Luz que cambia al rojo en un universo en expansión

Es evidente y bien conocido que la luz que viaja a través de un universo FLRW en expansión se desplaza hacia el rojo a través de una ecuación:

λ a r r i v i norte gramo λ mi metro i t t mi d = a norte o w a t h mi norte
Dónde a es el factor de escala cosmológico cuando se emite y se observa la luz (indicado entonces y ahora respectivamente).

Digamos que la luz viajaba a través de una guía de ondas a lo largo de esa misma distancia. Los cálculos no deberían efectuarse, y el corrimiento al rojo seguiría la misma ecuación.

Si ahora tomamos la misma guía de ondas y la convertimos en un gran círculo de la misma longitud total, ¿afectaría eso a la ecuación del corrimiento al rojo? No veo cómo, pero tal vez alguien aquí lo sepa mejor.

Si la luz todavía se desplaza hacia el rojo de la misma manera, parece que podemos reducir el tamaño de la guía de ondas arbitrariamente hasta un pequeño sistema local. ¿El corrimiento al rojo cosmológico ocurre localmente? He encontrado argumentos de que la energía no se pierde en los sistemas vinculados que faltan.

una guía de ondas lo suficientemente grande como para que el desplazamiento al rojo cosmológico se vuelva relevante dentro de ella también sería lo suficientemente grande como para afectar significativamente la métrica a su alrededor, causando todo tipo de distorsiones y cosas malas. No importa cómo lo construyas.

Respuestas (2)

La expansión cosmológica sólo se puede ver con estructuras muy grandes . Su "fuerza" efectiva es tan débil que incluso las galaxias no se ven afectadas, la gravedad las mantiene unidas e invariantes.

Por lo tanto, la galaxia de Andrómeda, que está unida a la galaxia de la Vía Láctea, en realidad está cayendo hacia nosotros y no se está expandiendo. Dentro del Grupo Local, las interacciones gravitatorias han cambiado los patrones de inercia de los objetos de tal manera que no se está produciendo una expansión cosmológica. Una vez que uno va más allá del Grupo Local, la expansión inercial es medible, aunque los efectos gravitatorios sistemáticos implican que partes cada vez más grandes del espacio eventualmente caerán fuera del "Flujo Hubble" y terminarán como objetos atados que no se expanden hasta las escalas. de supercúmulos de galaxias.

Las estructuras unidas por las interacciones más fuertes como la electromagnética y la fuerte, por supuesto, no se ven afectadas. El análogo del pan de pasas ayuda a entender esto:

pasas de uva

Animación de un modelo de pan de pasas en expansión. A medida que el pan duplica su ancho (profundidad y largo), las distancias entre las pasas también se duplican.

la masa se expande, pero las pasas tienen un tamaño estable porque los enlaces electromagnéticos no se ven afectados por la levadura en la masa.

La guía de ondas que está imaginando está unida a la fuerza electromagnética, y cualquier interacción con las ondas electromagnéticas estará dentro de la "pasa".

