Referencia para otro equivalente de la hipótesis de Riemann

no se porque pero supuse que$\ln \theta(x) + E < \sum \limits_{p \leq x} \frac{\ln p}{p}$para todos los números reales$x \geq 2$y con$E = -\gamma - \sum \limits_{P} \frac{\ln p}{p(p-1)} \approx -1.33258$es equivalente a RH, lo vi en alguna parte

Cuando volví a buscarlo en los artículos de mi computadora portátil, encontré el directamente relacionado con la desigualdad de Robin.$\ln \ln \theta(x) +B < \sum \limits_{p \leq x} \frac{1}{p}$para todos$x\geq 3$.

¿Hay un ref hablando de que la primera desigualdad es equivalente a RH, o una prueba directa de la desigualdad de Robin, Nicolás?

Gracias.