En este artículo reciente , los autores escriben
En consecuencia, es un desiderátum enseñar la relatividad general de una manera que se base únicamente en las matemáticas elementales. Este objetivo, ya enunciado por Einstein en 1916 (Einstein 1916), se ha perseguido de muy diversas formas tanto en el desarrollo de materiales didácticos como en publicaciones de divulgación científica.
¿Dónde exactamente, en su artículo de 1916, establece Einstein el objetivo de simplificar las matemáticas de la relatividad general? Una traducción al inglés sería genial, pero el alemán sería suficiente.
No estoy seguro de "elemental" pero, al menos, trató de reducirlo a " la forma más simple e inteligible ". Asume el nivel de un estudiante de secundaria que se gradúa y advierte de la " paciencia y fuerza de voluntad " que se requiere para salir adelante.
El artículo vinculado se refiere a la publicación alemana de 1916 de Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie , la reimpresión de 1920 está disponible en Internet Archive . La primera traducción al inglés, de Lawson, Relativity: the Special and the General Theory, apareció por primera vez también en 1920 y está disponible en ibiblio.org . Aquí está el prefacio de Einstein en su totalidad:
"El presente libro pretende, en la medida de lo posible, dar una visión exacta de la teoría de la Relatividad a aquellos lectores que, desde un punto de vista científico y filosófico general, estén interesados en la teoría, pero que no estén versados en las matemáticas. aparato de física teórica. La obra supone un nivel de educación correspondiente al de un examen de matriculación universitaria y, a pesar de la brevedad del libro, una buena cantidad de paciencia y fuerza de voluntad por parte del lector. El autor no ha escatimado esfuerzos en su esfuerzo por presentar las ideas principales en la forma más simple e inteligible y, en general, en la secuencia y conexión en las que realmente se originaron. En aras de la claridad, me pareció inevitable que me repitiera con frecuencia, sin prestar la menor atención a la elegancia de la presentación. Me adhiero escrupulosamente al precepto de ese brillante físico teórico, L. Boltzmann, según el cual las cuestiones de elegancia deben dejarse al sastre y al zapatero. No pretendo haber ocultado al lector las dificultades inherentes al tema. Por otro lado, he tratado deliberadamente los fundamentos físicos empíricos de la teoría de una manera "madrastra", para que los lectores que no estén familiarizados con la física no se sientan como el vagabundo que no pudo ver los árboles en el bosque. ¡Que el libro traiga a alguien unas cuantas horas felices de pensamiento sugerente! según el cual las cuestiones de elegancia deben dejarse al sastre y al zapatero. No pretendo haber ocultado al lector las dificultades inherentes al tema. Por otro lado, he tratado deliberadamente los fundamentos físicos empíricos de la teoría de una manera "madrastra", para que los lectores que no estén familiarizados con la física no se sientan como el vagabundo que no pudo ver los árboles en el bosque. ¡Que el libro traiga a alguien unas cuantas horas felices de pensamiento sugerente! según el cual las cuestiones de elegancia deben dejarse al sastre y al zapatero. No pretendo haber ocultado al lector las dificultades inherentes al tema. Por otro lado, he tratado deliberadamente los fundamentos físicos empíricos de la teoría de una manera "madrastra", para que los lectores que no estén familiarizados con la física no se sientan como el vagabundo que no pudo ver los árboles en el bosque. ¡Que el libro traiga a alguien unas cuantas horas felices de pensamiento sugerente! para que los lectores que no estén familiarizados con la física no se sientan como el vagabundo que no pudo ver los árboles en el bosque. ¡Que el libro traiga a alguien unas cuantas horas felices de pensamiento sugerente! para que los lectores que no estén familiarizados con la física no se sientan como el vagabundo que no pudo ver los árboles en el bosque. ¡Que el libro traiga a alguien unas cuantas horas felices de pensamiento sugerente!"
Solo se requieren matemáticas elementales para formular y comprender la Relatividad especial, como muestra un vistazo al artículo de 1905 de Einstein Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento , donde presentó las ideas principales involucradas en la RS.
Este no es el caso de GR, como el propio Einstein se vio obligado a admitir. Aprendió métodos tensoriales para trabajar con variedades generales de su antiguo colega, Marcel Grossmann, y esta fue la principal tecnología matemática que usó para formular GR; métodos que eran diferentes a los de su rival, Hilbert, que utilizó un enfoque variacional, también conocido como la acción de Einstein-Hilbert.
Sin embargo, es posible desarrollar algunas de las ideas de GR de manera elemental como lo hizo Robert Geroch en su pequeño pero encantador libro, Relativity from A to B , el libro que aprendí por primera vez sobre GR durante mi último año de secundaria; básicamente utiliza el hecho de que la curvatura gausiana es un producto de las curvaturas principales y esto le permite llegar a las ideas principales de GR sin desarrollar el aparato de campos tensoriales sobre variedades, aparato que podría agregar, cuyo desarrollo pedagógico aún tiene mucho espacio. para mejorar.
Carlos Witthoft