¿Quién introdujo el símbolo de la "daga" como transpuesta conjugada en la mecánica cuántica?

En un comentario ahora eliminado, Consigliere ZARF enumeró una serie de artículos publicados en Zeitschrift für Physik a fines de la década de 1920 que usaban esta notación. El más antiguo fue "Über eine neue Begründung der Quantenmechanik" de Pascual Jordan de 1927 , utilizando la notación de las páginas 816-817; con otros 10 artículos publicados en los años siguientes, todos en ZfP , todos detrás de un muro de pago. Según Duncan y Janssen "(Never) Mind your p's and q's: Von Neumann versus Jordan on the Foundations of Quantum Theory" , p.57, el artículo de Jordan fue donde se introdujo la notación. El artículo "Über die Grundlagen der Quantenmechanik" de D. Hilbert, J. von Neumann y L. Nordheim, Mathematische Annalen(1928) usos (en la página 19)$A^+$para el adjunto de$A$.

Hasta el punto de leer el comentario de Consigliere ZARF, me había centrado en la literatura en inglés, que parecía estar una década por detrás de la alemana. El resto de esta publicación describe lo que encontré allí.

Una respuesta aproximada: la búsqueda de libros de Google de "daga + Hermitian" condujo a estos primeros usos de la notación.

Página 59 de la "Nota sobre la teoría de la partícula neutra" de 1938 de WH Furry , Phys. Rev. vol 54, p.56 tiene esto:

Al tratar con tales matrices, usaremos un asterisco (*) para indicar la matriz conjugada compleja, un primo (') para indicar la matriz transpuesta y una daga ($\dagger$) para indicar la matriz adjunta hermítica.

lo que me parece ser una indicación de que esta notación necesitaba una explicación. Unos años más tarde, Booth y Wilson, en "Procesos radiativos que involucran mesones rápidos" ( Proc. Roy Soc A , v175, julio de 1940) escribieron esto en una nota al pie en la página 487:

Tenga en cuenta que para cumplir con la costumbre habitual, modificamos la notación de Kemmer y usamos una daga para denotar el conjugado hermitiano.

lo que indica que la notación se había convertido para entonces en estándar (aunque no universal, de lo contrario, la notación de Kemmer del año anterior no habría necesitado ajustes).

Por lo que sé, es posible que Furry fuera el verdadero introductor original de la notación de daga. Es seguro que la notación estaba en uso a fines de la década de 1930.

Agregado: Furry cita un artículo anterior suyo (Phys Rev v51, p.125 (1937) y otro de Pauli ("Contributions mathématiques à la théorie des matrixes de Dirac", Annales de l'institut Henri Poincaré , Volumen 6 (1936) n.º 2, p. 109-136), que utilizan un superíndice más$A^+$por lo mismo La página 119 del artículo de Pauli tiene

En general, nous désignerons par$\gamma^{+\mu}$les matrix conjuguées hermitiques (transposées et conjuguées) des$\gamma^\mu$

y así sucesivamente, con lo que creo que es un error tipográfico en el siguiente fragmento: "(c'est-à-dire telles que$\gamma^{+\mu}_{\rho\sigma}=\gamma^{*\mu}_{\rho\sigma}$)".

El salto del superíndice$+$al superíndice$\dagger$es entendible. Fue tomado, por ejemplo, por Pauli en su artículo de 1943, "Sobre el nuevo método de cuantización de campo de Dirac", si no antes. (Consulte la ecuación (4) en la página 176). Pero no, evidentemente, por Schwinger en su artículo de 1948 "Electrodinámica cuántica. I. Una formulación covariante" , quien usa$C^+$para el conjugado hermitiano de$C$, en la p.1441.