Sabemos que el modelo de Bohr está desactualizado y sabemos que no existe tal cosa como una "circunferencia orbital de electrones", entonces, ¿cómo es? ¿todavía válido?
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Si los electrones de los orbitales más altos no se mueven en una trayectoria circular, entonces, ¿cómo escribimos? ?
El modelo de Bohr es un modelo semiclásico, que trata a los electrones como satélites del protón, en la solución exitosa del átomo de hidrógeno. El éxito se basó en que las suposiciones de Bohr reprodujeron la serie que se ajustaba a los espectros de emisión de hidrógeno.
La solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno reproduce el éxito del modelo de Bohr en el ajuste de los espectros y proporciona una base teórica para la mecánica cuántica, con la interpretación de la de las soluciones ψ como probabilidad de encontrar el electrón en x,y,z alrededor del protón.
Se ha demostrado que el radio más probable del estado fundamental del hidrógeno es el mismo que el radio de Bohr, lo que explica el éxito del modelo de Bohr para este caso potencial simple.
Editar después de editar la pregunta:
Si los electrones de los orbitales superiores no se mueven en una trayectoria circular, ¿cómo escribimos 2πr=nλ?
Es una aproximación útil para la regla empírica, no precisa. Habría que pasar por los cálculos para cada n. Después de todo, es el radio más probable del estado fundamental el que se identifica con el radio de órbita de Bohr más bajo. El valor esperado del radio (el promedio) incluso para el estado fundamental es 1,5 del radio de Bohr. Después de todo, es un modelo matemático diferente.
Debo añadir algunas consideraciones.
El hecho de que un modelo esté desactualizado no significa que deba descartarse. Además es muy útil para entender el desarrollo y la historia de lo que hacemos, todavía hay algunos procesos que se pueden explicar con ellos. El modelo de Thomson todavía se puede usar para derivar algunos modelos de interacción entre materia y radiación que funcionan sorprendentemente bien. No tires modelos a la basura, no debes usar la mecánica cuántica para el movimiento de un coche, por ejemplo.
Sí, el modelo de Bohr está desactualizado, pero si alguna vez fue un modelo es porque de alguna manera funcionó. Recuerde que el modelo de Bohr era solo un modelo para el hidrógeno, no para el resto.
Fue solo una afortunada coincidencia que, para una partícula sin espín (solo momento angular orbital) y para un potencial de Coulomb (solo fuerza electromagnética), sucede que los momentos angulares solo pueden ser múltiplos de .
Y es por eso que el modelo de Bohr funcionó, aunque es "incorrecto" (seguro que cualquier teoría que desarrollemos será siempre inexacta). Por supuesto, esto es solo una aproximación. El espín lo cambia todo, además hay algunas cosas más, como el núcleo, etc. Este es un modelo muy ideal.
El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno es simplemente incorrecto. Se basa en una cuantificación supuesta del momento angular clásico de los orbitales electrónicos. . El estado fundamental por lo tanto, se supone que tiene el momento angular . La mecánica cuántica muestra que en realidad es cero. La correspondencia con los principales niveles de energía del hidrógeno es fortuita.
qmecanico