Acabo de encontrarme con esta publicación y sentí curiosidad por la misma pregunta, es decir, la parte relacionada con el origen/la historia del símbolo de la barra vertical. que usamos para denotar "a divide b" (no me importa en absoluto por qué se escribe "hacia atrás" en el sentido que se pide allí).
Si bien el OP de esa publicación parece satisfecho con la respuesta, aún se omitió la parte sobre el origen de este símbolo. En uno de los comentarios allí, se sugirió que la respuesta se podría encontrar en el libro de Florian Cajori A History of Mathematical Notations . Tengo una copia de ese libro pero no encontré nada directamente relacionado con la historia del símbolo. , desafortunadamente.
Apreciaría mucho si alguien pudiera indicarme un buen recurso sobre este tema, ya sea un libro o un artículo. Más específicamente, quiero saber el período de tiempo de la notación fue introducido y los nombres de los matemáticos asociados con su desarrollo.
Este es un caso en el que parece que el símbolo debería ser antiguo, al menos de la época de Euler o Gauss, pero no lo es. No aparece en la Historia de la teoría de los números de Dickson (1919) , cuyo primer volumen completo está dedicado a la divisibilidad, ni en la completa Historia de las notaciones matemáticas de Cajori (1928) , y ni siquiera en el Álgebra moderna de van der Waerden (1930) . que se convirtió en un modelo para los libros de texto de álgebra modernos.
El uso más temprano que encontré está en la serie aritmética que aumenta lentamente de Hall (1933) , donde se introduce en una nota al pie de la siguiente manera: " medio " divide " ", sin comentarios. Las referencias de Hall, An Extended Theory of Lucas' Functions de Lehmer (1930) y En secuencias definidas por relaciones de recurrencia lineal de Engstrom (1931) , todavía usan palabras o congruencias para la tarea. Por otro lado, Hall y Ward usan extensamente en sus publicaciones de 1936-38 sobre secuencias de divisibilidad lineal.
Después de graduarse de Yale en 1932, Hall trabajó con Hardy en Cambridge durante un año antes de regresar a Yale en 1936. Y la primera aparición en el libro parece ser el clásico de Hardy-Wright Una introducción a la teoría de los números (la primera edición salió en 1938 ) , donde leemos en la primera página: " Expresamos el hecho de que es divisible por , o es un divisor de , por ". Elements of Number Theory de Vinogradov (la primera edición rusa salió en 1936, la traducción al inglés en 1954) utiliza en cambio, lo que sugiere que la notación aún no se estableció. La notación de Hall fue adoptada en Álgebra II de Bourbaki, capítulo VI .
Todos estos autores son muy prácticos y lacónicos al presentar el símbolo, y ni lo motivan ni se refieren a nadie, incluidos ellos mismos, por ello. Ni siquiera Hardy-Wright, que tiene una nota especial sobre notaciones, o Bourbaki, que tiene extensas notas históricas. Así que es difícil decir a quién se le ocurrió (podría haber sido Hall o Hardy) y por qué. Pero las formas sugieren que era simplemente una variación del símbolo de división. , y Hardy-Wright introducen explícitamente símbolos lógicos en sus Observaciones sobre la notación, y usan para ilustrar su uso. Parece que el giro hacia la abstracción en el álgebra y la teoría de los números, y la proliferación del simbolismo a partir de los estudios fundamentales de la lógica matemática en la década de 1930, hizo oportuna la simbolización de una relación que antes se expresaba en palabras o congruencias.
Creo que la historia de cómo escribimos fracciones es útil aquí. Aunque las fracciones se conocían en la antigüedad, los babilonios y los egipcios las usaban, la notación moderna para ellas comenzó con el sistema de bhinnarasi de Aryabhatta alrededor del siglo V d. C. y luego Brahmagupta y (c. 626) y Bhaskara (c. 1150).
En sus obras, formaban fracciones colocando los numeradores ( amsa ) sobre los denominadores ( cheda ) sin línea de separación. A partir de ahí, es un paso fácil poner esto para enfatizar la separación de los dos números y esto se atestigua por primera vez en el trabajo de al-Hassar (c. 1200), un matemático musulmán que trabajaba en Fez, Marruecos.
La misma notación apareció poco después en Europa, por ejemplo, en la obra de Fibonnaci (c. 1300).
Obviamente, no es fácil escribir o imprimir números de esa manera, especialmente con el advenimiento del álgebra y las largas expresiones en el numerador o el denominador; y entonces el próximo paso obvio es escribirlos horizontalmente como a/b, con la barra de separación ahora posicionada verticalmente.
Esto explica cómo tenemos la barra vertical para la división. Como explica su publicación vinculada, sería sensato para ellos expresar la divisibilidad con una notación similar y, por lo tanto, la introducción de la barra vertical con los términos dispuestos en el orden en que los decimos: a divide a b como a|b.
Finalmente, me gustaría agregar que, en la notación moderna, expresamos la divisibilidad en ambos sentidos: a divide a b, se puede escribir como a\b y b/a. Vemos esta libertad de expresión al expresar cocientes de grupos, anillos al dividir por ideales, módulos o álgebras, por ejemplo. Sin embargo, generalmente no vemos esta libertad con números.
BigbearZzz