientación relativa de los espines con respecto a los propios espines. (Intuitivamente: dos imanes cuyas orientaciones que están congeladas en el espacio podrían atraerse o repelerse, dependiendo de cómo estén posicionados en relación con esas orientaciones). En los átomos, sin embargo, las orientaciones relativas se promedian, como consecuencia de la separación entre el sectores espaciales y de espín de la función de onda, lo que debilita aún más la interacción.

  Aquí es importante enfatizar que si la interacción espín-espín del electrón fuera lo suficientemente fuerte como para abrumar a los componentes electrostáticos de la dinámica, entonces sería concebible que esta separación se rompiera, y de hecho se rompe en átomos pesados. Este proceso se conoce como un cambio en el esquema de acoplamiento del momento angular , de$LS$acoplamiento a$jj$acoplamiento, donde cada electrón puede tener su propio momento angular total (con los momentos angulares de los electrones individuales luego acoplados en un solo momento angular atómico total), y deja rastros claros en el espectro. Sin embargo, esto básicamente siempre es impulsado por el acoplamiento espín- órbita , siendo la interacción espín-espín, en el mejor de los casos, una contribución menor.

En cualquier caso, solo para proporcionar una referencia específica que brinde a las interacciones espín-espín de los electrones el trabajo completo de la atención de la física atómica, aquí tiene uno:

Interacciones mutuas espín-órbita y espín-espín en los cálculos de estructuras atómicas. M Jones. J. física. Murciélago. mol. física 4 , 1422 (1971)

Hay mucho más de donde vino eso si sabe cómo buscar en la literatura (y si no lo sabe, entonces, para ser sincero, el material es demasiado técnico y debería estar leyendo libros de texto hasta que pueda), aunque parece que estos explícitos Los hamiltonianos no relativistas parecen haber sido descartados en la literatura más reciente sobre la teoría de la espectroscopia de precisión, debido al requisito de cálculos teóricos de campo cuánticos en toda regla.

(Además, en caso de que se pregunte qué tan débil: este documento calcula los cambios de energía provenientes del acoplamiento espín-espín de electrones para un rango de sistemas de dos electrones. El más grande está en el helio, para el cual la energía de acoplamiento es del orden de$\sim 7 \:\mathrm{cm}^{-1}$, o sobre$0.86\:\rm meV$, en comparación con las energías características típicas de$\sim 20\:\rm eV$, unos cinco órdenes de magnitud mayor, para ese sistema.)

En cualquier caso, la Ec. (4) en Jones 1971 detalla la interacción hamiltoniana para el proceso que usted preguntó, junto con otras contribuciones similares en las Ecs. (2) y (3), y todos estos se desarrollan en todo su glorioso detalle en las páginas siguientes. ¿Todo parece un gran lío poco esclarecedor? bueno: buuu. Claro que lo hace. La interacción es débil, en comparación con los verdaderos motores y agitadores de la estructura atómica, y solo vale la pena estudiarla si se está trabajando en la espectroscopia de precisión con toda la fuerza del formalismo. La mayor parte de esto será ilegible si no ha pasado mucho tiempo con los libros de texto y haciendo sus ejercicios, pero esa es la naturaleza de la comunicación técnica.

Y, de nuevo, te hemos estado diciendo que no hay necesidad de leer libros de texto si quieres entender la física durante años , y nos has ignorado rotundamente, así que si no entiendes el principio literatura, por eso.