¿La velocidad del sonido es realmente constante?

La velocidad del sonido es constante en el mismo sentido que la masa de un objeto es constante.

En el rango audible típico, en frecuencias por debajo de, como,$100\:\mathrm{kHz}$y presiones de sonido mucho menores que la presión atmosférica, el comportamiento del aire está muy bien descrito por una ecuación de onda lineal simple que es puramente de segundo orden tanto en el espacio como en el tiempo . Como resultado, la dispersión es lineal ($|k| \propto \omega$), y la velocidad de fase o, de manera equivalente, de grupo es constante.

Más o menos lo mismo en mecánica: mientras que nada se mueve ni cerca de la velocidad del sonido, el momento y la velocidad están relacionados linealmente como lo describen las leyes de movimiento de Newton; a la relación la llamamos masa y es constante.

Aunque no realmente: la relatividad especial nos dice que cuando$v$se acerca a la velocidad de la luz, puede impulsar la energía cinética y, por lo tanto, el impulso cada vez más acelerando un objeto, pero no se volverá más rápido en el mismo grado. Una forma de ver esto es decir que la masa aumenta.

De manera similar, cuando pasa a frecuencias altas, la longitud de onda se reduce a un rango comparable a la estructura interna del material. Por lo tanto, ya no puedes usar una ecuación diferencial para describir el componente espacial; la dispersión se vuelve más complicada y la velocidad del sonido ya no es constante. O, si la presión del sonido está en un rango similar a la presión del aire, el comportamiento se vuelve completamente no lineal y se obtienen fenómenos de ondas de choque.

La velocidad del sonido depende principalmente de las propiedades del medio: densidad (peso atómico), módulo (para sólidos) e índice adiabático (para gases). Esto significa que cambia con la composición del aire (que es una de las razones por las que suena raro cuando habla después de inhalar helio) y para un gas determinado, con la temperatura (consulte http://www.sengpielaudio.com/SpeedOfSoundPressure.pdf ).

Matemáticamente, para sonido de pequeña amplitud en gas, la velocidad viene dada por

Ahora la proporción$\frac{p_0}{\rho}$(dónde$p_0$es la presión y$\rho$la densidad) depende de la temperatura, pero no de la presión.$\kappa=c_p/c_v$, la relación de la capacidad calorífica a presión constante y volumen constante, respectivamente;$\kappa$es constante para un gas dado (depende de si es monoatómico o no: para gases atómicos como He, la relación es$\frac53$, mientras que para el aire es$\frac75$)

Todo esto supone pequeñas variaciones de presión, lo que es cierto para la mayoría de los sonidos "ordinarios". A SPL (nivel de presión de sonido) por encima de 190 dB aproximadamente, la presión mínima en la onda de sonido (el "valle") quiere volverse negativa, y la onda de presión ya no se comporta de forma sinusoidal. En este punto, las matemáticas simples se rompen y es posible que los sonidos muy fuertes viajen a una velocidad diferente.

La frecuencia realmente no tiene nada que ver con esto: la única forma en que la frecuencia está implicada en la propagación del sonido es en la atenuación: los sonidos de alta frecuencia se atenúan un poco más que los sonidos de baja frecuencia.

La velocidad del sonido es sólo muy aproximadamente una constante.

Depende de la presión (y por lo tanto de la temperatura/densidad), el peso molecular del gas y la frecuencia.

La velocidad del sonido depende del medio en el que viaja. En el aire puede verse afectado por la temperatura ambiente, la humedad relativa y la presión atmosférica. La velocidad habitual cotizada a una temperatura y presión estándar.

http://byjus.com/physics/speed-of-sound-propagation/