¿Quién derivó originalmente la ecuación de fuerza de la ley de fuerza general entre elementos actuales?

Wikipedia atribuye esto a Maxwell. Esta derivación se puede encontrar en el Tratado sobre electricidad y magnetismo de Maxwell vol. 2, parte 4, cap. 2 (§§502-527) . Revisé la derivación y encontré dos errores de autocancelación cometidos por Maxwell. Esos errores fueron corregidos por JJ Thomson en su edición del tratado de Maxwell.

El hecho de que Maxwell cometiera algunos errores y que el resultado final no se vea afectado es en sí mismo una indicación de que alguien más antes de Maxwell originalmente hizo esa derivación y Maxwell simplemente tomó esta derivación de otra persona (aunque no menciona en su tratado de dónde tomó esta derivación).

Entonces, ¿fue realmente Maxwell quien originalmente hizo esta derivación de la ecuación de la ley de fuerza general o fue alguien más?

EDITAR: (@Geremia)

Ampere derivó en la década de 1820 la fuerza entre los elementos actuales. Supuso que estaba a lo largo de la línea que unía los dos elementos. Algunos científicos después de Ampere señalaron que los elementos de corriente también tienen dirección y, por lo tanto, no hay una razón sólida de por qué la fuerza entre los elementos de corriente sería como otras fuerzas en la naturaleza. En 1845, Hermann Grassmann derivó otra ley de fuerza (que se enseña hoy en día en las escuelas). La ley de fuerza de Grassmann no obedece a la tercera ley de Newton ni siquiera en su forma débil.

En el año 1873, Maxwell publicó su tratado. En ese tratado, hay una derivación (Vol. 2, Artículo 502-527) de la ecuación general de la ley de fuerza. La ecuación general de la ley de fuerza dice que puede haber infinitas leyes de fuerza válidas en la medida en que el circuito fuente esté cerrado. La ecuación general de la ley de fuerzas es:

d 2 F → = k I I ′ d s d s ′ [ ( 1 r 2 ( ∂ r ∂ s ∂ r ∂ s ′ − 2 r ∂ 2 r ∂ s ∂ s ′ ) + r ∂ 2 q ∂ s ∂ s ′ ) ( r ^ ) − ∂ q ∂ s ′ ( s ^ ) + ∂ q ∂ s ( s ′ ^ ) ]

dónde:

r ^ es un vector unitario que apunta desde s a s ′ (circuito de campo a circuito fuente)

q es cualquier función de r . Pero debemos tener cuidado al asumir el valor de q porque debemos dar la misma forma para q en r y s ′ coordenadas

Esta ecuación general de ley de fuerza se puede encontrar en el artículo 525 del tratado de Maxwell. Por lo tanto, solo pregunto quién hizo originalmente esta "ecuación de la ley de fuerza general" (y no la ley de fuerza original de Ampere).

Wikipedia lo llama derivación de 1873 de Maxwell . Como expliqué en mi publicación original, no me parece que fuera Maxwell quien lo escribió originalmente.

Por favor, diga si realmente fue Maxwell o alguien más.

Esto se llama Ley de Fuerza de Ampere y la fórmula fue derivada por Ampere.
¿Dónde "Wikipedia acredita esto a Maxwell"?
No creo que hayas copiado correctamente la ecuación de Maxwell del Tratado vol. 2 págs. 160 . Ampère escribe la fórmula general en la p. 370 (PDF p. 384) de esta traducción de su Mémoire de 1826 .
Estoy hablando de la ecuación 38 página 160 en el tratado de Maxwell. Esta ecuación se llama ecuación de la Ley General de Fuerzas.
@Joe Sí, a eso me refiero también.
No... estás hablando de la ecuación 39 (ley de fuerza de Ampere), que es un caso especial de la ecuación 38 (ley de fuerza general).

Respuestas (1)

Ampère lo hizo. La ley de fuerza de Ampère ( que no debe confundirse con una de las ecuaciones de Maxwell, la ley de circuitos de "Ampère" , que Ampère nunca escribió, ya que Ampère no se ocupó del concepto de campo ), escrita en notación vectorial moderna, da la fuerza que elementos actuales I 1 d ℓ → 1 y I 2 d ℓ → 2 ejercen unos sobre otros para ser:

d 2 F 21 A → = − m 0 4 π I 1 I 2 r ^ 12 r 12 2 [ 2 ( d ℓ → 1 ⋅ d ℓ → 2 ) − 3 ( r ^ 12 ⋅ d ℓ → 1 ) ( r ^ 12 ⋅ d ℓ → 2 ) ] = − d 2 F 12 A → .

Aquí está la traducción al inglés del trabajo de Ampère donde deriva su ley de fuerza:

Su respuesta es buena y de hecho correcta. Sin embargo, estoy preguntando sobre la ley de fuerza general y no sobre la ley de fuerza de Ampere . Ampere's for law es un caso especial de ley de fuerza general
Te equivocas un poco aquí. Ampere ASUME que la fuerza está a lo largo de la línea que une los elementos. La ley de fuerza de amperios no es "general" (por general me refiero a una ecuación que satisface todas las leyes de fuerza). Como no es general, la ley de fuerza de Grassmann (entre dos elementos de corriente) no puede derivarse de la de Ampere. Sin embargo, la ecuación general de la ley de fuerza no solo deriva las leyes de fuerza de Ampere y Grassmann, sino que también muestra todas las demás leyes de fuerza válidas (compatibles con circuitos cerrados).
Sin embargo, si el circuito fuente está cerrado, todas las leyes de fuerza son las mismas y luego la ley de fuerza de Grassmann se puede derivar de la de Ampere.
Según Ampere, norte = 2 y no 1 2
Corrección de @Joe: Ampère escribió la forma más general y usó sus experimentos para determinar norte = 2 , k = − 1 / 2 , y h = − 3 / 2 (cf. Assis & Chaib 2015 p. 27 // PDF p. 30).
¿Quién derivó originalmente la ecuación de fuerza de la ley de fuerza general entre elementos actuales?
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