¿Resolver el movimiento de la varilla giratoria usando solo las leyes de Newton?

Tengo una pregunta que me ha estado molestando durante años.

Dada una varilla de distribución uniforme de masa con masa total. METRO METRO y longitud L L que se encuentra en una mesa horizontal (con un extremo fijado a la mesa alrededor de la cual la barra puede girar libremente en el plano horizontal, y una fuerza F aplicada perpendicular a la barra en el otro extremo), ¿cómo se resuelve el movimiento de ¿La varilla (y las fuerzas internas) usan solo las leyes de Newton y la suposición de que la varilla es un cuerpo rígido giratorio? Con esto me refiero solo a usar la concepción más básica de las leyes de Newton y las restricciones del sistema, sin las ideas de par y momento de inercia, energía y momento, e incluso sin la idea de que la fuerza neta sobre la barra da la aceleración del centro. de masa - por lo que solo se utilizan las leyes de Newton para partículas puntuales, o en este caso infinitesimal re metro re metro Secciones de la varilla.

He intentado resolver esto rompiendo la vara en estos pequeños re metro re metro componentes y utilizando una idea que he visto (al menos creo que he visto) donde se establece F ( x + d x ) - F ( x ) = d m ( a ) F ( X + re X ) - F ( X ) = re metro ( una ) y luego son capaces de encontrar F ′ ( x ) F ′ ( X ) e integrar y luego usar las condiciones de contorno en la fuerza. Hice esto tanto para componentes tangenciales como radiales, con una aceleración radial igual a x ( ω ( t ) ) 2 X ( ω ( t ) ) 2 y la aceleración tangencial igual a ω   ′ ( t ) x ω ′ ( t ) X , pero no pudo obtener la respuesta correcta. Utilicé la fuerza en un extremo de la barra como condición límite (¿es correcto?), Pero no pude resolver la fuerza en el pivote, y mucho menos la velocidad angular en función del tiempo, y no tengo idea si Esta técnica es incluso válida. Siento que en cierto punto podría ser que mi ecuación de fuerza cambie de signo, ya que la fuerza neta que acelera la masa infinitesimal comienza a venir desde el lado interno hacia el interior.

También me interesaría saber de manera más general cómo resolver las fuerzas internas y el movimiento de un cuerpo rígido usando solo estas suposiciones más básicas, como por ejemplo un cuadrado uniforme libre en una mesa horizontal con una fuerza aplicada perpendicularmente a un lado en uno esquina.

¿Por qué quieres encontrar la 'fuerza total'? Más importante aún, ¿qué implica específicamente la fuerza total (dado que no debemos usar el concepto del Centro de Masa)?
Lo siento, obviamente no tengo idea de lo que estoy hablando. Supongo que, en cambio, quiero decir que intenté integrar y usar la condición de límite en la fuerza en un extremo, aunque no tengo idea de si esto es válido. Voy a editar
La fuerza interna es la tensión en la varilla, y el punto en el pivote no necesita ninguna fuerza (no se está moviendo). Las aceleraciones tangenciales requerirían fuerzas tangenciales.
Sí, esto es parte de lo que me confundió. Obviamente, no hay fuerza neta en el punto de la barra en el pivote, pero al menos creo que hay una fuerza tangencial interna a una distancia infinitesimal que contrarresta exactamente la fuerza del pivote en la barra. Pero no estoy seguro de cómo entran en juego todas estas fuerzas internas y externas al integrar la expresión ... ¿Son ellos los valores límite? ¿Incluso tengo que integrarme?
Entonces, ¿podemos derivar el resultado del torque y el momento de inercia y luego continuar?

Respuestas (4)

A un general θ θ ,

Es fácil ver que la vara no se deforma, las velocidades de las partículas deben ser proporcionales a su distancia del centro.

Dejar ω ( t ) ω ( t ) Sé la constante involucrada aquí.

p ( t ) = ∑ m yo v yo = ∑ m yo ω r yo pag ( t ) = ∑ metro yo v yo = ∑ metro yo ω r yo

Tenga en cuenta que todas las partículas se mueven en la misma dirección.

p ( t ) = ∫ l 0 ω r d m = ∫ l 0 m r m d r / l = ω m l / 2 pag ( t ) = ∫ 0 l ω r re metro = ∫ 0 l ω r metro re r / l = ω metro l / 2

A tiempo re t re t una partícula cubre ω r d t ω r re t distancia. Y por lo tanto re θ = ω d t re θ = ω re t

Puede aplicar la ley de Newton para ambos ejes y no olvide considerar la Fuerza proporcionada por el pivote.

