Representaciones de subálgebra en el álgebra super virasoro

En el álgebra de Virasoro, que es generada por L norte , uno tiene la subálgebra obvia dividida por L − 1 , L 1 y L 0 que es isomorfo al álgebra de Lie s yo ( 2 , R ) .

El álgebra super virasoro de Neveu schwarz, tal como se define en http://en.wikipedia.org/wiki/Super_Virasoro_algebra , se genera mediante L norte y GRAMO r con r medio entero. Aquí también tenemos una subálgebra si restringimos a L 0 , L 1 y L − 1 y GRAMO ± 1 2 .

Mi pregunta es, ¿cómo se llama este álgebra? ¿Tiene también una representación de (super)matriz, que naturalmente se extiende s yo ( 2 , R ) ?

Respuestas (1)

El (super-)álgebra al que te refieres se llama o s pag ( 1 , 2 ) , donde osp significa ortosimpléctica. No estoy seguro acerca de la representación matricial, pero una búsqueda en Google sobre "superálgebra ortosimpléctica" le dará muchas referencias.

Gracias. Parece que este álgebra de mentiras se puede representar como una supermatriz (ver arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf página 3). ¿Cuál sería el grupo asociado? Supongo que tengo que exponenciar el álgebra de mentiras, pero me pregunto si hay una definición más simple del grupo asociado.
Por ejemplo al exponenciar sl(2,R) obtendríamos SL(2,R) que se puede definir como todas las matrices con determinante unitario, y busco algo similar para el grupo OSP.
Oh, ¿es la misma condición que para el grupo simpléctico en en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_group , pero con la traza reemplazada por la supertraza y Ω reemplazado por g en arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf?
Perdón por escribir tantos comentarios, pero ¿estás seguro de que osp(1,2) es el álgebra correcta? En arxiv.org/pdf/1205.0119v3.pdf, donde se representa como una supermatriz, la subálgebra parece ser matrices ortogonales/simplécticas de 2x2, NO matrices de 2x2 con determinante unitario.
Lo siento, olvidé mi último comentario, me perdí que SL(2,R)=Sp(2,R), no SO(2,R).
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