Encontrar la dirección de una pelota después de la colisión en el sistema de coordenadas cartesianas [cerrado]

En la colisión elástica de la bola contra la pared a lo largo del eje x,
m*V ix =m*V fx
, ya que la velocidad de la pared es 0 antes y después de la colisión, por lo tanto,
V ix =V fx ......eq(1)
La energía cinética se conserva, por lo que
m*V i 2 = m*V f 2
(V ix 2 + V iy 2 )= (V fx 2 + V fy 2 )
Según la ecuación 1
V fy 2 = V iy 2
¿Cómo concluyo si V iy =- V fy o V iy=V iy ?
Lo mismo es cierto para el componente x. Como ambas ecuaciones son válidas en diferentes cuadrantes.

si la pelota choca con una pared a lo largo del eje y en el origen con el vector a lo largo de la línea (4,-4) (3,-3)...(x,-y) después de la colisión, la pelota se moverá a lo largo de la línea (1,1)( 2,2)..(4,4)..(x,y) la magnitud es la misma pero la dirección de y cambia.

si la pelota choca con una pared a lo largo del eje x en el origen con el vector a lo largo de la línea (4,4) (3,3)...(x,y) después de la colisión, la pelota se moverá a lo largo de la línea (-1,1)(-2) ,2)..(-4,4)..(-x,y) la magnitud es la misma pero la dirección de x cambia en este caso.

Sé que puedo encontrar la dirección de y en base a: -
as V iy |=|V fy | y |V ix |=|V fx |
si V ix =V fx entonces V iy =-V fy si no fuera así entonces la pelota atravesará la pared.
Pero mi problema es que no quiero derivar esto basándome en la lógica o la observación, sino usando las matemáticas o la física.

Usted dice que es una colisión inelástica, sin embargo, luego dice que la energía cinética se conserva. Esto es una contradicción. Y el impulso rebember se conserva en un sistema cerrado, sin embargo, la pelota interactúa con la pared y, por lo tanto, no está cerrada.
@fibonatic me refiero a colisión elástica donde se conserva la energía cinética
¿Supongo que tu "bola" no está rodando? Y que tiene un error tipográfico: quiso decir "¿Cómo concluyo si V i y = − V F y o V i y = + V F y , ¿Asumo? Si esa suposición es correcta, la respuesta es "si su velocidad no cambió, debe haber atravesado la pared..."
la pelota no rueda y choca con la pared a lo largo del eje y en el origen con el vector a lo largo de la línea (4,-4) (3,-3)...(x,-y) después de la colisión, la pelota se moverá a lo largo de la línea (1, 1)(2,2)..(4,4)..(x,y) la magnitud es la misma pero la dirección de y cambia
@Floris no es un problema 1D, por lo que su velocidad totalmente posible a lo largo de un eje sigue siendo la misma
Esta pregunta parece estar fuera de tema porque la solución se puede encontrar en en.wikipedia.org/wiki/…
@saurabh Lo sé, pero como se indicó, si la pared está en la dirección X, entonces el componente Y debe cambiar o atraviesa la pared. Así que mira la pared: la dirección a la que apunta te dice qué señal cambiar.
Cerrar esto parece duro. La pregunta es cómo conocemos la relación entre los valores inicial y final de v y y esto me parece que se ajusta al requisito de preguntar por un concepto.
Hola saurabh. Bienvenido a Phys.SE. Si aún no lo ha hecho, tómese un minuto para leer la definición de cuándo usar la etiqueta de tarea y la política de Phys.SE para problemas similares a la tarea.
@Qmechanic gracias por darnos un consejo, entiendo la política de la comunidad y creo que esta es una pregunta conceptual en lugar de una simple declaración del problema.

Respuestas (1)

En las colisiones inelásticas, la energía cinética no se conserva, así que supondré que te refieres a una colisión totalmente elástica, ya que dices que la energía se conserva. Bien, cuando la pelota golpea la pared, la velocidad de la pared antes y después es 0, lo que significa que la energía cinética de la pelota se conserva y, por lo tanto, la magnitud de la velocidad es la misma antes y después de la pelota, sin embargo estamos tratando con vectores. ¿Cuál es la dirección de la pelota después de la colisión?

Bueno, si la pelota golpea en un ángulo perpendicular a la pared, el vector de velocidad resultante tendrá que estar en la dirección opuesta al vector de velocidad inicial.

Si golpea en un ángulo que no es de 90 grados, simplemente descompone el vector de velocidad en sus componentes y después de analizar los vectores de velocidad de la pelota antes y después, verá que el componente de velocidad perpendicular a la pared está en el dirección negativa de la inicial, mientras que la otra es paralela al vector de velocidad inicial.

Esto concuerda con la pregunta en la que la pelota golpea de frente, ya que solo tiene un componente de vector de velocidad, y es perpendicular a la pared.

esa es la única salida para determinar la dirección? usando vectores? Tenía curiosidad si las ecuaciones de conservación pueden darme la dirección.
@saurabh Bueno, en este caso usaría la conservación del impulso, pero para obtener la respuesta correcta debe darse cuenta de que los componentes de ciertas velocidades pueden estar apuntando en la dirección opuesta a la velocidad inicial (Esta no es siempre la caso de colisiones inelásticas), como bolas de billar que chocan entre sí en ángulo. Es por eso que nunca es una mala idea dibujar diagramas del sistema antes y después de las colisiones.
Encontrar la dirección de una pelota después de la colisión en el sistema de coordenadas cartesianas [cerrado]
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