Tienes tres incógnitas: norte X , N y , θ ( t ) norte X , norte y , θ ( t )

Tenga en cuenta que para una fuerza particular en una partícula,

F = m a = m v d v re X ⟹ F ⃗ ⋅ d X ⃗ = m v d v F = metro una = metro v re v re X ⟹ F → ⋅ re X → = metro v re v

Combine esto para todas las partículas y el producto de puntos de N fuerzas es cero ya que ese punto está en reposo. Esto producirá re ( K mi ) re ( K mi ) en la adición.

Por lo tanto,

F l d θ = d ( K mi ) F l re θ = re ( K mi )

Calcular KE utilizando el método de integración.

Tienes tres incógnitas y tres ecuaciones.

Suponemos que la varilla se puede considerar como una sección de línea recta con el ángulo de rotación φ φ como su único grado de libertad. Utilizamos el pivote como origen. Con estos supuestos la barra puede ser descrita como

z ( s , t ) = s exp ( i φ ( t ) ) . z ( s , t ) = s exp ⁡ ( yo φ ( t ) ) .
en el plano complejo con s ∈ [ 0 , l ] s ∈ El 0 , l ] . A partir de esto podemos calcular fácilmente la velocidad y la aceleración de los puntos de barra:
z ˙ ( s , t ) z ¨ ( s , t ) = i s exp ( i φ ( t ) ) φ ˙ ( t ) = s exp ( i φ ( t ) ) ( - φ ˙ ( t ) 2 + i φ ¨ ( t ) ) z ˙ ( s , t ) = yo s exp ⁡ ( yo φ ( t ) ) φ ˙ ( t ) z ¨ ( s , t ) = s exp ⁡ ( yo φ ( t ) ) ( - φ ˙ ( t ) 2 + yo φ ¨ ( t ) )

Como usted dice, sabemos la fuerza aplicada al extremo de la barra exterior. Llamémoslo F l ( t ) F l ( t ) .

Como no desea tratar las elasticidades, tiene limitaciones y necesita aplicar uno de los principios de la mecánica para sistemas restringidos. Esto es lo más cercano a los principios de Newton para un sistema con restricciones . Tiene la interpretación de que la ley de Newton debe ser válida en la dirección del grado de libertad. En todas las otras direcciones hay fuerzas de restricción que mantienen al sistema dentro de las restricciones. Si no desea aplicar uno de los principios de la mecánica, debe considerar la viga 3D completa con fuerzas elásticas y tal vez llevar el límite a una barra rígida. Encontrará una buena descripción sobre ese procedimiento en el libro de Arnolds para sistemas de masa puntual. Aplico el principio de d'Alembert aquí. Por suerte, no necesitamos considerar la fuerza de pivote ya que allí el desplazamiento virtual δ z ( s , φ ) = s exp ( i φ ( t ) ) i δ φ δ z ( s , φ ) = s exp ⁡ ( yo φ ( t ) ) yo δ φ es cero debido a s = 0 s = 0 ahí.

