Si Aryabhata inventó el cero en Kaliyuga, ¿cómo podrían los hindúes de yugas anteriores describir a Ravana con 10 cabezas y Kauravas con 100?

Siento que su duda es sobre la representación.

Si miras la historia de la representación, comienza con la historia de personas que representan números con líneas rectas y las cruzan después de un tiempo. Los números romanos, por ejemplo, originalmente no tenían 0. Es posible que la multiplicación y la división se hayan hecho en forma de suma y resta y, si miras de cerca, no sentirás la importancia del cero en ellas. Está implícito, ¿por qué alguien no agregaría nada a una suma, o restaría nada de la suma, el resultado seguirá siendo el mismo, no es así? Así que el cálculo simple no es un problema.

Aryabhatt definió el valor de 0/0 como 0, que no es en el caso de la definición moderna. Por lo tanto, es posible que no existiera el cero y que el cálculo podría haber dependido totalmente de alguna otra notación como puntos en blanco, etc. Cuando define algo, ¿no implica inherentemente 2 escenarios 1> Que el que define es corregir el valor de un concepto previamente sostenido 2> Posiblemente esté definiendo su propio estándar para facilitar el cálculo correcto. **

Por lo tanto, es difícil sacar conclusiones precipitadas y decir que el cero estaba allí durante el tiempo en que se escribió Ramayana o Mahabharata.

Aquí hay un extracto de wikipedia:El concepto de cero como dígito en la notación de valor posicional decimal se desarrolló en la India, presumiblemente durante el período Gupta (c. siglo V), y la evidencia inequívoca más antigua data del siglo VII.[12] El erudito indio Pingala (c. 200 a. C.) usó números binarios en forma de sílabas cortas y largas (estas últimas igual en longitud a dos sílabas cortas), una notación similar al código Morse.[13] Pingala usó la palabra sánscrita śūnya explícitamente para referirse al cero.[14] El texto más antiguo en utilizar un sistema de valor posicional decimal, incluido un cero, el Lokavibhāga, un texto jainista que sobrevive en una traducción sánscrita medieval del original de Prakrit, que está fechado internamente en el 458 d. C. (era Saka 380). En este texto, śūnya ("vacío, vacío") también se usa para referirse al cero. [15] El origen de la notación moderna de valor posicional basada en decimales se remonta a Aryabhatiya (c. 500), que establece sthānāt sthānaṁ daśaguṇaṁ syāt "de un lugar a otro, cada uno es diez veces el anterior",[16][16 ][17][18] Las reglas que rigen el uso del cero aparecieron por primera vez en el Brahmasputha Siddhanta (siglo VII). Este trabajo considera no solo el cero, sino también los números negativos, y las reglas algebraicas para las operaciones aritméticas elementales con tales números. En algunos casos, sus reglas difieren del estándar moderno, específicamente la definición del valor de cero dividido por cero como cero.[19] [16][16][17][18] Las reglas que rigen el uso del cero aparecieron por primera vez en el Brahmasputha Siddhanta (siglo VII). Este trabajo considera no solo el cero, sino también los números negativos, y las reglas algebraicas para las operaciones aritméticas elementales con tales números. En algunos casos, sus reglas difieren del estándar moderno, específicamente la definición del valor de cero dividido por cero como cero.[19] [16][16][17][18] Las reglas que rigen el uso del cero aparecieron por primera vez en el Brahmasputha Siddhanta (siglo VII). Este trabajo considera no solo el cero, sino también los números negativos, y las reglas algebraicas para las operaciones aritméticas elementales con tales números. En algunos casos, sus reglas difieren del estándar moderno, específicamente la definición del valor de cero dividido por cero como cero.[19]

Entonces, su duda sobre el cálculo de 10 y 100 se puede atribuir fácilmente al hecho anterior de simple suma y cálculo. Ahora lo que queda es la parte de representación. Entonces, la representación podría estar en varias bases y varias formas en la misma base. En la India antigua, se usaba prakrit, sánscrito, etc. y tienen una buena representación de números. Si desea un ejemplo: los romanos usan la letra "C" para indicar 100 y 'X' para indicar 10 en notación decimal. En hexadecimal, 100 se escribe como 64. Por lo tanto, se puede ver fácilmente que en los viejos tiempos, podría haber una representación completamente diferente para los números con ceros. Puedes ir al siguiente enlace para saber más si quieres. https://en.wikipedia.org/wiki/0_(number) Espero responder tu pregunta. Si tienes alguna duda, no dudes en preguntarme.

