Recuperación de un Lagrangiano a partir de datos CFT

Para las teorías de campos conformes (CFT), una vía de investigación ha sido 'resolver' y clasificarlas en función de los datos CFT de sus operadores, limitados, entre otros, por la simetría cruzada:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Esto ha sido extremadamente fructífero , pero mi pregunta ahora es inversa a la intención de la mayoría de las investigaciones en el campo: ¿podemos recuperar una descripción lagrangiana de los datos CFT de alguna manera?

Estoy buscando un resumen de los enfoques existentes, referencias a la literatura o información sobre obstrucciones para poder recuperar una descripción lagrangiana.

Un punto a considerar es que también estoy interesado en poder recuperar una descripción lagrangiana de una QFT cuya UV CFT posee los datos de la CFT, pero esto es un paso más allá de simplemente encontrarla para la CFT.

@QMechanic: ¿Está seguro de que esto debería ser un wiki comunitario? No creo que la respuesta correcta sea una recomendación de recursos.
Las teorías que no tienen límite de acoplamiento débil no admiten descripciones lagrangianas. La mayoría de los CFT conocidos están fuertemente acoplados y, por lo tanto, no tienen un Lagrangiano.
@ user1504: OP pide res. recom., por lo tanto CW. Simpatizo con tu punto de vista. Si OP elimina todas las referencias explícitas. solicitudes en formulación q, entonces se puede eliminar el estado CW.

Respuestas (1)

La conjetura natural es que descubra a partir de los datos CFT cuáles son los campos subyacentes, luego escriba el Lagrangiano renormalizable más general y luego descubra qué valores especiales deben tener los acoplamientos para recuperar sus datos CFT.

esto no funciona

El primer problema y el más obvio es que hay CFT que no tienen una descripción lagrangiana. La más infame es la teoría 6d "(2,0)".

Otro problema aún mayor es que los datos CFT no determinan únicamente un conjunto de campos y acoplamientos. La teoría 4d N=4 SYM es una CFT autodual. Puede pensar en ello como una teoría de calibre con un grupo de calibre GRAMO y acoplamiento gramo , o puede pensar en una teoría de calibre con un grupo de calibre L GRAMO (el Langlands dual) con acoplamiento 1 / gramo . Ambas descripciones son lagrangianas, pero ¿cómo decides cuál es la "verdadera" lagrangiana?

Creo que lo que estás pidiendo es esencialmente imposible. Probablemente lo mejor que puede hacer es revertir una descripción lagrangiana una vez dado un límite clásico particular.

Más ejemplos de CFT que tienen dos descripciones lagrangianas duales: bosones libres compactados en 2d (la dualidad T invierte el radio de compactación), teoría del campo de Liouville (la dualidad invierte la constante de acoplamiento).
Recuperación de un Lagrangiano a partir de datos CFT
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v