Representación de la helicidad del espinor masivo

Para el caso de espinores sin masa , podemos descomponer el impulso en subpartes de Weyl como

pag = λ a λ ~ a ˙ .

Pero para el caso de fermiones masivos puedo hacer algo como esto? ¿Descomponerlos en subpartes de Weyl con algunos términos adicionales? ¿Si es así, cómo?

¿Por qué lo necesito? Estoy realizando una transformación twistor para la ecuación del proceso. q q ¯ → gramo gramo así que tengo que escribir la amplitud y la función delta 4d del impulso y luego la transformada de Fourier λ y λ ~ por separado.

Respuestas (1)

Ref - Fórmulas 2-1 y 2-19

Supongamos que un impulso similar a la luz dado q .

Entonces, para cada impulso k , como k . q ≠ 0 , existe un impulso similar a la luz k yo , como :

k = k yo + k 2 2 k . q q

Entonces puedes escribir:

k α α ˙ = k α yo   k α ˙ yo + k 2 2 k . q q α   q α ˙

no debería haber 2 k yo . q en el denominador
k . q = k yo . q , porque q 2 = 0
¡¡sí!! Disculpa, me equivoque :)
Ok, una pregunta rápida más, ¿cómo simplifico? < pag q > donde p es para un fermión masivo y q es para un gluón sin masa. En representación weyl < pag q >= pag a q a en representación Weyl. La notación que me diste en esto para partículas masivas k a a ˙ no se puede descomponer en k a y k a ˙ entonces como lo expreso < pag q >
Francamente, todo el formalismo no parece tan fácil, y no soy un especialista en ello. Solo puedo darles la siguiente referencia - Capítulo 2.2 (2.2 Espinores y vectores de polarización) - página 4 . Pero hay algo de trabajo por hacer para comprender completamente el formalismo.
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