Si el espacio y el tiempo son equivalentes, ¿qué es la dimensión de giro en el tiempo?

Esto me preocupa: estamos hablando de que el tiempo y el espacio son equivalentes, pero aún así solo consideramos Spin in the X , y o z -dirección. ¿Qué es Spin en la dimensión del tiempo? ¿Es distinción entre partículas y antipartículas?

Impulsar la transformación corresponde a la rotación del tiempo en el espacio; por lo que, en principio, sus generadores pueden tomarse como análogos del espín en la dirección del tiempo. Sin embargo, los generadores de impulsos satisfacen un álgebra muy diferente del álgebra de espín. Esto se debe a que el espacio y el tiempo no son completamente "equivalentes", como se puede ver en la firma de la métrica (-1,1,1,1).
Buena pregunta. ¿Es posible idear un experimento teórico que demuestre la rotación dentro y fuera de la dimensión del tiempo?
@ ja72 la rotación dentro y fuera de la dimensión del tiempo sería solo para aumentar la velocidad de un objeto.
Genial, entonces sería un efecto observable.
Tenía la impresión de que GR trata el tiempo como una cuarta dimensión, pero no lo pone en pie de igualdad con las 3 dimensiones espaciales. Es decir, es una dimensión única y se describiría mejor como 3 + 1 en lugar de 4.
@ ja72, el objeto se acorta. En cierto sentido, se alarga en la dirección del tiempo porque su cabeza y su cola cruzan nuestro t = C o norte s t hipersuperficie para diferentes valores de tiempo propio. (Coloque relojes sincronizados en la parte delantera y trasera de un tren en movimiento, y aparecerán desincronizados con un observador estacionario)

Respuestas (3)

No es cierto que "nosotros" consideremos el giro solo en direcciones espaciales, excepto que "nosotros" significa algo así como "estudiantes de pregrado", tal vez. En cambio, la física relativista está totalmente controlada por espinores del espacio-tiempo , es decir, por representaciones de la doble cubierta del grupo de Poincaré Lie de traslaciones, rotaciones y impulsos del espacio-tiempo.

Tal vez la mejor manera de obtener una sensación intuitiva de lo que "significa" físicamente un espinor temporal es ver cómo dos de esos espinores se combinan en un twistor y cómo eso endoda el impulso y la quiralidad de partículas sin masa.

Si desea hacer mecánica cuántica ordinaria no relativista con electrones sin tener que poner el espín "a mano", comenzaría con la ecuación de Dirac ( i γ m ∂ m − metro ) ψ = 0 y use esto para derivar la ecuación de Schrödinger como la | pag | 2 ≪ metro 2 límite. El campo ψ es un espinor de 4 componentes, aunque el número 4 es engañoso (también tendría 4 componentes en 5 dimensiones de espacio-tiempo).

En cualquier caso, si vas al marco de reposo del electrón, es decir, pag = 0 , entonces hay 4 soluciones a la ecuación de Dirac: ↑ , ↓ con energia mi = metro (electrones con spin arriba, abajo respectivamente) y ↑ , ↓ con energia mi = − metro (positrones).

Para pag ≠ 0 , las 4 soluciones se acoplan, y en lugar de espín, es mejor hablar de helicidad o quiralidad.

Lo que pasa con el espín es que no tiene una interpretación física, es más bien una formulación matemática para el momento angular intrínseco de una partícula. El espín corresponde a una traslación ortogonal de un Grupo de Lorentz (un grupo de mentiras), que generalmente se puede representar en términos de espinores. Los espinores tienen propiedades muy interesantes y complejas, que son la razón por la que su comportamiento suele ser tan difícil de entender en las dimensiones temporales.

Avísame si quieres una explicación más detallada sobre el tema. ¡Espero que haya ayudado!

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