¿Es la constante gravitatoria universal de Newton la inversa de la permitividad de la masa en el vacío?

Question

¿Es la constante gravitatoria universal de Newton la inversa de la permitividad de la masa en el vacío?

usuario26425

¿Es posible considerar la constante gravitatoria universal de Newton , $G$ , como inversa de la permitividad de vacío de la masa?

ϵ_{metro} = \frac{1}{4 π GRAMO}

$\epsilon_m=\frac {1}{4\pi G}$

si es así, entonces la permeabilidad al vacío de la masa será:

m_{metro} = \frac{1}{ϵ_{metro} C^{2}}

$\mu_m=\frac {1}{\epsilon_m c^2}$

entonces la fuerza gravitatoria será:

F_{GRAMO} = \frac{1}{4 π ϵ_{metro}} \frac{metro . METRO}{r^{2}}

$F_G=\frac {1}{4\pi \epsilon_m}\frac {m.M}{r^2}$

udiboy1209

Seguramente podría definir un término como permitividad de masa , pero ¿qué significado físico tendría?

FraSchelle

@udiboy ¿Y cuál será el significado de la permeabilidad de la masa también? ¿Qué interés tiene? ¿Por qué no hacer algo más poético como un Ahmad-bility?

Abhimanyu Pallavi Sudhir

@Oaoa,@udiboy, ;: La pregunta del OP es más interesante de lo que crees: en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism

qmecanico

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/944/2451 , physics.stackexchange.com/q/15990/2451 , physics.stackexchange.com/q/54942/2451 y sus enlaces.

Respuestas (2)

¿Es la constante gravitatoria universal de Newton la inversa de la permitividad de la masa en el vacío?

Seguramente podría definir un término como permitividad de masa , pero ¿qué significado físico tendría?
@udiboy ¿Y cuál será el significado de la permeabilidad de la masa también? ¿Qué interés tiene? ¿Por qué no hacer algo más poético como un Ahmad-bility?
@Oaoa,@udiboy, ;: La pregunta del OP es más interesante de lo que crees: en.wikipedia.org/wiki/Gravitoelectromagnetism
Relacionado: physics.stackexchange.com/q/944/2451 , physics.stackexchange.com/q/15990/2451 , physics.stackexchange.com/q/54942/2451 y sus enlaces.

Abhimanyu Pallavi Sudhir · Answer 1

Sí, y esta formulación es la aceptada en gravitoelectromagnetismo , una aproximación a la relatividad general. Solo para darle una introducción rápida a la teoría, el gravitoelectromagnetismo separa la "gravedad debido a la masa" ( $T^{00}$ , teniendo en cuenta la gravedad newtoniana) y la "gravedad debida al impulso" ( $T^{0i}=T^{i0}$ ) en dos fuerzas separadas "gravitoelectricidad" y "gravitomagnetismo" y unificar las dos de manera muy similar al electromagnetismo de Maxwell, de modo que la gravedad de Newton solo representa la "gravitoelectricidad".

Los resultados de la analogía son bastante espléndidos: en la gravedad newtoniana, tienes la ecuación de Poisson para el "campo gravitoeléctrico", $\nabla\cdot\vec G_E=4\pi G\rho_m$ . Compare esto con la ley de Gauss para la electricidad, $\nabla\cdot\vec E=\frac{\rho_q}{\epsilon_q}$ -- es por lo tanto natural establecer:

ϵ_{metro} = \frac{1}{4 π GRAMO}

$\epsilon_m=\frac{1}{4\pi G}$

Entonces, la ley de Poisson para la gravedad de Newton se convierte en la ley de Gauss para la gravitoelectricidad:

\nabla \cdot {\vec{GRAMO}}_{mi} = \frac{ρ_{metro}}{ϵ_{metro}}

$\nabla\cdot\vec G_E=\frac{\rho_m}{\epsilon_m}$

Y ahí está la ecuación de Ampere-Maxwell...

\nabla \times {\vec{B}}_{q} = m_{q} \vec{j_{q}} + \frac{1}{C^{2}} \frac{\partial \vec{{mi}_{q}}}{\partial t}

$\nabla \times {\vec B_q} = \mu_q {\vec{J_q}} + \frac{1}{{{c^2}}}\frac{{\partial {\vec{E_q}}}}{{\partial t}}$

En gravitoelectromagnetismo,

\nabla \times {\vec{GRAMO}}_{B} = - m_{metro} {\vec{j}}_{metro} + \frac{1}{C^{2}} \frac{\partial {\vec{GRAMO}}_{mi}}{\partial t}

$\nabla \times {{\vec G_B}} = { - \mu_m {\vec{J}_m} + \frac{1}{{{c^2}}}\frac{{\partial {{\vec{G}}_{E}}}}{{\partial t}}}$

(A veces, las personas agregan un factor de 4 para multiplicar el lado derecho de la ecuación gravitoelectromagnética Ampere-Maxwell; sin embargo, una alternativa es usar la forma dada anteriormente y definir la fuerza gravitoelectromagnética de Lorentz como $\vec F_g = m(\vec G_E+4\vec v\times\vec G_B)$ .)

