¿Por qué la energía cinética no se conserva durante una colisión inelástica?

Supongamos que tenemos un sistema aislado, si dos objetos chocan, ambos ejercerán fuerzas iguales y opuestas entre sí, ambos ejercerán estas fuerzas durante la misma distancia, por lo tanto, ambos realizaron la misma cantidad de trabajo entre sí. Si F → norte mi t ⋅ d X → es igual al cambio en la energía cinética, por lo tanto, ambos objetos experimentarán la misma fuerza neta (refiriéndose al hecho de que este es un sistema aislado) para la misma distancia, ahora con esto en mente, ¿cómo es posible que ocurra una colisión inelástica? si un objeto gana la misma cantidad de energía cinética que el otro pierde exactamente la misma cantidad?

no lo hace Se pierde algo de energía, por ejemplo, deformando el material o el calor u otra cosa que lo hace inelástico.
Pero, ¿no iría eso en contra de las matemáticas que he presentado?
Está mezclando "el mundo real" con un sistema idealizado que consta de dos cuerpos perfectamente rígidos. En el mundo real, la colisión puede transformar parte de la energía mecánica (cinética) en otras formas como calor, radiación electromagnética, etc. Si los cuerpos pueden deformarse (y ningún cuerpo del mundo real es perfectamente rígido), parte de la energía cinética puede terminar. como vibración interna en el cuerpo, no como "movimiento de su centro de masa". De hecho, la definición de "colisión inelástica" es simplemente que " la energía mecánica no se conserva".

Respuestas (4)

La ley de conservación de la energía se refiere a la energía total en el sistema aislado, no solo a la energía cinética.

Es la energía cinética + potencial + radiativa total que se conserva.

Por ejemplo, una de las bolas que golpea a la otra puede atascarse en un estante alto. Uno tiene que incluir la energía potencial gravitatoria que adquirió cuando llegó al estante, además de las energías de adhesión de las moléculas que lo mantuvieron allí, o la transferencia a las vibraciones del estante y todas las demás formas de energía en las discusiones anteriores, más cualquier pérdida. de energía en la radiación debido a los efectos triboeléctricos.

Si uno entra en sistemas donde se tiene que usar la relatividad especial, parte de la energía puede convertirse en masa.

Una respuesta mucho mejor que la mía.

Es cierto que ejercen fuerzas iguales y opuestas entre sí, pero el trabajo realizado entre ellos no puede convertirse en energía cinética. En las colisiones inelásticas, parte (o toda) la energía finalmente se pierde en forma de calor, sonido u otras formas (p. ej., al producir deformaciones permanentes en uno o ambos).

Si F → norte mi t ⋅ d X → es igual al cambio de energía cinética, por lo tanto ambos objetos experimentarán la misma fuerza neta (refiriéndose a que este es un sistema aislado) por la misma distancia, ... ¿cómo es posible que ocurra una colisión inelástica?

La respuesta es que la distancia no es la misma; nada requiere que los objetos se muevan la misma distancia en la colisión.

Para ver por qué este es el caso, suponga que dos objetos de masas desiguales metro 1 < metro 2 chocan entre sí; supongamos además que metro 1 se mueve con velocidad + v 0 inicialmente, mientras metro 2 está en reposo. Para simplificar, supongamos también que la magnitud de la fuerza F entre los objetos es constante durante un corto período de tiempo Δ t . la aceleración de metro 1 durante este tiempo es − F / metro 1 ; entonces la distancia que recorre durante la colisión será

Δ X 1 = v 0 Δ t − F 2 metro 1 ( Δ t ) 2 .
la aceleración de metro 2 es + F / metro 2 , por lo que la distancia que recorre será
Δ X 2 = F 2 metro 2 ( Δ t ) 2 ,
No hay ninguna razón particular por la que Δ X 1 y Δ X 2 necesita ser el mismo; y así, aunque la fuerza que actúa sobre cada objeto es la misma durante el período de colisión, el trabajo realizado sobre ellos no lo es.

Las fuerzas conservativas eluden este cálculo porque necesariamente dependen del tiempo. En cualquier colisión, la velocidad a la que se realiza el trabajo mecánico sobre cada objeto (es decir, la potencia mecánica impartida) no es necesariamente la misma en un momento dado. Sin embargo, las fuerzas conservativas tienen la capacidad (por definición) de equilibrar las cosas, de modo que las integrales de tiempo del poder impartido en cada caso terminan siendo iguales.

Como no van a moverse la misma distancia durante una colisión , esto no concuerda con mi intuición , durante el periodo en el que ejercen fuerzas entre sí , entonces ambos pueden ser considerados como un solo cuerpo , ya que el único momento en que ejercen fuerzas sobre entre sí es si están en contacto físico (interactuando entre sí), entonces, ¿cómo puede un cuerpo moverse dos distancias? Tus cálculos tienen sentido, es solo que no puedo imaginarme la situación.
@ LM26: Estás asumiendo que los cuerpos son perfectamente rígidos. El problema es que los cuerpos generalmente se deforman en una colisión, por lo que diferentes partes del "cuerpo compuesto" que está imaginando se moverán a diferentes velocidades (y, por lo tanto, se moverán diferentes distancias en el mismo intervalo de tiempo).

Parte de la energía se transforma en energía térmica.

... u otros, como la energía acústica, etc.
toda la energía "perdida" durante una colisión inelástica se transforma en energía térmica después de alcanzar un estado mecánico estable
¿Por qué la energía cinética no se conserva durante una colisión inelástica?
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