0 = ∫ l s = 0 ⟨Δ z ( s , φ ( t ) ) ∣ - z ¨ ( s , φ ( t ) ) ⟩ m l re s + ⟨ z ( l , φ ( t ) ) ∣ F l ( t ) ⟩ 0 = ∫ s = 0 l ⟨ δ z ( s , φ ( t ) ) ∣ - z ¨ ( s , φ ( t ) ) ⟩ metro l re s + ⟨ δ z ( l , φ ( t ) ) ∣ F l ( t ) ⟩
De este modo, ∙ ∣ ∙ ⟩ ⟨ ∙ ∣ ∙ ⟩ es el producto escalar normal de R 2 R 2 que se puede calcular como ⟨A ∣ b⟩ = R ( a ∗ ⋅ b ) = a X segundo X + a y segundo y ⟨ una ∣ segundo ⟩ = ℜ ( una ∗ ⋅ segundo ) = una X segundo X + una y segundo y .
0 0 = R ( ∫ l 0 ( s exp ( - i φ ( t ) ) ( - i ) δ φ ⋅ ( - s exp ( i φ ( t ) ) ( - φ ˙ ( t ) 2 + i φ ¨ ( t ) ) ) ) m l re s + ( l exp ( - i φ ( t ) ) ( - i ) δ φ ⋅ F l ( t ) ) ) = δ φ ⋅ ( - φ ¨ ( t ) m l 2 3 + l R ( - i exp ( - i φ ( t ) ) F l ( t ) ) ) 0 = ℜ ( ∫ 0 l ( s exp ⁡ ( - yo φ ( t ) ) ( - yo ) δ φ ⋅ ( - s exp ⁡ ( yo φ ( t ) ) ( - φ ˙ ( t ) 2 + yo φ ¨ ( t ) ) ) ) metro l re s + ( l exp ⁡ ( - yo φ ( t ) ) ( - yo ) δ φ ⋅ F l ( t ) ) ) 0 = δ φ ⋅ ( - φ ¨ ( t ) metro l 2 3 + l ℜ ( - yo exp ⁡ ( - yo φ ( t ) ) F l ( t ) ) )
Esta ecuación debe ser válida para todos los desplazamientos virtuales. δ φ δ φ , p.ej δ φ = 1 δ φ = 1 Lo que nos da la ecuación de movimiento.
φ ¨ ( t ) m l 2 3 = l R ( - i exp ( - i φ ( t ) ) F l ( t ) ) φ ¨ ( t ) metro l 2 3 = l ℜ ( - yo exp ⁡ ( - yo φ ( t ) ) F l ( t ) )
Consideremos una fuerza F l ( t ) F l ( t ) que siempre actúa de forma ortogonal a la barra y tiene valor absoluto constante. F ^ F ^ . Elegimos la orientación de la fuerza de manera que mueva la barra en dirección matemáticamente positiva. Se puede representar como
F l ( t ) = i F ^ exp ( i φ ( t ) ) F l ( t ) = yo F ^ exp ⁡ ( yo φ ( t ) )
Con eso conseguimos
φ ¨ ( t ) m l 2 3 = l R ( F ^ ) = l F ^ . φ ¨ ( t ) metro l 2 3 = l ℜ ( F ^ ) = l F ^ .
La barra se ha modelado como un segmento de línea para simplificar el cálculo. La restricción del movimiento a un plano es una simplificación adicional.

El modelo general de cuerpo rígido es un dominio. B ⊂ R 3 segundo ⊂ R 3 incrustado a través de un movimiento de cuerpo rígido

r ⃗ ( r ⃗ L , t ) = r ⃗ 0 ( t ) + R ( t ) ⋅ r ⃗ L r → ( r → L , t ) = r → 0 ( t ) + R ( t ) ⋅ r → L
con r ⃗ L ∈ B r → L ∈ segundo . De este modo, r ⃗ L r → L son coordenadas de punto en el marco de referencia del cuerpo rígido y (por simplicidad) R R es una matriz de rotación (con R R T = 1 R R T = 1 y det ( R ) = 1 det ⁡ ( R ) = 1 ). Dejar F ⃗ k F → k Ser fuerzas externas impresas al cuerpo en puntos. r ⃗ L k r → k L ( k = 1 , ... , n ) ( k = 1 , ... , norte ) . Los puntos correspondientes en el espacio son. r ⃗ k = r ⃗ 0 + R r ⃗ L k r → k = r → 0 + R r → k L .

La variación de r ⃗ 0 r → 0 es δ r ⃗ 0 δ r → 0 .

Nos fijamos en la variación de R R un poco más de cerca El derivado de R R T = 1 R R T = 1 da

