Fluido viscoso que fluye alrededor de un obstáculo: ¿se desviaría antes?

Considere un fluido viscoso, que fluye linealmente (digamos, con velocidad tu → = [ 1 , 0 ] en todos lados). Entonces se pone un obstáculo en el flujo. ¿Un fluido altamente viscoso comenzaría a desviarse alrededor del obstáculo antes (más corriente arriba) que uno con baja viscosidad?

La causa dominante detrás de la desviación del fluido antes de alcanzar un obstáculo es la propagación de ondas sonoras. Uno podría suponer entonces que hay poco cambio, si es que hay alguno, con la viscosidad del fluido. De hecho, para números de Reynolds altos, ese es el caso. Para números de Reynolds bajos, no puedo decir que sé lo que sucederá. La pregunta realmente debe hacerse con respecto al número de Mach y al número de Reynolds.
Para stokes-flow ( R mi << 1 , METRO << 1 ) existe una solución analítica para el flujo sobre una esfera (ver "Flujo de fluido viscoso" de White). Resulta que la solución es completamente independiente de la viscosidad del fluido. Creo que debería reformular su pregunta para indicar números de Mach fijos, moderados y números de Reynolds moderados. Ese es probablemente el rango en el que puede ocurrir lo que está preguntando. Sin embargo, mi intuición sobre cómo varía la desviación con el número de Reynolds no es capaz de responder a su pregunta.

Respuestas (1)

Su intuición es efectivamente correcta. La corroboración básica se puede encontrar en el libro Viscous fluid flow, segunda edición de Frank M. White. En la sección 3-9.2, examina el flujo de números de Mach y Reynolds bajos, conocido como flujo de Stokes , sobre una esfera. Sorprendentemente, la solución analítica del problema resulta ser independiente de la viscosidad del fluido. Luego hace una comparación con el alto número de Reynolds, el flujo potencial, la solución para fluir sobre una esfera:

Cuando comparamos líneas de corriente más allá de una esfera fija, las dos son superficialmente similares, excepto que las líneas de corriente de Stokes se desplazan más por el cuerpo.

Esta declaración proporciona esencialmente la verificación de que a medida que disminuye el número de Reynolds o aumenta la viscosidad, se puede esperar que las líneas de corriente se desplacen más lejos de un obstáculo.

Si leo su respuesta correctamente, la solución analítica para fluidos de alta y baja viscosidad es la misma, pero ¿aún así las líneas de corriente para fluidos de alta viscosidad se desplazan aún más? ¿No es eso una contradicción?
@Supernormal No, las soluciones no son las mismas. El autor los describe como "superficialmente similares" en el sentido de que comparten formas algo similares, pero son diferentes.
La afirmación es que las formas aerodinámicas son las mismas en todos los números de Reynolds suficientemente bajos. En números de Reynolds más altos, se ven similares pero no son idénticos.
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