De Wikipedia :

Sistema de valor posicional y cero

El sistema de valor posicional, visto por primera vez en el Manuscrito Bakhshali del siglo III, estaba claramente presente en su trabajo. Si bien no usó un símbolo para el cero, el matemático francés Georges Ifrah argumenta que el conocimiento del cero estaba implícito en el sistema de valor posicional de Aryabhata como marcador de posición para las potencias de diez con coeficientes nulos.

Sin embargo, Aryabhata no usó los números de Brahmi . Continuando con la tradición sánscrita de los tiempos védicos, usó letras del alfabeto para denotar números, expresando cantidades, como la tabla de senos en forma mnemotécnica.

Conclusión: Zero también estaba disponible en ese momento pero con una definición diferente, Aryabhatta dio una definición perfecta y universalmente aceptada.

Desde los tiempos védicos, los hindúes pudieron describir números muy grandes usando nombres apropiados. Los 9 números ya estaban mencionados en RV como eka, dwi, ​​tri, chatur,......., nava.

Los nombres para 10, 20,..., 90 aparecen en RV 2.18.5-6. Otros números se describen así, por ejemplo, 84 se escribe como cuatro más ochenta. 18 se escribe como 2 menos que 20 y así sucesivamente.

RV 3.9.9, por ejemplo, tiene el número 3339 escrito como tres mil, trescientos y 39.

El YV 17.2 menciona números hasta diez elevados a la potencia de 12.

इमा मेऽअग्नऽइष्टका धेनवः सन्त्वेका च दश च दशु च शतं च शतं च सुहस्रं च सहस्रं चायुतं च♣युतं च च नियुतं च च प प प च च चustr. सनر uto टकella टक razón

...............

Bhavarth. Oh erudito, que los materiales de mi yajna, como milchkine, me den felicidad. Pueden ser uno, y diez, y diezcientos, cien, y diezcientos, mil y diez mil y cien mil, un lac y diez lacs, un millón y diez millones, un crore, diez crores, cien crores, mil millones de rupias, sus diez veces Maha Padma, sus diez veces Shankh, sus diez veces Samudra, sus diez veces Madhya, sus diez veces Prardh... Que estos ladrillos de mi altar sean una fuente de felicidad para mí, como vacas lecheras en este mundo y en el próximo Mundo.

Por ejemplo: ayuta es 10^4 (10 elevado a la potencia de 4), niyuta es 10^5, payuta es 10^6, arbuda es 10^7, nyarbuda es 10^8, samudra es 10^9, madhya es 10^10, anta es 10^11, pararardha es 10^12, etc.

Se puede encontrar una lista similar en Taittiriya Samhita 4.4.11, MaitrAyani Samhita 2.8.12, Kathaka Samhita 17.10, etc.

El AV 8.3.21, por ejemplo, menciona el siguiente número:

shatam te ayutam hyanan dwai trini chatvAri krama

Aquí shatam=100, ayutam=10.000, dwai=2, trini=3, chatvari=4. El número debe leerse en orden inverso según la convención estándar.

Shatam te ayutam es un millón. Entonces, el número es 432 millones.

Además, los mantras Chamaka que se encuentran en el Yajur Veda también describen ciertos números de la siguiente manera:

navadasha cha me ekavimsatih cha me

(9 y 11)

trayodasha cha me panchadasha cha me saptadasha cha me

(13, 15 y 17)

ekatrimshat cha me trayatrimshat cha me

(31 y 33)

........

dvatrimshat cha me shattrimshat cha me

(32 y 36)

chatvarimshat cha me chatuschatvarimshat cha me

(40 y 44)

etc... (Mantras de YajurvEda)

Abreviaturas utilizadas

RV 2.18.5 ---> Rig Veda Samhita Mandala 2, Sukta 18, Mantra 5.

YV 17.2 ----> Adyayaya 17, Mantra 2 de Yajur Veda Samhita.

AV 2.6.1 ---> Atharva Veda Samhita, Kanda 2, Sukta 6, Mantra 1.

Aryabhatta no fue el primero en usar/descubrir el cero. Ya está descrito en otras respuestas también. En la datación radiactiva reciente, también el manuscrito de Bakshali, que es anterior al tiempo de Aryabhatta, muestra claramente el uso del cero escrito:

El manuscrito de Bakhshali es un texto matemático escrito en corteza de abedul que se encontró en 1881 en la aldea de Bakhshali, gobernada por los británicos (cerca de Mardan, en el actual Pakistán). Se destaca por ser "el manuscrito existente más antiguo en matemáticas indias", con partes que datan del 224 al 383 d. C. Contiene el uso indio más antiguo conocido de un símbolo cero.

