Pregunta: ¿existen condiciones bajo las cuales un universo uniformemente lleno de materia cargada se expandirá isotrópicamente y se le permite tomar el corte de un fluido cargado en expansión como cero?
Detalle: he estado trabajando para comprender qué sucede con el factor de escala cósmico si el universo es, a gran escala, un fluido uniforme con una carga que aumenta gradualmente . Incluso el caso de carga constante es de interés. En mi investigación en línea he encontrado referencias a un artículo anterior
H. Bondi y RA Lyttleton, Proc; Roy. Soc. 252A (1959), 313
en el que, creo, los autores encuentran que la carga, si su densidad es suficientemente mayor que la densidad de masa, impulsa la expansión isotrópica del espacio. Creo que se supone que el cortante es cero en este trabajo.
Entonces encontré
Raychaudhuri y De, 1970, distribuciones de polvo cargado en la relatividad general
que incluye un teorema bastante general de que un polvo cargado no puede expandirse o contraerse sin cizallamiento (y por lo tanto no se expande isotrópicamente).
Y luego
en el que las restricciones de simetría parecen permitir un universo lleno de un fluido uniformemente cargado y en el que el corte parece ser el principal culpable de garantizar un colapso sin importar cuán grande sea la densidad de carga.
Muchos artículos más recientes estudian la expansión sin corte y el colapso de la materia cargada, con un ejemplo que tiene un formalismo que personalmente me gustó ser
Kouretsis & Tsagas, 2010, ecuación de Raychaudhuri y aspectos del colapso cargado, https:/arxiv.org/abs/1010.4211v1
En las ecuaciones 30, 31 y 32 de este último artículo, el corte se establece en cero y se presentan nuevamente las condiciones para que la materia cargada impulse la expansión isotrópica del espacio.
Entonces, ¿cuál es el trato? ¿Es antifísico establecer el corte en cero? ¿Cómo se comportaría realmente el factor de escala cósmico de un universo uniformemente cargado?
Aquí está la respuesta que se me ocurrió. El universo de polvo cargado de Bondi y Lyttleton contempla un polvo cargado limitado que se expande en el espacio vacío. Este universo obviamente no es homogéneo.
En un universo homogéneo lleno de polvo cargado, el tensor de Faraday debe ser cero en todas partes por simetría (a pesar de la carga), lo que hace que la ecuación de Einstein-Maxwell se reduzca a la ecuación de campo estándar de Einstein. El electromagnetismo no juega ningún papel en la determinación de la geometría del espacio-tiempo.
DFJ