Estoy fascinado con la idea de una onda estacionaria que se forma en una cuerda con ambos extremos abiertos.
Si asumimos que dos ondas idénticas provienen de una cuerda infinitamente larga, entonces, durante un corto período de tiempo, se encontrarán y formarán una onda estacionaria, mi pregunta es si esa onda estacionaria durará una cantidad de tiempo considerable como lo hacen cuando ambos extremos están atados. ¿Cuál sería la expresión de duración para eso si es posible?
Muchas gracias.
Sí, ciertamente puede. Es mucho más fácil de visualizar si considera una longitud de acero o plástico flexible. Puede agitarlo un poco, luego lanzarlo al aire para que no esté restringido, y (si se inicia correctamente) vibrará a una longitud de onda resonante.
Creo que la confusión que la mayoría de la gente obtendrá de su pregunta es que la cuerda todos los días es "floja", es decir, no hay rebote elástico a menos que esté bajo tensión. Y no hay forma de aplicar tensión sin restringir un final. O tal vez debería decir que es muy difícil: tendría que sujetar los extremos con algún tipo de abrazadera que se ejecuta en un circuito de retroalimentación de gran ancho de banda para que pueda mantener la tensión mientras se mueve simultáneamente hacia arriba y hacia abajo para igualar la amplitud actual de la onda estacionaria en el final de la cadena.
Una "onda estacionaria" no es una onda real, es simplemente nuestra observación de la superposición de dos ondas, una que viaja hacia la izquierda y otra hacia la derecha. Si tienen la misma amplitud y se propagan a la misma velocidad habrá puntos estacionarios en la cuerda. Esto es cierto independientemente de si los extremos de la cadena están "abiertos" o "cerrados".
Por lo general, fijamos el extremo de la cuerda por dos razones: 1) necesitamos sujetar la cuerda para poder aplicar tensión; 2) en el punto fijo, la onda se refleja (e invierte), por lo que a partir de una onda viajera terminamos creando ondas que viajan tanto hacia la izquierda como hacia la derecha.
Pero si creas estas ondas por otros medios, su superposición se verá como una onda estacionaria, sí.
De alguna manera tienes que imponer rigidez a un objeto flexible. Creo que esto podría hacerse convirtiendo la cuerda en un imán largo y delgado. Los extremos entonces se repelerían entre sí. Podrías poner la cuerda en órbita y luego perturbarla para observar las ondas. Creo que es intuitivamente obvio que las ondas estacionarias serían posibles. No tengo las matemáticas para demostrarlo.
una mente curiosa
floris
Carlos Witthoft