¿La energía, por ejemplo, emite fuerza gravitacional sobre masas o energías cercanas y, por lo tanto, aumenta la energía total del sistema? (Ignoro la teoría de campos y agradecería que me señalaran en la dirección correcta).
Si esto no es cierto, parece que podría aumentar la energía gravitatoria entre la luna y la tierra convirtiendo la energía en masa en la tierra, lo cual es absurdo ya que rompería la conservación de la energía.
Por otro lado, si esto es cierto, ¿la energía gravitacional entre la Luna y la Tierra no induciría energía de masa adicional que luego induciría más fuerza gravitatoria? Además, ¿en qué dirección estaría esta fuerza adicional, es decir, dónde estaría localizada esta energía de masa adicional?
La ecuación de campo de GR equipara la curvatura del espacio-tiempo con el tensor de tensión-energía de la materia y la radiación, más una constante cosmológica ("energía oscura"). El tensor de tensión-energía incluye efectos electrodébiles y nucleares, pero sorprendentemente no la propia gravedad. En cambio, la energía potencial gravitacional está oculta dentro de la expresión no lineal de la curvatura de una manera sutil. Einstein no vio la gravedad como un campo clásico más, al igual que el campo electromagnético, que es el único campo que honestamente podemos afirmar que entendemos. El tratamiento de la energía potencial gravitacional conduce a algunas paradojas interesantes en cosmología.
Una forma de desentrañar las matemáticas es preguntar qué omite GR linealizado (también conocido como campo débil ). En una primera aproximación, la gravedad se acopla con la energía de tensión del mismo modo que el electromagnetismo se acopla con la corriente de carga. La única diferencia obvia es que la gravedad tiene un potencial tensorial, mientras que el electromagnetismo tiene un potencial vectorial.
La contribución electromagnética al tensor de tensión-energía es simplemente cuadrática en la intensidad del campo, por ejemplo, siendo la densidad de energía . La divergencia de esta contribución al tensor de tensión-energía coincide con el trabajo y el impulso predichos por la ley de fuerza de Lorentz: .
Uno se encuentra con problemas cuando trata de construir un tensor de tensión-energía correspondiente para la gravedad. No puede ser simplemente cuadrático porque T ahora reemplaza a J . (La LHS no puede ser cuadrática si la RHS es cúbica). De hecho, la contribución gravitacional a la energía de tensión no puede ser una función polinomial de la intensidad del campo. Realmente no hay sustituto para ir a la ecuación de campo total y terriblemente no lineal.
JEB