¿Estás diciendo que la luz no se desplazará hacia el rojo en una guía de ondas que se conecte aquí a una estrella distante? ¿Hay una forma más calculada de mostrar esto? La idea de que no se puede escribir una ecuación de conservación de la masa en un espacio-tiempo no estacionario que estaba pensando indica una pérdida local de energía en los sistemas enlazados. Aunque todavía estoy aprendiendo (:
Si eso es cierto, entonces la distancia entre la estrella distante y nosotros tendría que permanecer constante (suponiendo que inicialmente estuviéramos en reposo el uno con respecto al otro) durante el tiempo de tránsito de la luz. Entiendo que los sistemas enlazados no se expandirían, pero ¿acaso no perderían energía? Si usamos resortes para conectar las estrellas distantes, la expansión funcionaría de manera efectiva, ¿dónde está dibujada la línea, se escala completamente hacia abajo?
Lea el enlace, los estados ligados incluso con gravedad a distancias cortas no se ven afectados por la expansión. Las cuatro fuerzas, a distancias más pequeñas que los cúmulos galácticos, definen un espacio-tiempo estable porque la expansión es muy, muy débil.
las ondas em, la guía de ondas, etc. están todas dentro de este marco
Entiendo que la expansión no se llevaría a cabo localmente, pero desde una perspectiva energética, ¿se produciría una disminución de la energía? Escribí otra pregunta que quizás sea más clara: physics.stackexchange.com/questions/273383/…
La energía se conserva dentro de un marco inercial. En el marco de inercia de la guía de ondas y las ondas electromagnéticas dentro de él no se observaría ningún cambio en la energía de los fotones. es decir, ninguna indicación de una expansión cósmica general. El sistema está "blindado".
@annav: no hay marcos inerciales extendidos en un universo en expansión
@Christoph Creo que hasta los sistemas de tamaño galáctico uno puede aproximarse a un marco de inercia newtoniano. Una guía de ondas es mucho más pequeña que eso, y las fuerzas de unión hacen que cualquier expansión sea irrelevante en comparación con las fuerzas.
@annav: pero eso no resuelve el problema conceptual, solo (correctamente) afirma que, en general, no tenemos que preocuparnos por eso; el experimento mental que propongo es este: tome una regla de un metro y monte dos espejos en sus extremos; atrapar un fotón entre ellos durante un par de millones de años; que color tendra
@anna v Cuando dice que la fuerza de unión es mucho mayor, ¿no implica eso que la fuerza de unión funciona contra la expansión y, por lo tanto, disminuye su energía?
@ R.Rankin localmente, lo veo como análogo a la pasa. Está siendo jalado por la masa, pero sus fuerzas cohesivas son mucho más fuertes que el tirón y permanece intacto. El trabajo lo realiza la expansión, no el sistema atado en su centro de masa. La expansión tiene que suministrar la energía.
@anna v Ok, creo que lo entiendo, ¿estás diciendo que las "pasas" corresponden a una región del espacio que posee un vector Killing similar al tiempo? Sinceramente, estoy buscando una formulación más matemática que la masa y las pasas.
@anna v Incluso bajo esta aproximación, tengo problemas para entender dónde está el límite entre los dos. Si un cometa está en una órbita hiperbólica alrededor de nuestro sol, experimentará la dilatación del espacio, pero si uno está en una órbita elíptica o parabólica, ¿no lo hará? es decir, estados ligados versus estados no ligados. Once también podría ser la misma cuestión de un electrón libre cerca de un átomo de hidrógeno ionizado frente a uno encerrado en un orbital.
Las órbitas elípticas y parabólicas también están "ligadas", reaccionando al potencial gravitacional. La afirmación es que la "interacción" de la expansión es del orden de las distancias de los cúmulos galácticos en acumulación de masa/energía. Es demasiado débil para ser visto en interacciones ordinarias de cuatro fuerzas. Si uno piensa en la expansión en los diagramas de Feynman, es una adición infinitesimalmente pequeña a todas las interacciones medibles.
@anna v Otra forma de preguntar esto en lugar de una guía de ondas o espejos sería con luz desviada gravitacional. Uno puede imaginarse a gran escala que la luz es desviada por grandes masas de modo que finalmente atraviesa un círculo. El extremo de este localmente sería la fotosfera de un agujero negro. El tamaño de dicho círculo no debería importar en última instancia, sino solo la cantidad de tiempo que la luz lo atravesó y la expansión resultante en el ínterin.
La radiación cósmica de fondo muestra que la luz en el espacio libre se desplaza hacia el rojo cuando se desacopla de la interacción electromagnética, unos 250 000 años después del Big Bang. También se desplaza hacia el rojo debido a las interacciones gravitacionales. Consulte en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_redshift . La expansión del espacio es otra historia
@anna v Entiendo el desplazamiento hacia el rojo gravitacional, solo estaba tratando de mostrar que uno podría usar una guía de ondas gravitacionales para esta pregunta. En ese sentido, la luz que atraviesa un círculo completo NO podría ser desplazada hacia el rojo por la fuente gravitacional local.

Simplifiquemos: en lugar de usar una guía de ondas (posiblemente dieléctrica) (la imagen que su descripción convocó en mi mente era un anillo de fibra óptica), simplemente haga que un fotón rebote entre espejos en el vacío.

A primera vista, debería obtener el mismo efecto haciendo rebotar el fotón varias veces entre espejos que están muy separados y rebotando el fotón muchas veces entre espejos que están muy juntos: en la cosmología de Friedmann, el corrimiento al rojo total que el fotón 'acumula' durante su viaje a través del espacio-tiempo curvo dependerá únicamente del tiempo de emisión y absorción.

Pero también debe tener en cuenta lo que sucede en los espejos y preguntarse si supondrá una diferencia si los espejos, por ejemplo, se mueven con el flujo del Hubble (por ejemplo, están montados en diferentes galaxias), o si se mantienen en distancia adecuada constante y, por lo tanto, disminución de la distancia de comovimiento (por ejemplo, mediante el uso de un marco rígido).

Al derivar el corrimiento al rojo cosmológico, su punto de partida es una fuente y un observador comóviles. En relación con esta situación, un espejo a una distancia adecuada fija se moverá hacia el observador, y el fotón debería recoger algo de energía en su rebote. Sospecho que esto podría compensar el corrimiento hacia el rojo, aunque todavía tengo que verificarlo mediante cálculo (o mejor aún, presentando un argumento convincente).

Gracias por eso. El corazón de lo que estoy tratando de llegar es que algún sistema enlazado localmente, para mantener el mismo tamaño, debe trabajar efectivamente contra la expansión, perdiendo así energía. Como ruta alternativa, el hecho de que la masa en un universo en expansión no pueda escribirse como una cantidad conservada parece indicar que tales sistemas pierden energía. Esto debería ser calculable, aunque no estoy seguro de cómo
@Christoff One puede formular esta pregunta de otra manera, según mis comentarios a Anna arriba
Luz que cambia al rojo en un universo en expansión
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v