¿Se ha resuelto el problema de la inducción?

Puedes ver en SEP El Problema de la Inducción

También: Ian Hackintg, Una introducción a la probabilidad y la lógica inductiva (2001)

También: Dov Gabbay (editor), Lógica inductiva (volumen 10 de Handbook of the History of Logic, 2011).

Claramente (para mí) el problema de la inducción aún no ha sido resuelto (como todos los problemas filosóficos interesantes...).

El ser humano tiene una especie de "propensión innata" a creer en regularidades y en conexiones causales.

Cuando el cazador nota las huellas en la hierba, asume que han sido producidas por una bestia.

Construimos teorías científicas y leyes matemáticas asumiendo que describirán la maquinaria "allá afuera".

De Hans Reichenbach, The Direction of Time (1956 - reimpresión de Dover), página 10:

La física de Galileo y Newton reveló que se pueden predecir muchos más eventos de los que son previsibles para el sentido común; y demostró que la predicción puede lograr una asombrosa precisión cuantitativa. El uso de modelos matemáticos en las ciencias físicas ha traído este tipo de éxito. [...] La máquina de vapor y el avión dan testimonio de la determinación del futuro. ¿Quién se atrevería a subirse a un avión si no estuviera convencido de que las leyes de la aerodinámica formulan predicciones altamente fiables?

Popper tiene razón cuando dice que la refutación es la fuerza motriz del progreso de las teorías científicas. Pero los críticos de Popper también tienen razón al decir que la comunidad científica abandona una teoría sólo cuando ha encontrado una mejor.

Lo que la comunidad científica (y la humanidad en general) nunca abandona es la suposición metafísica de que las regularidades y las conexiones causales están "allá afuera" y que podemos describirlas y explicarlas.

Sí. La inducción es una forma sólida de conocer las cosas. Nunca temas.

En primer lugar, parece que las leyes de la física son de tal manera que no cambian con el tiempo. Esto simplemente parece ser una característica integrada en nuestro universo particular (como, por ejemplo, los electrones, 2 más 2 son cuatro, y la velocidad de la luz). Tenga en cuenta que asumir que las leyes de la física son las mismas mañana que hoy han hecho mucha gente muy, muy rica.

En segundo lugar, existe un extenso campo de las matemáticas aplicadas, el Machine Learning, que trabaja con un determinado concepto de la estadística: La Actualización Bayesiana. En resumen, cada vez que un sistema de aprendizaje obtiene nueva información de sus canales sensoriales, actualiza su distribución de probabilidad interna sobre posibles entradas sensoriales para adaptarse. Es una forma matemáticamente bien fundamentada de construir un modelo interno del entorno circundante, simplemente mirando. Google ganó literalmente todo su dinero utilizando el aprendizaje automático.

Por último, hay una brillante formalización de la navaja de Occam (debe privilegiarse la explicación más simple, en igualdad de condiciones) llamada inducción de Solomonoff; donde una máquina de predicción hipotética ejecuta todas las simulaciones posibles de universos que explicarían sus datos sensoriales actuales, y cada vez que obtiene nueva información descarta las que no encajan. Dado que no es computable, todavía tiene que enriquecer a la gente, pero ha generado una investigación seria en IA.

Estos son solo algunos nombres con los que trabajan los matemáticos cuando hablan de "razonamiento inductivo". Y, de nuevo, se puede ganar dinero con el razonamiento inductivo, así que medite mucho antes de argumentar en contra de la inducción.

ETA: La "demostración por inducción" es algo muy diferente al razonamiento inductivo. Tal demostración solo es relevante cuando se prueba una propiedad de los números y funciona así: si P es verdadera para 0 y P es verdadera para n implica que P es verdadera para n+1, entonces P es verdadera para todos los números. Demuestre P para 0; asume P para n y prueba para n+1 y listo.

Puede validar la inducción creando un modelo (climático) y ejecutándolo.

El único problema que veo con la inducción es que la persona que hace la inducción es parte de lo que induce. Así que esto es como el efecto del observador. Está afectando al sistema a medida que lo mide o lo induce.

Es por eso que se supone que debemos vivir en el ahora. Porque eso es lo único que existe. El pasado y el futuro y el ahora del que estamos hablando mientras hablamos no existen realmente. Mientras hablas del ahora ya pasó. No se puede hablar del ahora. Sólo puedes estar en el ahora.

