¿Se dedujo la "tercera ley de Kepler" de las lunas galileanas o del movimiento planetario?

He leído que Galileo pudo comenzar a observar los cuatro grandes satélites de Júpiter en 1610. ¿Alguna vez intentó estimar los tamaños relativos de las cuatro órbitas y sus períodos?

Hice un gráfico del período de los cuatro satélites frente al tamaño de su órbita, como una relación con el diámetro de Júpiter en el ecuador. Eso habría sido más fácil de esbozar/estimar que el tamaño absoluto.

¿Hay algún registro de una trama o gráfico similar a este, para visualizar incluso cualitativamente qué tipo de relación había?

Hoy en día, uno haría un gráfico logarítmico e inmediatamente "descubriría" la pendiente de 3/2, pero los logaritmos aún no estaban disponibles.

Unos ocho años más tarde, Kepler "articuló" lo que ahora llamamos la tercera ley de Kepler, siendo el período al cuadrado proporcional al diámetro (semi-eje mayor) al cubo. ¿Esa comprensión provino de estas lunas, o de observar el movimiento planetario en su lugar?

Una de las razones por las que pregunto acerca de las lunas galileanas, la excentricidad de las órbitas de estas cuatro lunas es muy baja, su movimiento se interpretaría fácilmente usando solo círculos, mientras que varios planetas tienen una excentricidad significativa y sus posiciones requerirían matemáticas más sofisticadas.

Dado que la relación de los planetas y la de las lunas jovianas tendría una constante diferente, ¿se interpretó inmediatamente como una medida de la proporción de masas de Júpiter y el Sol?

Esta es mi primera pregunta aquí: la redacción puede parecer coloquial, pero mi pregunta es seria.

Lunas galileanas de Júpiter Tercera ley de Kepler

Respuestas (2)

El artículo de Wikipedia sobre Harmonices Mundi afirma que Kepler solo dio la conclusión.

Dado que había tomado todas las observaciones de Brahe, la presunción es que usó estos datos, porque estaba muy familiarizado con ellos y eran más que adecuados para la tarea. Su resultado publicado describe la relación en términos del sol y los planetas, pero no de los planetas y las lunas.

Véase también ¿ La masa de Júpiter fue "adivinada" por Kepler o Galileo?

Gracias, ¡esa es una respuesta bastante clara! También gracias por la pregunta vinculada. Al principio pensé que el mío era un duplicado, pero en realidad estoy interesado principalmente en el comportamiento de la "ley de potencia 3/2". Como mencioné en mi comentario aquí, me sorprende que Kepler no haya visto la relación mucho antes al observar los satélites galileanos de Júpiter.

La tercera ley de Kepler se descubrió a partir de la comparación de períodos y distancias de los planetas. Esto fue en 1619. Solo en 1621 Kepler notó que las lunas de Galileo de Júpiter también satisfacen esta ley. Este hecho fue utilizado más tarde por Galileo como argumento a favor del sistema copernicano.

Por cierto, Kepler fue uno de los primeros astrónomos que utilizó logaritmos. (El descubrimiento de Napier fue comunicado a Ticho Brahe en 1590, y Kepler fue asistente de Ticho en 1600-1601).

Después de haber pasado muchas horas admirando el movimiento de esos satélites a través de un ocular, tengo mucha curiosidad por qué la "ley de potencia de 3/2" no se dedujo en cuestión de meses o un año como máximo a partir de su visualización. Los períodos son cortos y las órbitas son esencialmente circulares. Me parece que cualquier persona con habilidades e interés matemático, después de ver esos cuatro puntos bailando, se habría visto obligado a hacer un diagrama como el de la pregunta. Me pregunto si Kepler lo notó, pero no quiso mencionarlo hasta que se demostró que es válido para cuerpos mucho más "sustanciales e importantes" (por ejemplo, los planetas)
¡No me había dado cuenta de que los logaritmos eran conocidos en ese momento! Gracias por eso. Acelerar los cálculos aritméticos es un uso, dibujar ajustes de línea recta en diagramas logarítmicos para demostrar el comportamiento de la ley de potencia es otro. Acabo de buscar "log-log" aquí y encontré esta respuesta que es una lectura interesante. Acabo de hacer esta pregunta como seguimiento.
Supongo que generalmente no eran "conocidos en ese momento". Pero supongo que los conocían Brahe y sus ayudantes, incluido Kepler, porque tenemos pruebas directas. La información se difundió lentamente en tiempos anteriores a Internet:-)
¿Se dedujo la "tercera ley de Kepler" de las lunas galileanas o del movimiento planetario?
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