¿Se aplica la unitaridad entre mediciones?

Lo siento si esta es una pregunta tonta (ingeniero aquí), pero me preguntaba si las matemáticas en la física de partículas asumen que la unitaridad se aplica incluso entre mediciones. En otras palabras, entiendo que la evolución de los estados cuánticos está gobernada por un operador que asegura que la probabilidad de todos los eventos posibles sume 1 en todo momento . Lo que me pregunto: ¿hay algún operador para el que esto no se aplique en todo momento pero aún así brinde resultados de medición con probabilidad entre 0 y 1?

¿Está preguntando si puede violar la unitaridad en pasos intermedios? La respuesta es sí, usando fantasmas.

Respuestas (1)

Sí, se puede hacer una matriz S asintótica unitaria (medidas así asintóticas) cuando los estados intermedios no evolucionan de forma unitaria. Esto es lo que hacen los campos fantasma: los estados intermedios en las descripciones de fantasmas incluyen objetos de probabilidad negativa, pero cuando realiza mediciones asintóticas, no ve los fantasmas, solo ve los objetos de probabilidad positiva.

En los casos en los que tiene una descripción fantasma, a menudo hay formulaciones sin fantasmas, como medidores axiales o de cono de luz. En estas formulaciones, el hamiltoniano está bien definido, por lo que puede preguntar sobre medidas en los estados intermedios y obtener respuestas bien definidas. Estas formulaciones tienen una simetría reducida en comparación con la formulación fantasma, pero son manifiestamente unitarias.

En las formulaciones de fantasmas, asume que cada medición se realiza en estados asintóticos que no tienen fantasmas. Incluso si no es cierto que cada medida es de una cantidad de matriz S, la existencia de la formulación unitaria garantiza que cualquier cosa que construyas a partir de estados asintóticos solo terminará midiendo una cantidad que tiene una interpretación de probabilidad positiva razonable.

Pero estos intermedios que involucran fantasmas son solo virtuales, sin un vector de estado asociado. Cualquier vector de estado siempre debe evolucionar unitariamente, ya que esto lo dicta la ecuación de Schroedinger, que sigue siendo válida en QFT.
@ArnoldNeumaier: Los fantasmas son "virtuales" para los cálculos de matriz S, los campos en sí tienen funciones de onda y los estados intermedios de los campos fantasmas evolucionan de forma no unitaria.
Las funciones de onda físicas son funcionales de todos los campos, anulando el operador BRST q . Éstos evolucionan unitariamente según la ecuación de Schroedinger. El hamiltoniano es el generador de las traslaciones temporales de la correspondiente representación unitaria del grupo de Poincaré definido en k mi r   q . No hay lugar para una dinámica separada no unitaria de algunos estados, a menos que sean estados no físicos sin ninguna relevancia.
@ArnoldNeumaier: puede considerar el espacio de estado completo para incluir estados no físicos que no son aniquilados por el operador BRST, y considerar la condición BRST como una condición asintótica en los estados entrantes. La dinámica no unitaria es sobre estados que no son físicos, estoy de acuerdo, pero son buenos estados intermedios. La pregunta era sobre teorías donde los estados intermedios no son unitarios, pero los estados asintóticos sí lo son.
sí, pero el espacio de estado completo es físicamente irrelevante, ya que solo los estados aniquilados por q puede ser preparado u observado. Por lo tanto, también son los únicos estados que existen en tiempo finito, es decir, entre mediciones. - Los demás son solo construcciones matemáticas. Pueden aparecer en cálculos perturbativos, pero no en la dinámica.
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