Si la presión entre las secciones transversales de una tubería es igual, ¿se cancelarán P1P1P_1 y P2P2P_2 de la ecuación de Bernoulli?

Question

Si la presión entre las secciones transversales de una tubería es igual, ¿se cancelarán P1P1P_1 y P2P2P_2 de la ecuación de Bernoulli?

AugieJavax98

a). El agua fluye a través de una tubería de dos secciones transversales circulares. $A_1$ y $A_2$ acostado horizontalmente como se muestra en la figura a continuación. La diferencia de presión entre la sección transversal $A_1$ y $A_2$ es 7500 Pascales. Si la velocidad del agua a través de la sección transversal $A_1$ es $3.25\ \mathrm{m/s}$ , ¿cuál sería la velocidad del agua a través de la sección transversal $A_2$ ?

Usando la ecuación de Bernoulli, intenté reorganizar la ecuación para que pueda usarse para responder a un problema como el anterior.

{PAG}_{1} + ρ gramo h_{1} + 1 / 2 ρ v_{1}^{2} = {PAG}_{1} + ρ gramo h_{2} + 1 / 2 ρ v_{2}^{2}

$P_1 + \rho gh_1 + 1/2 \rho v^2_1 = P_1 + \rho gh_2 + 1/2 \rho v^2_2$ La altura es constante. Por lo tanto la ecuación será:

{PAG}_{1} + 1 / 2 ρ v_{1}^{2} = {PAG}_{2} + 1 / 2 ρ v_{2}^{2}

$P_1 + 1/2 \rho v^2_1 = P_2 + 1/2 \rho v^2_2$ Mi pregunta: dado que la presión es constante, ¿será

P_{1}

$P_1$ y

P_{2}

$P_2$ ser eliminado de la ecuación?

david z

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jerbo sammy · Answer 1

Resumen de la discusión sobre esta pregunta entre AugieJavax98, philip_0008 y sammy_gerbil:

$P_1$ no es igual a $P_2$ . La pregunta dice que hay una "diferencia de presión" entre $A_1$ y $A_2$ . La altura $h$ se supone que es el mismo en ambos extremos (la tubería se encuentra en posición horizontal). La diferencia de área provoca una diferencia en la velocidad del flujo (ecuación de continuidad) y una diferencia en la presión (ecuación de Bernoulli).

La ilustración sugiere que $A_2 > A_1$ . Por lo tanto $P_2 > P_1$ . Sin embargo, esto conduce a un valor imaginario para $v_2$ , la velocidad a través $A_2$ .

Sin embargo, la ilustración podría ser engañosa. El texto no dice que $A_2 > A_1$ . Suponiendo en cambio que $A_1 > A_2$ y por lo tanto $P_1 > P_2$ conduce a un valor real (y realista) para $v_2$ :

{PAG}_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} = {PAG}_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2}

$P_1 + \frac{1}{2} \rho v^2_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v^2_2$

{PAG}_{1} - {PAG}_{2} = \frac{1}{2} ρ (v_{2}^{2} - v_{1}^{2})

$P_1 - P_2 = \frac{1}{2} \rho (v^2_2 - v_1^2)$

7500 PAG a = \frac{1}{2} (1000 k gramo / {metro}^{3}) (v_{2}^{2} - (3.25 metro / s)^{2})

$7500Pa = \frac{1}{2} (1000kg/m^3)(v^2_2 - (3.25m/s)^2)$ lo que da

v = 5.06 metro / s

$v=5.06m/s$ .

Si la presión entre las secciones transversales de una tubería es igual, ¿se cancelarán P1P1P_1 y P2P2P_2 de la ecuación de Bernoulli?

AugieJavax98

david z

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jerbo sammy

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