¿Por qué no se cruzan las curvas de la ley de desplazamiento de Wien?

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En la imagen de arriba, las curvas para diferentes temperaturas no se cruzan en ninguna parte. La ley de Stefan-Boltzmann y la ley de desplazamiento de Wien no excluyen la intersección.

¿Es porque si, por ejemplo, se cruzan en alguna longitud de onda más larga en algún lugar (después del pico), eso implicaría que el cuerpo con la temperatura más baja emite más energía que el que tiene la temperatura más alta para las longitudes de onda después del punto de cruce? ? Si es así, ¿por qué no es posible?

Respuestas (1)

Aquí hay dos razones por las que no se pueden cruzar, una de mecánica estadística y otra de termo puro.

  • Microscópicamente, cada frecuencia de luz es producida por un modo independiente. Así que preguntar por qué las curvas no se cruzan es simplemente preguntar por qué la cantidad de energía en un modo aumenta a medida que aumenta la temperatura, es decir, por qué la capacidad calorífica es positiva. Eso es cierto casi todo el tiempo, y los sistemas para los que no es cierto ni siquiera son termodinámicamente estables.
  • Imagina colocar dos cuerpos negros uno al lado del otro. El más caliente debe transferir energía al más frío, o de lo contrario hemos violado la Segunda Ley de la Termodinámica, por lo que los objetos más calientes en general deben emitir más. Pero también podemos colocar un filtro entre los cuerpos negros que solo deja pasar una banda muy estrecha de frecuencias. Entonces, para evitar romper la Segunda Ley, un cuerpo negro más caliente debe emitir más en todas las frecuencias.

Una prueba más directa es llegar hasta la ley de Planck , pero eso no es necesario: podemos probar que las curvas no se pueden cruzar con principios generales, sin saber mucho sobre los detalles.

knzhou, creo que el salto es demasiado corto. Piensa en un cuerpo diminuto y escalonado, natural no todos los modos son posibles. Piense en una hoja muy delgada, sucede lo mismo, no todos los modos son posibles. Piense en moléculas grandes, ... Como siempre, las leyes son buenas aproximaciones, pero las excepciones son designables.
@HolgerFiedler: Estamos discutiendo cuerpos negros teóricos aquí. Todos los modos son posibles por definición, de lo contrario, el cuerpo negro no sería negro.
@MSalters ¿Dónde se mencionó el cuerpo negro? ¿Y por qué no pensar más amplio?
@HolgerFiedler: Explícitamente, en la segunda viñeta de la respuesta. Implícitamente, en el título. La ley de desplazamiento de Viena describe los cuerpos negros.
¿Por qué no se cruzan las curvas de la ley de desplazamiento de Wien?
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