¿Qué CFT tienen AdS/CFT duales?

La correspondencia AdS/CFT establece que la teoría de cuerdas en un espacio-tiempo asintóticamente anti-De Sitter se puede describir exactamente como una CFT en el límite de este espacio-tiempo.

¿Es cierto lo contrario? ¿Algún CFT en un número adecuado de dimensiones de espacio-tiempo tiene un AdS/CFT dual? Si no, ¿podemos caracterizar los CFT que tienen tal dualidad?

Respuestas (2)

La respuesta no se conoce, pero muchos creen que es: "Sí, cada CFT tiene un AdS dual". Sin embargo, si el AdS dual está débilmente acoplado y tiene una baja curvatura, en otras palabras, si es fácil hacer cálculos con él, es una pregunta completamente diferente. Esperamos, basados ​​en ejemplos bien entendidos (como norte = 4 SYM dual a cadenas Tipo IIB en A d S 5 × S 5 ), que lo siguiente es cierto:

  • Para que el AdS dual tenga un acoplamiento débil, el CFT debe tener un grupo de indicadores grande.
  • Para que la escala de curvatura de AdS sea pequeña (para que la teoría del campo efectivo sea una buena aproximación), la CFT debe estar fuertemente acoplada. En ejemplos bien entendidos, la CFT tiene un acoplamiento exactamente marginal que, cuando se lleva al infinito, desacopla los estados fibrosos del espectro general. Por el contrario, en un acoplamiento CFT débil, la descripción dual de AdS implicaría un número infinito de campos y no se aplicarían los métodos EFT estándar. (Esto no significa necesariamente que los cálculos sean imposibles: solo necesitaríamos comprender mejor las teorías de cuerdas en AdS, algo en lo que se está trabajando activamente).

Hasta donde yo sé, no se conocen las condiciones apropiadas para que las CFT sin acoplamientos exactamente marginales tengan buenas EFT de AdS. Además, son escasos los pares duales AdS/CFT bien entendidos en los que el CFT viola una o ambas de las condiciones anteriores.

Bienvenido David. Esta es una buena respuesta, pero tal vez los criterios podrían expresarse en lenguaje CFT, sin asumir estructuras auxiliares como la invariancia de calibre. El primer criterio es que el CFT tenga una gran carga central, el segundo es la existencia de una brecha en el espectro de dimensiones conformes, por lo que hay pocos operadores con dimensiones de orden uno, y la mayoría de los operadores tienen una gran dimensión de orden. λ .
Tienes razón, esas son mejores formas de establecer las condiciones anteriores.
Con respecto al acoplamiento débil, parece que lo que realmente se quiere es que la CFT esté "casi factorizada", es decir, existe una noción de operadores de una sola traza y de múltiples trazas, y un pequeño parámetro que controla las desviaciones de la teoría del campo medio. . Una gran carga central refleja esto, pero ¿lo implica?
Depende de si buscas un dual de cuerdas débilmente acoplado o simplemente un dual de gravedad. En mi opinión, los detalles del conteo de N grande tienen que ver con lo primero, donde puedes pensar en N grande como el límite clásico, y N grande λ como el límite de curvatura inferior. Para un dual de teoría M, solo tiene un parámetro (generalmente algún flujo) que controla el tamaño de la geometría. Debe ser que un gran flujo da factorización o agrupamiento (tal vez en virtud de tener una brecha en el espectro de dimensiones conformes) pero no está relacionado con las desviaciones de la teoría del campo medio (que nunca son pequeñas).

Un trabajo reciente sobre esto: http://arxiv.org/abs/1101.4163

Espero que davidsd o Moshe puedan aclarar lo que querían decir con 'teoría del campo medio' (y desviaciones de ella) en CFT de N grande.

Esta es una vieja pregunta, pero como alguien la editó, aprovecharé la oportunidad para comentar. La 'teoría del campo medio' en CFT significa que todos los operadores factorizan a través del teorema de Wick. (En otras palabras, la teoría es "casi libre" o "casi gaussiana".) Sabemos que esto es cierto para campos libres (es decir, de dimensión 1 en 4D), pero puede definir una CFT eligiendo alguna dimensión de campo [ φ ] = Δ y dejando que todas las funciones de correlación sean exactamente las predichas por el teorema de Wick.
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