0 = δ ( 1 ) = δ ( R ⋅ R T ) = δ R ⋅ R T + R ⋅ δ R T . 0 = δ ( 1 ) = δ ( R ⋅ R T ) = δ R ⋅ R T + R ⋅ δ R T .
Eso significa la matriz
δ Φ : = δ R ⋅ R T = - R ⋅ δ R T = - ( δ R ⋅ R T ) T δ Φ : = δ R ⋅ R T = - R ⋅ δ R T = - ( δ R ⋅ R T ) T
es simétrico al sesgo y, por lo tanto, solo tiene 3 componentes relevantes δ φ 1 : = δ Φ 32 , δ φ 2 : = δ Φ 13 , δ φ 3 : = δ Φ 21 δ φ 1 : = δ Φ 32 , δ φ 2 : = δ Φ 13 , δ φ 3 : = δ Φ 21 . Con el vector δ φ ⃗ : = ( δ φ 1 , δ φ 2 , δ φ 3 ) δ φ → : = ( δ φ 1 , δ φ 2 , δ φ 3 ) de estos tres componentes relevantes el producto de δ Φ δ Φ con cualquier vector una ⃗ una → Se puede representar como producto cruzado.
δ Φ ⋅ a ⃗ = δ φ ⃗ × a ⃗ . δ Φ ⋅ una → = δ φ → × una → .
Ahora, estamos listos para calcular el desplazamiento virtual del movimiento del cuerpo rígido
δ r ⃗ ( r ⃗ L ) = δ r ⃗ 0 + δ R r ⃗ L δ r → ( r → L ) = δ r → 0 + δ R r → L
Aumentar con el factor 1 = R T R 1 = R T R da
δ r ⃗ ( r ⃗ L ) = δ r ⃗ 0 + δ R R T R r ⃗ L = δ r ⃗ 0 + δ φ ⃗ × R r ⃗ L δ r → ( r → L ) = δ r → 0 + δ R R T R r → L = δ r → 0 + δ φ → × R r → L
De la misma manera podemos calcular la velocidad de los puntos del cuerpo.
v ⃗ ( r ⃗ L , t ) : = r ⃗ ˙ ( r ⃗ L , t ) = r ⃗ ˙ 0 + R ˙ r ⃗ L = v ⃗ 0 + ω ⃗ × R r ⃗ L v → ( r → L , t ) : = r → ˙ ( r → L , t ) = r → ˙ 0 + R ˙ r → L = v → 0 + ω → × R r → L
con ω ⃗ × ( R r ⃗ L ) : = R ˙ R T ( R r ⃗ L ) ω → × ( R r → L ) : = R ˙ R T ( R r → L ) . El principio de Alembert da
0 = d re t ∫ r ⃗ L ∈ B δ r ⃗ ( r ⃗ L ) T ⋅ ( - ρ v ⃗ ( r ⃗ L , t ) ) ⋅ d V + ∑ k = 1 norte δ r ⃗ k ⋅ F ⃗ k 0 = re re t ∫ r → L ∈ segundo δ r → ( r → L ) T ⋅ ( - ρ v → ( r → L , t ) ) ⋅ re V + ∑ k = 1 norte δ r → k ⋅ F → k
Poner en todos los bits da:
re re t ∫ r ⃗ L ∈ B ( δ r ⃗ 0 + δ φ ⃗ × R r ⃗ L ) T ⋅ ( v ⃗ 0 + ω ⃗ × R r ⃗ L ) ⋅ ρ d V - ∑ k = 1 norte ( δ r ⃗ 0 + δ φ ⃗ × R r ⃗ L k ) T ⋅ F ⃗ k = 0 re re t ∫ r → L ∈ segundo ( δ r → 0 + δ φ → × R r → L ) T ⋅ ( v → 0 + ω → × R r → L ) ⋅ ρ re V - ∑ k = 1 norte ( δ r → 0 + δ φ → × R r → k L ) T ⋅ F → k = 0
Teniendo en cuenta que en general ( un ⃗ × b ⃗ ) ⋅ c ⃗ = a ⃗ ⋅ ( b ⃗ × c ⃗ ) ( una → × segundo → ) ⋅ do → = una → ⋅ ( segundo → × do → ) Se obtiene
δ r ⃗ T 0 ⋅ ( d re t ∫ r ⃗ ∈ B ( v ⃗ 0 + ω ⃗ × R r ⃗ L ) ⋅ ρ d V - ∑ k F ⃗ k ) + δ φ ⃗ T ⋅ ( d re t ∫ r ⃗ ∈ B ( R r ⃗ L ) × ( v ⃗ 0 - ( R r ⃗ L ) × ω ⃗ ) ρ d V - ∑ k ( R r ⃗ L k ) × F ⃗ k ) = 0 δ r → 0 T ⋅ ( re re t ∫ r → ∈ segundo ( v → 0 + ω → × R r → L ) ⋅ ρ re V - ∑ k F → k ) + δ φ → T ⋅ ( re re t ∫ r → ∈ segundo ( R r → L ) × ( v → 0 - ( R r → L ) × ω → ) ρ re V - ∑ k ( R r → k L ) × F → k ) = 0
y con J ( t ) : = ∫ r ⃗ ∈ B - ( R r ⃗ L ) × ( R r ⃗ L ) ρ d V J ( t ) : = ∫ r → ∈ segundo - ( R r → L ) × ( R r → L ) ρ re V y m : = ∫ r ⃗ ∈ B ρ d V metro : = ∫ r → ∈ segundo ρ re V Se obtiene
δ r ⃗ T 0 ⋅ ( d re t ( v ⃗ 0 + ω ⃗ × R r ⃗ L ) m - ∑ k F ⃗ k ) + δ φ ⃗ T ⋅ ( d re t ( m ( R r ⃗ L ) × v ⃗ 0 + J ( t ) × ω ⃗ ) - ∑ k ( R r ⃗ L k ) × F ⃗ k ) = 0 δ r → 0 T ⋅ ( re re t ( v → 0 + ω → × R r → L ) metro - ∑ k F → k ) + δ φ → T ⋅ ( re re t ( metro ( R r → L ) × v → 0 + J ( t ) × ω → ) - ∑ k ( R r → k L ) × F → k ) = 0
Dado que las variaciones de δ r ⃗ δ r → y δ φ ⃗ δ φ → son mutuamente independientes, sus factores deben desaparecer por separado y se obtienen las ecuaciones de equilibrio bien conocidas
re re t ( v ⃗ 0 + ω ⃗ × R r ⃗ L ) m re re t ( m ( R r ⃗ L ) × v ⃗ 0 + J ( t ) × ω ⃗ ) = ∑ k F ⃗ k = ∑ k ( R r ⃗ L k ) × F ⃗ k re re t ( v → 0 + ω → × R r → L ) metro = ∑ k F → k re re t ( metro ( R r → L ) × v → 0 + J ( t ) × ω → ) = ∑ k ( R r → k L ) × F → k

