Parece que los sobretonos armónicos (múltiplos enteros) de un sonido suelen tener todos la misma fase. ¿Es esto cierto, y si es así por qué?

Y si le diera a cada uno de ellos diferentes fases, ¿el sonido comenzaría a sonar "apagado" o sonaría igual? Todas las mismas frecuencias estarían presentes, lo que me hace pensar que podría sonar exactamente igual. Pero, por otro lado, la forma en que se suman sería diferente, entonces, ¿podría haber alguna cancelación que no estaría presente cuando todos tenían la misma fase?

Además, ¿esta relación de la misma fase ocurre con tanta frecuencia con sobretonos/parciales no armónicos también?

Tendrá que proporcionar alguna evidencia para su reclamo.
Si tocas una cuerda en el centro y haces el análisis de Fourier, todos los armónicos están en fase. Esa es la expansión de una onda triangular.
Si arrancamos la cuerda del medio , los armónicos están igual de 'en fase'.

Respuestas (2)

Parece que los sobretonos armónicos (múltiplos enteros) de un sonido suelen tener todos la misma fase. Es esto cierto...?

No, no creo que esto sea generalmente cierto, aunque puede ser cierto para ciertos instrumentos. ¿Qué te llevó a creer esto? En los tonos de trompeta, por ejemplo, los diferentes armónicos surgen en diferentes momentos durante el ataque, por lo que me parece poco probable que estén todos en fase. Pero Ross Millikan señaló en un comentario que para una cuerda pulsada esperamos que todos los componentes estén en fase, en el sentido de que todos tienen máximos al mismo tiempo que la fundamental tiene un máximo; esto no es lo mismo que todos tengan cruces por cero al mismo tiempo que el fundamental, por lo que existe una ambigüedad en lo que quiere decir con "misma fase".

Y si le diera a cada uno de ellos diferentes fases, ¿el sonido comenzaría a sonar "apagado" o sonaría igual?

Con algunas excepciones en situaciones inusuales, el sistema oído-cerebro es sordo a la fase. Las excepciones involucran sonidos inusuales como disparos de cañones; la tradición es que uno puede distinguir el sonido de un disparo de cañón del mismo sonido con las diferencias de presión invertidas.

Ese último punto es interesante. ¿Tienes una referencia confiable? Una búsqueda rápida encontró esto y esto , entre otras cosas.

Los armónicos son una construcción matemática de la serie de Fourier.

Tiene una forma de onda compleja, repetida e invariable en una sola frecuencia, F . Eso es todo lo que tienes: una forma de onda rara, una frecuencia. Sin armónicos, sin armónicos, nada...

Sin embargo , suponga que decide aproximarse a la extraña forma de onda combinando ondas seno y coseno. Decide intentar usar ondas seno y coseno con la misma fase que la forma de onda extraña y con frecuencias de F , 2 F , 3 F , etcétera. (Siempre puedes probar alguna otra forma de onda, ¿supongo?)

Fourier dice que siempre puede seleccionar amplitudes para estas ondas seno y coseno de modo que su aproximación sea cada vez mejor a medida que agrega más y más términos.

Así que ahora puedes analizar cómo se comporta tu extraña forma de onda en cualquier situación analizando cómo se ven afectadas cada una de las ondas seno y coseno...

Tenga en cuenta también que los "armónicos de fase desplazada" ya están incluidos matemáticamente en la Serie de Fourier estándar:

A pecado ⁡ ( norte F ) + B porque ⁡ ( norte F ) = ( A 2 + B 2 ) pecado ⁡ ( norte F + pag )
dónde  broncearse ⁡ ( pag ) = B A

Esto no responde la pregunta.
El interrogador sugiere que un armónico de frecuencia dada está en fase con el fundamental; en otras palabras, si el fundamental es sin (2pi.ft), entonces el armónico es sin (n.2pi.ft), sin componente de coseno.
Parece que los sobretonos armónicos (múltiplos enteros) de un sonido suelen tener todos la misma fase. ¿Es esto cierto, y si es así por qué?
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