En muchos casos, se exige que los filtros tengan una respuesta de fase lineal (como en el caso de FIR).
¿Por qué es tan importante la linealidad? ¿Por qué no una respuesta de fase constante, o cualquier otra cosa (cualquier otra forma)?
Una respuesta de fase lineal equivale simplemente a un retardo de tiempo, y ese retardo es igual en todas las frecuencias para las que la fase es lineal.
Si puede pensar en la fase como un retraso de tiempo en cada frecuencia y aceptar como un hecho que la fase que es lineal en la frecuencia es un retraso de tiempo constante, las fases que no varían linealmente tienen diferentes retrasos para cada componente de frecuencia.
Entonces, cuando la fase es lineal, la señal en el otro extremo del filtro (especialmente en la parte plana) se parece a lo que entró, solo que con retraso. Sin distorsión. De hecho, incluso sabes lo que es este retraso de tiempo. Esto puede ser útil para cosas como filtros anti-aliasing.
En algunos sistemas (de comunicaciones) se desea una respuesta de fase lineal debido al retardo de grupo (el retardo de grupo no es más que la PENDIENTE negativa de la función de fase). Por lo tanto, una fase lineal da un retardo de grupo constante. Por cierto: una fase "constante" solo es posible para un circuito resistivo puro (sin dependencia de la frecuencia).
Sin embargo, hay muchas aplicaciones (filtros) que no requieren funciones de fase lineal porque el retardo de grupo no es una preocupación principal.
No sé mucho sobre filtros FIR. Pero (para mí) elegir un retardo de fase plano en un filtro (como un Bessel ) es cuando te preocupas más por el dominio del tiempo, y no solo por la respuesta de frecuencia. Verá más timbre (respuesta escalonada) de un filtro Butterworth en comparación con un filtro Bessel.
Esto es bonito aunque viejo.