He leído y aprendido en muchos lugares que la velocidad de una onda depende únicamente del medio por el que viaja. De esto queda claro que la velocidad de una onda no depende de la frecuencia de la onda porque tanto el sonido de un león rugiente como el de un bebé llorando llegan a nuestro oído con la misma velocidad. Pero también sabemos que . En esta derivación, se encuentra que la velocidad depende de la frecuencia.
¿Alguien puede explicar esta contradicción? ¿Hay algún defecto en mi percepción del concepto?
Cuando se cambia el tono de una voz, cambian tanto la longitud de onda como la frecuencia. Por ejemplo, un tono más alto tendrá una frecuencia más alta (por supuesto) pero una longitud de onda más pequeña.
De acuerdo, dicho esto, la independencia de la velocidad de propagación de una onda de las propiedades de la onda en sí es un modelo para usar en muchas circunstancias, pero no en todas. No sé de acústica, pero un ejemplo que me viene a la mente es en el campo de la óptica; usted puede encontrar la dispersión como un término de búsqueda útil.
Y para un consejo más general, tenga cuidado al usar ecuaciones que involucren más de dos variables. Piensa en lo que varía y lo que no; la ecuación por sí sola no te lo dirá.
La ecuación es correcta, pero afirmaste incorrectamente que la longitud de onda "depende" de la frecuencia.
Los dos (longitud de onda/frecuencia) son parte de la misma propiedad de un medio. A medida que aumenta la longitud de onda en un medio dado, la frecuencia disminuye. Si la frecuencia aumenta, la longitud de onda disminuirá inversamente.
La longitud de onda y la frecuencia son inversamente proporcionales entre sí, pero cada uno "depende" del otro... porque... ambos dependen del "medio" para sus valores.
Espero que esto ayude.
honeste_vivere