Por lo tanto, está claramente antes de Aryabhatta. Con respecto a las fuentes bíblicas, ya hay otra excelente respuesta. Solo quiero citar aquí una parte de Mahanirvana Tantra como se describe en esta respuesta:

Al igual que el número 0 en sí mismo no tiene ningún valor y puede considerarse como indicativo del infinito sin forma. Así es el Parabrahmayi ParAdevi. Pero así como cuando tiene el prefijo 1 (0) hace el número 10, de manera similar cuando ParAdevi (0) se une con su propio trigun Atmika prakriti (o 1) aparece como los 10 MahAvidyAs para cumplir los deseos de los devotos.

Mahabharatha da una descripción cuantitativa de la cantidad de contingentes del ejército (Akshauhnees) , sus fuerzas individuales, el rango de comandante para qué fuerza del ejército (Athiradha, Maharatha, etc.), etc. Cuando se hizo el puente a Lanka, hubo una estimación numérica de la cantidad de días. tomar para construir el puente y número de Vanaras necesarios para ejecutar el trabajo.

También medición precisa del tiempo. Cada evento fue registrado con un calendario de luna/sol, lo cual es impensable sin un sistema de numeración vyavaharic suficientemente satisfactorio . Aryabhata acaba de poner en marcha un sistema sobre una base científica sólida.

No hace falta decir que aún hoy calculamos el tiempo para los matrimonios, etc. según las prácticas antiguas. La práctica de fijar el tiempo de Muhoortham no habría sobrevivido hasta el día de hoy si no tuviera beneficios comprobados/confirmados.

Entonces, ¿significa esto que necesitamos 0 para contar hasta 100 y más allá?

Creo que podemos contar indefinidamente sin usar nunca el 0. El 0 es un símbolo, una conveniencia y una convención, no un priori matemático. Precisamente por eso se le llama invención y no descubrimiento.

¿Cuántas veces pronuncias la palabra "cero" mientras cuentas hasta cien? Ni una sola vez, ¿verdad?.

El cero se "aplica" en el sistema numérico decimal porque hace que realizar operaciones matemáticas sea increíblemente fácil, algo que otros sistemas no podrían garantizarnos.

Los Vedas, que fueron escritos mucho antes de Aryabhatta, tienen versos como:

dvâdaśa pradháyaś cakrám ékaṃ, trîṇi nábhyāni ká u tác ciketa tásmin sākáṃ triśatâ ná śaṅkávo, 'rpitâḥ ṣaṣṭír ná calācalâsaḥ.

Aquí Dvadasa significa 12, Sakam significa Sesenta, Trisata significa Trescientos, por lo que Sakam Trishata significa 360.

Como es evidente, no necesitamos 0 para escribir/hablar 60, 300.

Entonces, Sahasraarjun tiene 1000 manos, Shat Kauravas son 100 Kauravas y Dashanan es Ravana con 10 cabezas.

La idea de un sistema de conteo sin cero nos parece imposible porque lo tratamos a diario y rara vez usamos cualquier otro sistema de conteo.

Hablando matemáticamente, incluso el concepto de cero varía según el contexto. Puedes concebirlo como ausencia de números, o un neutro en una línea integral, o como una fuente/origen en un espacio multidimensional.

Respondido inicialmente: Si ariabhatta descubrió CERO en kalyug, ¿cómo contaron 100 kauravs y 10 cabezas de Raavan en Mahabharata y Ramayana respectivamente?

En mi opinión, el cero siempre fue conocido por los antiguos indios védicos. No solo Ravana y Kauravas, puede encontrar varias referencias a 1000, lakh y crore en nuestros textos. Por ejemplo, lea el siguiente capítulo del Bhagavatam que define el tiempo desde un nanosegundo hasta varios yugas (SB 3.11: Cálculo del tiempo, desde el átomo). Seguramente, esto no hubiera sido posible sin el conocimiento del cero.

Diría que Aryabhatta definió la definición formal de valor posicional usando el cero y su uso matemático, porque su trabajo pretendía ser un tratado matemático. Nuestros Puranas e Itihasas, por otro lado, no eran textos matemáticos: las matemáticas en ellos eran incidentales.

Creo que escribieron zata (en transliteración Harvard-Kyoto) en sánscrito que significa cien y no usaron números romanos. Conocían el conteo pero lo denotaban de manera diferente.

A Aryabhat se le enseñó acerca de cero cuando fue a un gurukul védico. Los sabios que le enseñaron tomaron el concepto de shunya de los vedas. El sistema numérico proviene de shukla yajurved 18/24-25.