¿A qué velocidad extrae energía el acondicionador de aire del laboratorio?

Un laboratorio de biología se mantiene a una temperatura constante de$7.00°C$por un acondicionador de aire, que se ventila al aire exterior. En un típico día caluroso de verano, la temperatura exterior es$27.0°C$y la unidad de aire acondicionado emite energía al exterior a razón de$10.0$kilovatios Modele la unidad con un coeficiente de rendimiento igual a$40.0$% del coeficiente de rendimiento de un dispositivo de Carnot ideal.

$(a)$¿A qué velocidad extrae energía el acondicionador de aire del laboratorio?

Al igual que un refrigerador, un acondicionador de aire tiene como propósito la eliminación de energía por calor del depósito frío.

Su COP ideal es$COP_{Carnot}=\frac{T_{c}}{T_{h}-T_{c}}$

pero

$T_{c}=7°C=280°K$y$T_{h}=27°C=300°K$

Entonces

$COP_{Carnot}=\frac{280°K}{20°K}=14.0$

Su COP real es

$(0.400)(14.0)=5.60=\frac{|Q_{c}|}{|Q_{h}|-|Q_{c}|}=\frac{|\frac{Q_{c}}{\Delta t}|}{|\frac{Q_{h}}{\Delta t}|-|\frac{Q_{c}}{\Delta t}|}$

$5.60(|\frac{Q_{h}}{\Delta t}|-|\frac{Q_{c}}{\Delta t}|)=|\frac{Q_{c}}{\Delta t}|$

El siguiente paso es donde me confunde, ya que hace lo siguiente

$5.60(10.0kW)=6.60|\frac{Q_{c}}{\Delta t}|$

Y no puedo entender dónde está el$6.60$viene de. Por definición tenemos lo siguiente

$W=|Q_{h}|-|Q_{c}|$y$P=\frac{W}{\Delta t}$

Pero me causa mucha confusión porque puedo ver de dónde viene el poder.$P = 10.0kW$pero el término$6.60$no es. Usted me podría ayudar ?