¿Por qué se usa la letra r⃗ r→\vec{r} para la posición?

El$r$es para "radio" y, en particular, describe el vector radial desde el origen hasta la ubicación descrita por el vector. Esto es sensato porque algún tipo de coordenadas polares o esféricas son las más comunes para muchas aplicaciones físicas, donde las fuerzas descritas tienen algún tipo de simetría esférica y apuntan radialmente hacia afuera.

Que yo sepa, la carta$r$proviene de la palabra "radio". Esto se ve mejor en coordenadas polares, donde el vector de posición de un objeto viene dado por$r\,\hat{r}$, dónde$r$es la distancia desde el origen hasta el objeto (es decir, el radio del círculo que pasa por nuestro objeto y es concéntrico con el origen) y$\hat{r}$es el vector base radial en coordenadas polares. Desde que escribimos$r\,\hat{r}$, también podríamos usar otro$r$escribir la expresión para la posición de un objeto en coordenadas polares como

Hasta donde yo sé, este es el origen de esta notación. A menudo la gente escribe$\vec{x}$, pero no quieren confundirlo con el$x$-dirección en un problema en particular (o ya han usado esa letra), por lo que usan lo siguiente que saben que a menudo se usa para describir una posición, y así tenemos$\vec{r}$.

¡Espero que esto ayude!

Puede motivarse considerando movimientos de fuerza central, como alrededor del sol. La fuerza apunta contra el vector radial.$\vec r$desde el sol hasta el cuerpo celeste en cuestión.

$\vec{r}$es en realidad un vector de radio, pero si consideramos el centro de nuestro círculo como el origen de nuestros ejes xy, entonces el vector de radio también denotará la posición de la partícula que realiza un movimiento circular, por eso podemos decir que$\vec{r}$es el vector de posición, pero si consideramos el origen como cualquier otro punto en el espacio, entonces$\vec{r}$no denotará el vector de posición.