Radiación de cuerpo negro "súper densa"

Respuesta corta: si esa fórmula se refiere específicamente a la radiación electromagnética, entonces$a = 1$exactamente.

Si configuras por la fuerza una distribución de fotones con$a \neq 1$en su fórmula, ese sistema no está en equilibrio y evolucionará a una temperatura diferente (y la misma energía total) tal que$a=1$. El nuevo estado, con$a=1$y$T^{\prime} \neq T$será la distribución de entropía máxima para un baño de fotones con energía dada.

De manera más general, si estamos considerando la densidad de energía de todo tipo de "radiación" generalizada, entonces$a$cuenta el número de (aproximadamente) grados de libertad sin masa. Para el tipo de temperaturas de las que solemos hablar, los fotones son las únicas partículas con$m \ll T$entonces$a=1$. En el universo primitivo, varias partículas satisfacían esta restricción, y$a \gg 1$. Con más detalle:

1. La distribución de cuerpo negro de Planck es equivalente a la ley de Stefan-Boltzmann para la radiación .

2. La ley de Stefan-Boltzmann se puede derivar observando el espectro de ondas en la teoría del campo cuántico térmico (que es el modelo apropiado para describir partículas relativistas, ya que$m \ll T$las partículas que estamos modelando se mueven a velocidades relativistas).

3. En el marco QFT térmico,$a$cuenta el número de ondas/campos/partículas (aproximadamente sin masa) en la teoría. Ciertos campos también pueden tener contribuciones fraccionarias a$a$si no son exactamente sin masa, pero sólo aproximadamente. Para un resumen de cómo$a$evoluciona a lo largo de la historia del universo (basado en nuestra comprensión actual) consulte la sección 21.3.2 aquí .

Si solo una pequeña parte de la cavidad tiene esta temperatura (y el resto se enfría a cerca de 0 K, o imagina un cielo oscuro en el espacio con sol), la radiación aún tiene el espectro correcto, pero no es isotrópica [...]

Además, esa no es una situación de equilibrio, por lo que la discusión anterior no se aplica.

Según la ley de radiación térmica de Kirchhoff , existe una proporcionalidad entre la emisividad y la absortividad de un cuerpo. Dado que un cuerpo negro tiene la máxima capacidad de absorción en cada longitud de onda, la emisividad en cada longitud de onda también debe ser máxima. En su fórmula, a = 1 sería un límite superior.

Sin embargo, recientemente me encontré con este artículo que afirma que se puede superar la radiación del cuerpo negro a una frecuencia determinada mediante la realización de "metamateriales negativos dobles con una pequeña pérdida arbitraria y valores absolutos altos y arbitrarios de permitividad y permeabilidad (a una frecuencia determinada)". Sin embargo, esto me parece muy teórico y creo que es seguro decir que un cuerpo negro representa un límite superior para la densidad espectral de la radiación electromagnética emitida.

Bueno, si miro tu argumento lógicamente, con el sol y el cielo oscuro, todo lo que hiciste fue alejar el sol de mí, es decir, esparcir los rayos a lo largo de la distancia (del sol a mí). La inversión de esa línea de pensamiento sería, yo. d decir, insertar una lente y crear un punto focal.

Esto podría ser más simple de lo que está buscando, pero tenga en cuenta que para frecuencias suficientemente bajas, todos los espectros de cuerpo negro son idénticos hasta un factor de escala, porque obedecen la ley de Rayleigh- Jeans . Físicamente, en este régimen cada modo tiene energía$k_B T$, así que escalando$T$simplemente amplía el espectro. Así que si quieres imitar$a > 1$para temperatura$T_1$, simplemente tome un objeto a alta temperatura$T_2 \gg T_1$¡y filtre las frecuencias altas apropiadamente!

No creo que lo que estás pidiendo se pueda hacer solo con objetos en equilibrio termodinámico a temperatura.$T_1$, como explica el otro ejemplo: dado que$a$es también la fracción de radiación que absorbe un cuerpo negro , no puede ser mayor que uno a menos que tenga una configuración exótica.

A una temperatura más alta, todos los cuerpos se comportan como un cuerpo negro y la intensidad es muchas veces, la cuarta potencia de la temperatura según la ley de Stefan-Boltzmann. La pregunta es qué sucede a una temperatura más alta que podemos lograr sin una temperatura tan alta.

En mi opinión, hay dos formas que pueden ayudar a lograrlo. El primero es sostener un modo menor o posiblemente un modo, es decir, en LÁSER. Al eliminar muchos modos aumenta la probabilidad de absorción o coeficiente de absorción,$a$. Esto significa elegir cuboide largo cilíndrico o delgado largo. El segundo método es agregar elementos más pequeños cerca, una matriz de LED pequeños puede producir más luz al aumentar el número.