¿Cómo explicar el abultamiento ecuatorial de la Tierra sin fuerza centrífuga?

Hay muchas respuestas a la pregunta de por qué la Tierra está abombada en el ecuador, véase, por ejemplo, aquí , pero casi todas implican fuerza centrífuga. Dado que es una fuerza ficticia, ¿cómo explicamos este efecto en un marco inercial? Supongo que habría una respuesta similar a cuando rotamos una piedra atada a una cuerda, a medida que la rotamos más rápido, la piedra se aleja del eje de rotación. Responda por qué sucede esto y no involucre el uso de fuerza centrífuga.

Llamar a la fuerza centrífuga una fuerza ficticia o pseudo fuerza no significa que podamos ignorarla. Describe una consecuencia muy real de la inercia de una masa giratoria.
¿Significa eso que la tierra cerca del ecuador tiene algo más de tendencia a mantener un movimiento en línea recta que las partes cercanas a los polos y, por lo tanto, se produce un abultamiento?
Es decir, una masa en los polos de la Tierra gira en un círculo de radio 0 a diferencia de algo en el ecuador que gira en un círculo con radio R mi (el radio de la Tierra). Esto significa que, en el ecuador, la fuerza del campo gravitatorio efectivo es más débil que en los polos, ya que la fuerza necesita un esfuerzo adicional para mantenerlo girando en ese círculo de radio. R mi - lo que significa que la Tierra está más abultada allí. Creo que definitivamente estás en la línea correcta, espero que esto ayude.
@Physicsfreak Sí, debido a su velocidad de rotación, la masa de la Tierra más cerca del ecuador tiene la tendencia inercial de alejarse en línea recta, pero la gravedad evita que lo haga, por lo tanto, la atracción gravitatoria se contrarresta un poco más cerca del ecuador.

Respuestas (2)

La piedra (partícula única)

La llamada fuerza centrífuga es de hecho una fuerza ficticia inexistente en el marco de inercia.

Pero el efecto centrífugo es muy real. Ese efecto es el que provoca el abultamiento. Lo contrario a la intuición es que no es una fuerza centrífuga la que está causando el efecto centrífugo.

Más bien, la causa es la inercia . Piense en su ejemplo de piedra en una cuerda, por ejemplo, un juego de tetherball.

  • Tira la piedra y seguirá de frente. Esto significa que se alejará de ti y del poste de tetherball al que está atado.
  • La cuerda lo retiene para que no se mueva. De hecho, la cuerda tira de ella desde un lado provocando un componente de velocidad lateral, lo que hace que el camino de piedras se incline hacia el interior del poste.
  • En esta nueva posición la piedra todavía, por el impulso que lleva por la inercia que aún posee, quiere moverse en línea recta. El camino está ligeramente inclinado desde antes, pero aún así intenta continuar recto.
  • Nuevamente la cuerda tira hacia los lados y nuevamente la piedra gira.
  • La cuerda hará este tirón en todo momento y siempre hacia los lados, por lo que la piedra girará constantemente .

Y así es como la cuerda provoca un movimiento circular. La piedra en cada punto tendrá una tendencia a moverse hacia afuera, alejándose del círculo . No porque una fuerza lo empuje hacia adentro sino simplemente porque con su inercia "quiere" seguir recto desde cualquier posición. "Continuar recto" corresponde a alejarse de la trayectoria circular.

Entonces, una fuerza centrífuga puede parecer una explicación intuitiva conveniente. Pero no existe tal fuerza. Es solo una ilusión, una "sensación" cuando estamos sentados en el automóvil y somos apretados hacia un lado. De hecho, no somos nosotros los que estamos siendo empujados hacia afuera; más bien es el automóvil el que está siendo empujado hacia adentro (debido a la fricción). No es su cuerpo el que se está moviendo hacia la puerta del automóvil, es el automóvil el que se está moviendo hacia el interior de su cuerpo.

Entonces, de hecho, es directamente opuesto: no hay fuerza centrífuga hacia afuera, sino que hay una fuerza hacia adentro que causa la aceleración hacia adentro. a C que provoca el giro. A eso lo llamamos fuerza centrípeta hacia adentro .

a C = v 2 r

La fuerza centrípeta hacia adentro que provoca esta aceleración centrípeta (que provoca el giro) tiene que ser mayor si la velocidad del objeto es mayor, ya que a mayor velocidad "dificulta" girarlo, por así decirlo.

Debido a esta fuerza hacia adentro, el objeto gira constantemente. Pero no "quiere" girar, quiere seguir recto, y esto es lo que da lugar a la sensación de un efecto centrífugo , la tendencia a alejarse del círculo.

El planeta (cuerpo continuo de partículas)

Ahora extienda esta idea a cada partícula en el planeta.

El planeta gira sobre su eje. Aquellas partículas que están más alejadas del eje de rotación se mueven más rápido (para dar la vuelta al mismo tiempo que aquellas partículas que están más cerca y por lo tanto tienen una trayectoria circular más pequeña). Por lo tanto, a partir de la ecuación anterior, esas partículas deben experimentar una aceleración centrípeta mayor para poder girar correctamente. Una aceleración centrípeta tan grande requiere una fuerza centrípeta más grande.

Y ahí lo tenemos. El efecto centrífugo es mayor donde el planeta es más gordo, por lo que sería en el ecuador. Por lo tanto, se está abultando en estas áreas.

Si estás parado sobre un cuerpo que gira con una velocidad angular constante, la fuerza total ejercida sobre ti por la gravedad y el suelo tiene que ser igual a la fuerza centrípeta (no centrífuga) asociada con tu trayectoria circular.

Supongamos que estás en un planeta giratorio esféricamente simétrico. En los polos, las fuerzas normal y gravitacional son iguales y opuestas, y su suma es la fuerza centrípeta (cero). En el ecuador, la fuerza gravitacional es la misma que en los polos, y las fuerzas normal y gravitacional aún se suman a la fuerza centrípeta, pero la fuerza centrípeta es distinta de cero y hacia abajo, por lo que la fuerza normal es menor que en el polo (se siente encendedor). En cualquier otra latitud, la fuerza centrípeta no es radial, por lo que la fuerza normal y la gravedad por sí solas no pueden mantenerte fijo en la superficie. La única otra fuerza disponible es la fricción, que debe apuntar hacia el poste.

Si no hay suficiente fricción, la fuerza neta sobre ti no será la fuerza centrípeta sino la fuerza centrípeta más una fuerza tangencial que apunta hacia el ecuador. La superficie del planeta en sí está sujeta a la misma fuerza y ​​(si es como la Tierra) no es lo suficientemente rígida para evitar fluir en escalas de tiempo geológicas. Esto inclina el suelo (que inclina la fuerza normal) y también redistribuye la masa gravitatoria del planeta (que inclina la fuerza gravitatoria). En el equilibrio, la fuerza normal y la fuerza gravitatoria (que ya no apuntan a lo largo de la misma línea) se suman a la fuerza centrípeta en todo el planeta, por lo que permaneces en el lugar sin fricción.

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