Pregunta: He estado pensando en esto, y ¿la restricción en el uso de las leyes de Newton tiene algo que ver con que la barra sea un objeto unidimensional en un plano 2D? Mi libro de texto de introducción a la mecánica demuestra la conservación del momento angular con el supuesto de que las fuerzas internas del cuerpo rígido son centrales. Pero, ¿es esto solo posible aquí si la viga se doblara?
@ user47050 El objeto 1d en el plano 2d simplifica las cosas, pero no es esencial para el método. Ahora, presento el caso general de un cuerpo rígido en 3D en espacio 3d en la respuesta. ¿Podría ampliar un poco más lo que quiere decir con la segunda parte de la pregunta? Todavía no entiendo completamente a qué te refieres con "Pero, ¿es eso solo posible aquí si la viga se doblara?"
@ user47050 Tuve que corregir algunos bits aquí. Solo tenía tiempo limitado para escribir las cosas. Creo que el texto deja claro, al menos, cómo extender el método desde la simple barra 1d en 2d hasta el movimiento completo del cuerpo rígido 3d. Solo deja un comentario si hay algo mal en el texto.

No puedo seguir tu enfoque (por ejemplo, no entiendo qué w ( t ) w ( t ) es) pero aquí hay algunos comentarios.

En su enfoque, cada uno d m re metro Tiene que aplicar una fuerza en su adyacente. d m re metro . Normalmente tomaría la varilla como un material elástico continuo con parámetros elásticos adecuados, por lo que la fuerza de uno d m re metro En otro sería una fuerza elástica. Supongo que quieres que sea más microscópico que eso.

Un modelo posible: tome su vara para que sea un sistema de bola y masa sin palo con una fuerza de flexión de restauración rígida entre pares adyacentes de bolas para modelar el módulo de flexión (si esa es la palabra correcta) en una vara real. Tendrías que tener cuidado de obtener la fuerza de flexión correcta cuando la varilla gira. Fijar la longitud de las varillas por simplicidad. Aplique su fuerza externa a la primera bola, fije la posición de la última, pero elimine la fuerza de flexión de recuperación para permitir que gire. El problema se convierte entonces en un gran conjunto de ecuaciones acopladas. Suena desordenado y complicado pero me puede hacer.

Posteriormente, puede generalizar eliminando la condición de que la longitud de las varillas sea fija. Agrega una fuerza de restauración adicional para modelar el módulo de Young.

Este problema cedería más fácilmente a la simulación que a la solución. De hecho, aquí hay una simulación de exactamente su problema , excepto que el "extremo" de la varilla es libre en lugar de fijo a un pivote. (No se ejecuta en mi MacBook con Chrome. Se ejecuta con Firefox.) Está escrito en GlowScript , basado en VPython , una herramienta maravillosa para simulaciones de física.

Lo siento, como la velocidad angular, pero como podemos ver, soy un idiota que no sabe escribir un omega.

