¿Por qué la frecuencia de una onda permanece constante?

La frecuencia debe permanecer constante para evitar una discontinuidad en el límite.

La forma más fácil de ver esto es considerar 2 cuerdas de diferentes densidades lineales, por ejemplo, una cuerda delgada y una cuerda gruesa, unidas en serie.

Si sacudes un extremo a una frecuencia f, entonces las ondas (transversales) viajarán a lo largo de las cuerdas unidas. Las ondas viajan más lentamente a lo largo de la cuerda más gruesa que la cuerda delgada.

En la unión entre las cuerdas (ya cada lado de la unión) la frecuencia aún debe ser f; no era así, la cuerda tendría que dividirse debido a que los puntos adyacentes tienen diferentes frecuencias.

Lo mismo es cierto para cualquier onda: no puede tener un salto repentino en el campo eléctrico de una onda EM, por ejemplo, el campo eléctrico solo puede variar continuamente, sin discontinuidades.

Como consecuencia de permanecer constantes, la longitud de onda y la velocidad cambian proporcionalmente (por ejemplo, si la velocidad se duplica, la longitud de onda se duplica).

Las suposiciones bajo la declaración son que A. el número de oscilaciones en una onda se conserva y B. el paso del tiempo es universal y uniforme. Dado que la frecuencia de una onda es el recuento de oscilaciones medidas dentro de un intervalo de tiempo dado por un observador estacionario, permanece igual en cualquier lugar al que pueda llegar la onda. Por otro lado, la longitud de onda es la distancia que viaja una onda de una oscilación a la siguiente, por lo que depende de qué tan rápido viaja la onda en el medio. Hay casos en los que podemos encontrar que se viola A o B, por ejemplo, en un medio no lineal o en un campo gravitatorio, respectivamente.

Una buena forma intuitiva de pensar en esto es pensar en cómo se propaga una onda. En general, una onda es lo que sucede cada vez que tiene un efecto de "transferencia" en el sentido de que si perturba algún medio en un punto, entonces perturba los puntos adyacentes, y solo los adyacentes, de alguna otra manera , y luego aquellos, que reciben esa perturbación, pasan a perturbar sus puntos adyacentes, y así sucesivamente.

Así que imagine una cuerda que se divide en una gran cantidad de piezas pequeñas de tamaño uniforme que están conectadas entre sí y, por lo tanto, no pueden moverse de forma independiente. Ahora comience a mover la pieza en un extremo (el otro está fijado y tensado adecuadamente, por supuesto). Ese trozo de cuerda, debido a que está firmemente sostenido por tu mano, no tiene más remedio que moverse hacia arriba y hacia abajo al mismo ritmo que tu mano, y por lo tanto se mueve hacia arriba y hacia abajo a la misma frecuencia. Ahora considere el siguiente trozo de cuerda un poco más allá de eso: el primero que no tiene en la mano. Debido a que está conectado a la primera pieza que su mano mueve hacia arriba y hacia abajo a la misma frecuencia que su mano, esa primera pieza actuará como una especie de "mano" sobre ella y la moverá hacia arriba y hacia abajo en sufrecuencia que, a su vez, es la de tu mano. Es decir, tenemos

y podemos continuar de esta manera, hasta el final de la cuerda , y por transitividad debemos tener que todas las piezas de la cuerda se mueven con la misma frecuencia. Esto se aplica incluso si están hechos de diferentes materiales, porque eso no cambia el razonamiento de que la frecuencia de cualquier segmento solo depende de la de los que están inmediatamente cerca de él que, a su vez, hemos conectado en una cadena. de tu mano

Puedes visualizar la situación así. Digamos que hay una fuente y un observador. No se mueven entre sí. La fuente emite 10 picos de onda por segundo (es decir, la frecuencia es de 10 Hz) y el observador observa 8 (solo) picos por vez. es decir, debido a la propiedad del medio, la frecuencia cambia. En este escenario entran 10 picos al medio por segundo y salen 8. ¿Dónde se han ido los dos picos?

La propagación de la onda establece que el pico seguirá siendo el pico y el valle seguirá siendo el valle durante la propagación. Por lo tanto, este escenario contradice la naturaleza básica de la onda y puede ser por eso que la frecuencia es constante.

El cambio en la longitud de onda puede visualizarse como compresión/rarefacción de trenes/ondas de pulsos que parecen completamente físicos.

Por favor, perdóname si el lenguaje es poco técnico.

Espero que esto ayude

Saludos,

una forma diferente de verlo es la conservación de la energía, ya que la intensidad de la onda depende de su frecuencia (a una velocidad y longitud de onda dadas), por lo que la frecuencia no debe cambiar cuando cambia el medio porque no se agrega ni elimina energía...

Cuando la fuente y el receptor se alejan o se acercan, la frecuencia observada cambia. Este efecto se denomina "desplazamiento Doppler". La frecuencia se vuelve más baja ("desplazamiento al rojo) cuando la fuente se aleja. La frecuencia se vuelve más alta ("desplazamiento al azul") cuando la fuente se mueve hacia el observador. Así que sí, uno puede cambiar la frecuencia de la luz. Con la luz, este efecto es perceptible mirando las estrellas.

El mismo fenómeno se puede observar/escuchar cuando pasa un coche de emergencia, con las sirenas encendidas.