¿Qué tienen de perfecto las colisiones perfectamente inelásticas?

Tenga en cuenta que no existe una definición absoluta de "en reposo", dependerá de su marco de referencia. En el marco del objeto combinado después de una colisión inelástica, está en reposo. En cualquier otro marco de referencia, no lo es. Si el objeto combinado está en reposo o no, dependerá completamente de su punto de vista.

En una colisión perfectamente inelástica, los cuerpos se mantienen unidos y se mueven con velocidad relativa cero. En cualquier marco de referencia, los dos cuerpos tienen la misma velocidad, y en el marco del cuerpo combinado, esa velocidad es cero. Cualquier otra situación que tenga una velocidad relativa distinta de cero entre los cuerpos no es una colisión perfectamente inelástica.

En una colisión inelástica no perfecta, no hay un marco de referencia donde ambos objetos tengan velocidad cero y estén "en reposo". Independientemente del marco de referencia que elija, al menos uno de los objetos se moverá. Entonces, en cierto modo, su definición propuesta de colisiones inelásticas en realidad solo reitera lo que es una colisión inelástica: es el único tipo de colisión donde ambos cuerpos se detienen en un marco de referencia particular . Las colisiones inelásticas imperfectas no tienen ambos cuerpos en reposo en ningún marco de referencia.

En el marco de referencia del cuerpo combinado, está en reposo, por lo que su energía cinética es 0. Antes de la colisión, al menos uno de los cuerpos se estaba moviendo, por lo que la energía cinética era distinta de cero. La máxima pérdida de energía cinética posible ha tenido lugar en la colisión inelástica: en el marco del objeto combinado, toda la energía cinética se ha disipado. En otros marcos de referencia, el objeto combinado seguirá teniendo energía cinética, pero seguirá siendo la máxima pérdida posible.

¿Es porque este es el caso cuando el sistema pierde la máxima cantidad de energía cinética? ¿No puede haber un caso en el que ambos cuerpos simplemente se detengan después de la colisión para que podamos decir que esto es perfectamente inelástico?

Sí, una colisión perfectamente inelástica disipa la máxima energía cinética posible. (Tenga en cuenta que si el momento inicial era distinto de cero, ambos no pueden detenerse, ya que eso violaría la conservación del momento).

Para ver que se disipa la máxima cantidad posible de energía cinética, tenga en cuenta que se convierte en energía térmica en los cuerpos, que es independiente del marco de referencia. Entonces, si la energía térmica máxima posible se produce en un marco, se produce en todos los marcos.

Ahora considere el marco donde el momento total es cero. En una colisión perfectamente inelástica, toda la energía cinética en este marco se disipa, porque los cuerpos terminan después en reposo. Claramente, la máxima energía térmica posible se produce en este marco y, por lo tanto, está en todos los marcos.

Los dos cuerpos no pueden descansar en el marco de referencia original ya que el impulso debe conservarse. Pero como señaló Nuclear Wang, pueden llegar a descansar si el marco de referencia se cambia de manera adecuada.

Y los dos cuerpos se pegan porque la deformación en el punto de impacto sigue siendo tal y no es elástica en absoluto. Por lo tanto, los dos cuerpos no se separarían y, por lo tanto, permanecerían en reposo uno respecto del otro. Implica a partir de este hecho que el sistema pierde la cantidad máxima de energía cinética y también se convierte en la energía potencial de la deformación en los cuerpos.