Leí un ejemplo en el que alguien explicaba cómo la ley de conservación de la energía no tiene que mantenerse dentro de una masa giratoria aunque se mantenga el momento angular. El ejemplo dado es una patinadora sobre hielo que gira más rápido cuando lleva los brazos hacia adentro. La energía utilizada para llevar los brazos hacia adentro se transfiere a su energía de rotación total. Por lo tanto, su energía de rotación total aumenta mientras se mantiene el momento angular.
Mi pregunta es sobre el movimiento opuesto. Suponga que tiene un peso colocado en una rueda giratoria y el peso se mantiene en su lugar mediante un bloqueo en una corredera radial. Ahora suponga que la rueda está girando en movimiento. Si desbloquea el peso (mediante control electrónico, por ejemplo), el peso se moverá hacia el exterior, hacia el perímetro de la rueda, debido a su propia inercia (efecto centrífugo). Cuando esto ocurre, ¿disminuye la energía cinética de la rueda?
De hecho, realicé un experimento de esto mismo, y mi configuración cruda pareció confirmar que la energía disponible en la rueda SÍ disminuye. Si esto cumple con las leyes matemáticas, ¿alguien puede confirmar y explicar a dónde va la energía? Ciertamente no se pierde por la vibración o el calor. ¿Cómo disminuye la energía en la rueda simplemente porque el peso se desplaza hacia el perímetro?
Sí, la energía cinética de rotación disminuye. La energía adicional se convierte en energía térmica en la rueda y el medio ambiente.
Si imagina que suelta el peso, se deslizará por la superficie de la rueda a medida que avanza hacia el borde. Este deslizamiento es un movimiento contra la fricción, por lo que allí se pierde energía. Luego, el peso podría golpear lo que sea que lo sostenga en el borde de la rueda, disipando más energía. Entonces, la energía simplemente se termaliza como cuando arrojas un trozo de arcilla al suelo.
Sería posible construir un dispositivo para que la energía vaya a otro lugar. Por ejemplo, podría hacer un agujero en el centro de la rueda y atar una cuerda desde el peso, a través del agujero, a otro peso. Luego, a medida que el peso de la rueda se movía hacia el borde, levantaría el peso de la cuerda y al menos parte de la energía se almacenaría como energía potencial gravitatoria. De manera similar, puede hacer que el peso de la rueda comprima un resorte a medida que se mueve hacia el borde, y luego parte de la energía se almacenaría como energía potencial en el resorte, etc.
Espera... espera... ¿qué? No, no, no, no... No. Si un cuerpo está girando, suponiendo superficies sin fricción y todo eso, la energía no disminuiría (si no hay una fuerza externa). La energía es siempre constante. En ese tipo de problemas solo hay energía rotacional (no hay otra energía):
dónde es el momento de inercia que depende de la forma geométrica del cuerpo, y es la velocidad angular.
Tomemos por ejemplo el caso del patinador sobre hielo. Sí, si colocara sus brazos contra su cuerpo, la velocidad angular aumentaría... eso no significa que también aumentaría la energía. El factor de momento de inercia en la expresión de la energía de rotación asegurará que esto no suceda. Si la velocidad angular aumenta (disminuye) es porque el momento de inercia disminuye (aumenta), y lo hace de tal forma que se mantiene constante la energía total.
Lo mismo ocurre con tu experimento. A medida que la masa se aleja del centro de rotación, aumentaría su momento de inercia, lo que se traduce en una disminución de la velocidad angular... porque la naturaleza quiere que su energía sea constante (cuando no hay fuerzas externas actuando sobre ella).
La energía se disipa cuando la masa se detiene en el perímetro. Debe realizarse trabajo para detener el movimiento radial de la masa.
Marcos Eichenlaub
garyp