Análisis transitorio de filtros dentro de la banda permitida

¿O habrá algunas modificaciones? ¿Por ejemplo, ponerse un poco triangular?

No, no si el filtro es lineal . Por más o menos definición, la señal de salida de un filtro lineal no contiene ninguna frecuencia que no esté presente en la señal de entrada.

Si la entrada es una señal sinusoidal y la salida no es una señal sinusoidal, aunque sea por un poco, el filtro no es lineal ya que, como muestra el análisis de Fourier, una señal no sinusoidal necesariamente tiene múltiples componentes sinusoidales de diferentes frecuencias relacionadas. .

Por lo tanto, hacer que la sinusoide sea un poco triangular requiere agregar componentes de frecuencia que no están presentes en la señal de entrada, es decir, agregar distorsión armónica.

En resumen, si el filtro es lineal, una entrada sinusoidal de frecuencia (angular)$\omega$dará como resultado una salida sinusoidal de frecuencia$\omega$con, como máximo, una amplitud y una fase modificadas.

$$v_I(t) = \cos\omega t$$

$$v_O(t) = |H(\omega)|\cos[\omega t + \phi(\omega)]$$

¿Tiene sentido tratar de analizar filtros en el dominio del tiempo? ¿O simplemente los aceptamos como son (enfoque de caja negra) y solo trabajamos con ellos solo en el dominio de la frecuencia?

Analizarlos tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia brinda más información y, si se diseña un filtro, generalmente es mejor hacerlo en ambos dominios. Por ejemplo, en el dominio de la frecuencia es muy fácil ver la respuesta de frecuencia, pero realmente no es fácil ver cómo funciona el filtro con entradas transitorias como ondas cuadradas o pulsos. En el dominio del tiempo, es muy fácil ver sobreimpulsos debido a entradas transitorias (que, por supuesto, pueden no ser deseables), pero es un poco más difícil ver cuál es la respuesta de frecuencia; es por eso que usamos los dos dominios.

Parece que se está refiriendo a un filtro de paso de banda y si su onda sinusoidal de entrada está dentro del área de paso de banda, entonces puede esperar que se vea como una onda sinusoidal después de ser filtrada.

" Entonces, si tenemos por ejemplo una señal sinusoidal en la zona permitida, ¿cambiará (excluyendo la amplitud debido a amplificaciones menores)? ¿O habrá algunas modificaciones? ¿Por ejemplo, volverse un poco triangular? "

Parece que estás hablando de un filtro de paso de banda y de una frecuencia que está dentro de la "región de paso de banda" (lo llamas "zona permitida"). Si la señal es una sinusoidal pura, no cambiará esta característica (se alterará la amplitud, más o menos, dependiendo de la ganancia del filtro), sin embargo, solo hay una frecuencia dentro de la banda de paso que no se desplazará en su FASE (si se compara con la fase de entrada): Esa es la frecuencia central de la banda de paso. Otras frecuencias dentro de esta región (dentro del ancho de banda del filtro) se cambiará de fase. La cantidad de cambio de fase depende del factor de calidad Q del paso de banda (Q: frecuencia central dividida por el ancho de banda)-