¿Aumenta, disminuye o permanece igual? Tal vez explote hasta el infinito...
Aquí hay una pregunta similar: ¿ los agujeros negros tienen áreas y volúmenes infinitos? Pero es diferente porque pregunta cómo calcular la respuesta, mientras que quiero una discusión cualitativa. Además, no entendí la mayoría de las cosas en las respuestas. Si solo visualiza un espacio 3D como una superficie 2D y se dobla como una lámina de goma y dibuja un cuadrado, parece que el cuadrado se comprimiría en una dirección y se estiraría en la otra, por lo que no es tan simple. Me doy cuenta de que el concepto es bastante matemático y no me opongo a las matemáticas en las respuestas, simplemente no asuma que voy a entender GR, etc.
Si considera el cuerno de Gabriel (el resultado de usar la función en la otra pregunta) que tiene un área de superficie infinita, la respuesta podría ser infinita. Considere también que la ley de la gravedad de newton tiene r^2 en el denominador, y creo que leí en alguna parte que la gravedad newtoniana era derivable como resultado de la relatividad, por lo que es razonable probar una de esas superficies, simplemente no sé cuán razonable ya que la curvatura del espacio-tiempo y la fuerza gravitatoria son manzanas y naranjas, y lo que es más importante, se supone que el material newtoniano solo funciona en algún límite.
Editar: Me acabo de dar cuenta de que alguien probablemente me gritará por decir: "la curvatura del espacio-tiempo y la fuerza gravitatoria son manzanas y naranjas", ya que una fue inventada para explicar la otra. Pero lo que quiero decir es que no parece lógico tomar la ecuación de Newton y trazarla como un espacio-tiempo. ¿Lo hace?
Creo que el problema para entender esto es la idea de que "el espacio es absorbido por un agujero negro". La realidad es que la materia es "succionada" por un agujero negro. El espacio se deforma alrededor del todo negro, pero el espacio no es "absorbido" por nada.
Aquí está el problema. ¿Qué es el espacio? No puedes tocar el espacio (o mejor, el continuo espacio-tiempo). Entonces, una opinión es que el espacio es donde existe la materia. Sin embargo, podría tener "espacio" sin materia en él (espacio vacío). O podrías tener espacio con materia (como, por ejemplo, el planeta tierra). Ten en cuenta que la materia solo puede existir en el espacio. Por lo tanto, no es posible (al menos en este universo) tener materia sin espacio.
En ese caso, ¿qué significa "deformación" del espacio? Una cosa que podemos hacer es tomar un rayo de luz y hacer que atraviese un área del espacio. Si el espacio está vacío, el haz de luz seguirá una línea recta. Pero si hay algo de materia en ese espacio y el rayo pasa cerca de la materia, su camino se curvará un poco (si, digamos, la materia fuera la tierra). El asunto ha deformado el espacio. La materia no está absorbiendo espacio, sino que interactúa con el espacio de tal manera que la trayectoria de un haz de luz ya no es una línea recta.
A medida que aumenta la materia que ocupa una sección del espacio (aumenta su densidad), la deformación del espacio se vuelve más severa. El haz de luz se dobla cada vez más. Además, cuanto más se acerca el haz a la materia, más se dobla. Curiosamente, la flexión es parabólica, como un cometa que pasa volando junto al sol. Si la masa se vuelve lo suficientemente grande y el haz de luz se acerca lo suficiente (el horizonte parejo), la trayectoria de la luz se dobla tanto que la luz orbita alrededor del objeto. Este objeto se conoce como agujero negro.
Tenga en cuenta que si el haz de luz está fuera del horizonte de sucesos, entonces el camino se dobla, pero la luz no es "aspirada" por el agujero negro.
Ahora llegamos a tu pregunta. El volumen del espacio no cambia, solo cambia cómo otras piezas de materia y cómo los rayos de luz interactúan con ese espacio (el espacio se deforma). Ahora, la "rareza" cerca de un agujero negro ocurre. A medida que la luz se dirige hacia el espacio deformado, cambia de color hacia el extremo azul del espectro (similar al efecto Doppler). Una vez que la luz pasa por el agujero negro, su color cambia hacia el extremo rojo. El tiempo también cambia cerca de un agujero negro (se ralentiza considerablemente).
Entonces, ¿cómo se mide el espacio? Una forma es enviar un pulso de luz hacia un espejo y medir el tiempo que tarda la luz en ir al espejo y regresar. Este tiempo de ida y vuelta da la distancia como D = T * C / 2, donde D es la distancia entre usted y el espejo, T es el tiempo que mide para que el pulso vaya al espejo y regrese, y C es el velocidad de la luz. Dividimos por 2, porque el tiempo es el tiempo de ida y vuelta.
Entonces, digamos que estamos lejos de un agujero negro, pero queremos medir el "espacio" cerca del agujero. Enviamos una nave espacial cerca del agujero negro, pero fuera del horizonte de sucesos. La nave tiene un espejo y enviamos un pulso de luz al espejo para medir la distancia. A medida que el pulso de luz sale del pozo de gravedad del agujero negro, el espacio curvo alarga el pulso. Además, el camino que recorre la luz es curvo debido a la deformación del espacio.
El resultado es que medimos mucho tiempo, lo que significa que D es muy grande. A medida que la nave se acerca al horizonte de eventos, ese tiempo se dirige hacia el infinito y D también se dirige hacia el infinito (si la nave cruza el horizonte de eventos, nunca veremos la luz reflejada y el tiempo y la distancia podrían considerarse infinitos. Entonces, Parecería que el espacio se ha vuelto infinitamente grande cerca del agujero negro. La realidad es que el espacio se ha deformado gravemente y nuestra técnica de medición ya no es válida para medir el espacio, ya que en realidad estamos midiendo la deformación del espacio, no el espacio mismo.