Tome un sistema de coordenadas con origen en el extremo fijado, donde la barra está a lo largo del eje horizontal, y simule que hay una fuerza F F aplicado en el otro extremo x = ℓ X = ℓ .

Cada sección de la varilla tiene un equilibrio de fuerzas.

d S = y ¨ d m d m = S d x re S = y ¨ re metro re METRO = S re X
Considerando solo efectos de masa lineales. S S es la fuerza de corte interna y METRO METRO el momento interno, y ¨ = x θ ¨ y ¨ = X θ ¨ Es la aceleración lineal del segmento de varilla y metro metro Es la masa total de la varilla. Tenga en cuenta que d m = m ℓ d x re metro = metro ℓ re X

Como ecuación diferencial lo anterior es:

d S d x = m ℓ x θ ¨ re S re X = metro ℓ X θ ¨
d m d x = S re METRO re X = S

Lo anterior se resuelve con las condiciones de contorno. S ( x = ℓ ) = F S ( X = ℓ ) = F y METRO ( x = ℓ ) = 0 METRO ( X = ℓ ) = 0 como

S = F + m ( ℓ 2 - x 2 2 ℓ ) θ ¨ S = F + metro ( ℓ 2 - X 2 2 ℓ ) θ ¨
METRO = F ( ℓ - x ) + m ( ℓ 2 3 - ℓ x 2 + x 3 6 ℓ ) θ ¨ METRO = F ( ℓ - X ) + metro ( ℓ 2 3 - ℓ X 2 + X 3 6 ℓ ) θ ¨

La fuerza de reacción con la que se encuentra el pin. S ( x = 0 ) = F + m ℓ 2 θ ¨ S ( X = 0 ) = F + metro ℓ 2 θ ¨ y la relación de aceleración de la fuerza (lo que está buscando) se encuentra al observar que no hay un par de reacción en el pin :

METRO ( x = 0 ) = 0 } F = m ℓ 3 θ ¨ METRO ( X = 0 ) = 0 } F = metro ℓ 3 θ ¨

La ecuación se expresa generalmente en términos del par aplicado de τ = F ℓ τ = F ℓ como

τ = Yo p i n θ ¨ yo p i n = m ℓ 2 3 τ = yo pag yo norte θ ¨ yo pag yo norte = metro ℓ 2 3

Así que derivamos el momento de inercia de masa de una barra, fijada en un extremo utilizando solo masa lineal, en una d S = d m y ¨ re S = re metro y ¨ fuerza de relacion de equilibrio

¿Leíste la siguiente parte de la pregunta? "Con eso me refiero solo a usar la concepción más básica de las leyes de Newton y las restricciones del sistema, sin las ideas de par y momento de inercia, energía y momento, e incluso sin la idea de que la fuerza neta sobre la barra da la aceleración de la Centro de masa: así que solo se usan las leyes de Newton para las partículas puntuales, o en este caso, las secciones dm infinitesimales de la barra ".
Y luego va y rompe la vara en re metro re metro Sección y procede de allí. Así que creo que la pregunta es inconsistente.
Sí, el equilibrio de impulso pertenece de manera aproximada a la mecánica continua. Todo ello implica la simetría del tensor de tensión. Esa es la razón por la que adopté uno de los principios de la mecánica donde se puede evitar el cálculo explícito de las cantidades de fuerza de restricción (como el tensor de tensión) en mi respuesta. Tal vez sea un compromiso injusto ... Sin embargo, me gusta la pregunta porque obliga a uno a pensar en las cosas.
Hey, me doy cuenta de que esto es un retraso de meses, pero posiblemente me di cuenta del problema con mi pregunta y mi pensamiento. No sé si estoy en lo cierto, pero creo que mi problema fue asumir que todas las suposiciones de cuerpo rígido (como la forma en que las diferentes partes del cuerpo interactúan por la fuerza que corre a lo largo del desplazamiento que las conecta) se mantienen cuando se tiene una 1D Objeto en el espacio 2D. De ahí que parte de la razón por la que usar las Leyes de Newton no tenga sentido.
Las leyes de Newton solo se aplican a las masas puntuales. Necesitas las leyes de rotación del movimiento rígido del cuerpo de Euler. Si el espacio es 2D o 3D no importa realmente.
¿Resolver el movimiento de la varilla giratoria usando solo las leyes de Newton?
RespuestasAquíPolítica de privacidad54y, 0v