O en otras palabras, tú eres el ahora. Eso significa que ahora eres tú y tú eres ahora. Te inducirías a ti mismo, lo que significaría que ya no eres tú y estás en el ahora, sino que creas una simulación de ti mismo que nace de ti pero no es idéntica a ti.

Así que mi resumen es: cualquier inducción, por definición, habla de un grupo más pequeño de relaciones que las relaciones que trata de describir porque es una nueva relación en sí misma. Por lo tanto, siempre es imperfecto.

Me parece que estás buscando una justificación para el uso de la inducción. La inducción se postula en muchas pruebas y muchos razonamientos. Pero, ¿alguna vez se ha probado que de hecho es válido?

Esto ha surgido en el análisis de la causalidad de Hume.

1. En la mayoría de los casos, lo que nos convence de la realidad de algún hecho, existencia o presencia es un razonamiento basado en una relación de causa y efecto.

2. Las relaciones causa-efecto de las que hacemos un uso tan amplio se originan exclusivamente en la experiencia.

3. Estas relaciones de causa-efecto no pueden inferirse por puro razonamiento o, en otras palabras, que la validez de la inducción no puede establecerse de esta manera. Y si tratamos de justificarlo refiriéndonos a la experiencia, es decir, afirmando que dado que la inducción funcionó en muchos casos, también debería funcionar en otros casos, estamos atrapados en un círculo vicioso; porque esto, obviamente, ya es un argumento inductivo. Así que estamos postulando la validez de la inducción como un elemento en nuestro mismo intento de probar esta validez. En pocas palabras, no hay justificación para la inducción.

Pero postular la validez de la inducción, incluso sin prueba o justificación, ha demostrado ser invaluable.

Fuente: Veiled Reality, Bernard d'Espanat, serie Frontiers in Physics, Westview Press, pp 9-10.

El problema de la inducción fue resuelto por Karl Popper. La inducción es un mito. La gente antes de Popper sabía que la inducción estaba plagada de problemas lógicos: no funciona. Pero todos asumieron que tenía que funcionar porque no sabían qué más podría reemplazarlo. Popper reconoció que el problema de la inducción no se puede resolver en el sentido estándar y que la gente debería dejar de intentarlo. En cambio, reemplazó la inducción con una epistemología evolutiva que explica cómo creamos conocimiento y no tiene los agujeros lógicos que tenía la inducción. Esto resuelve el problema subyacente real (cómo obtienen los humanos el conocimiento), pero no resuelve el problema de salvar la inducción, que es innecesaria.

Aquí hay un problema de ejemplo con la inducción que nadie ha podido resolver: defina si y cuánta evidencia X respalda la idea Y, de una manera clara que dará una buena respuesta para cualquier evidencia/observación X y cualquier idea Y.

Una de las razones por las que nadie puede hacer esto es que no existe el apoyo probatorio. Hay evidencia X que contradice la idea Y, y hay evidencia que no la contradice. Eso es. A nadie se le ha ocurrido otra relación (apoyo) que no sea la no contradicción. Y buscar solo la contradicción y la no contradicción no hace lo que se necesita para la inducción.

Un aspecto de la epistemología de Popper (tienes que leer y discutir sus libros para entenderlo, no fuentes secundarias que no son confiables) es un énfasis en encontrar problemas con nuestras ideas y rechazar ideas erróneas (como las que contradicen la evidencia).

La epistemología es un gran tema. La inducción tiene una historia muy larga de discusión, debate, etc., de la cual he mencionado una pequeña fracción. No dude en hacer preguntas de seguimiento sobre las partes que le interesen.

Existe un enfoque experimental para resolver el problema de la inducción mediante el reconocimiento y la predicción de patrones.

Hay este documento en particular:--

Rathmanner, Samuel y Marcus Hutter. "Un tratado filosófico de inducción universal". Entropía 13.6 (2011): 1076-1136.

( https://en.wikipedia.org/wiki/Solomonoff%27s_theory_of_inductive_inference )

Este es un intento de resolver el problema de la inducción, pero no puedo garantizar que realmente resuelva el problema.

La mejor de las suertes para el OP en su búsqueda.