La página Wiki que enlazas dice $\nabla\cdot\vec{E}_G=-4\pi G\rho_g$ , entonces, ¿no se encargaría eso del signo negativo en el ${\rm curl}\vec{B}_G$ ¿ecuación?
@dimension10 lo que estoy diciendo es que $\varepsilon_m=-1/4\pi G$ , entonces se cuida el signo menos y $\mu_g$ sigue siendo positivo.
Ahora veo, pero creo que (a) obligar a g a ser negativo puede ser confuso para la mayoría de los que no asumen que es negativo y (b) sería más análogo a E&M si optara por la notación más estándar.
Me parece bien. Puedes hacerlo a tu manera, yo puedo hacerlo a la mía :D
@Dimension10 ¡Guau! ¡Qué enlace tan increíble! ¡Muchas gracias! Pregunta rápida: los "modos propios" de las ecuaciones gravitoelectromagnéticas (GEM) serán ondas planas polarizadas circularmente. No puedo ver cómo encaja esto con la polarización "cuadripolar" de las ondas gravitacionales que surge del tratamiento convencional del campo débil. Ecuaciones de Einstein (WFEE): ¿hay alguna manera de hacer que este aspecto de las dos teorías concuerde, o GEM y WFEE son aproximaciones esencialmente diferentes y, de ser así, cuáles son las diferencias entre las situaciones que hacen que cada una sea buena?
@WetSavannaAnimalakaRodVance ¡Esa debería ser su propia pregunta!
@MichaelBrown Está bien, lo preguntaré al día siguiente, después de haber tenido la oportunidad de leer un poco.
@MichaelBrown En realidad, me gustaría esperar, a menos que lo que quieras decir sea que te gustaría dar una respuesta, en cuyo caso lo haré, pero por el momento tengo algunos artículos sobre GEM ( del que nunca he oído hablar), por ejemplo , este y este y así (1) bien puedo responder mis propias preguntas y (2) estoy tan abrumado y emocionado por estos artículos en este momento que no creo que pueda hacer una pregunta convincente. ¡pregunta!
@ Dimension10 ¿Recomienda algún documento general que revise GEM? Aparte de este y este (¿qué opinas de estos, BTM?)
@WetSavannaAnimalakaRodVance En realidad, no sé mucho sobre GEM, así que me encantaría ver una respuesta, en lugar de dar una. Sin embargo, lamentablemente no tengo tiempo para estudiarlo en profundidad en este momento. Buena suerte navegando por la literatura. :)

daniel · Answer 2

La respuesta de Dimension10 muestra que su idea es aplicable a GravitoElectroMagnetism . Ehmm ..., vaya aún más lejos. En otro punto de vista, podemos reemplazar la permitividad del vacío y la permeabilidad de la masa con electromagnetismo, luego la Ecuación del campo gravitatorio de Einstein.

{GRAMO}_{m v} = 2 m_{metro}^{2} ϵ_{metro} T_{m v}

$G_{\mu\nu}=2\mu_m^2\epsilon_mT_{\mu\nu}$

será una especie de curvatura debida al tensor de tensión-energía electromagnética .

{GRAMO}_{m v} = 2 m_{0}^{2} ϵ_{0} T_{m v}

$G_{\mu\nu}=2\mu_0^2\epsilon_0T_{\mu\nu}$

dónde $T_{\mu\nu}$ denota tensor de energía de tensión EM.

¿Eh? ¿Curvatura debido a EM? ¿Quieres decir curvatura en el $U(1)$ ¿paquete?

¿Es la constante gravitatoria universal de Newton la inversa de la permitividad de la masa en el vacío?

usuario26425

udiboy1209

FraSchelle

Abhimanyu Pallavi Sudhir

qmecanico

Respuestas (2)

Abhimanyu Pallavi Sudhir

kyle kanos

kyle kanos

kyle kanos

kyle kanos

Selene Routley

Miguel

Selene Routley

Selene Routley

Selene Routley

Miguel

daniel

Abhimanyu Pallavi Sudhir

¿Se puede derivar la ley de gravitación de Newton a partir de la ley de Coulomb? [duplicar]

Similitud entre la fuerza de Coulomb y la fuerza gravitacional de Newton

¿Podemos construir una teoría relativista de la gravedad lógicamente autoconsistente simplemente ajustando EM?

Masa negativa y gravitación

¿Por qué vemos moverse cargas positivas si los protones no se mueven en un conductor sólido?

Fuerza electrostática y su efecto en objetos 3D

¿Por qué el medio afecta la constante de Coulomb pero no la constante gravitacional?

Cálculo del potencial de una superficie a partir del potencial de otra superficie

Derivación de la ley de Coulomb a partir de la ley de Gauss

¿Cómo se muestra usando QED que las cargas eléctricas iguales/opuestas se repelen/atraen entre sí, respectivamente?