Estoy leyendo sobre Quantum Monte Carlo y veo que algunas personas están tratando de calcular las energías de hidrógeno y helio con la mayor precisión posible.
QMC con la función de Green o Diffusion QMC parecen ser las mejores formas de converger en la solución "exacta" de la ecuación de Schrödinger.
Sin embargo, si se quiere ser muy exacto, se debe eliminar la aproximación de Born-Oppenheimer. Muchos artículos mencionan que los resultados aún no son lo suficientemente exactos y deben corregirse por efectos relativistas y radiativos.
Estoy bastante seguro de saber qué son los efectos relativistas: la ecuación de Schrödinger no relativa no puede explicar GR a medida que las partículas se acercan a la velocidad de la luz (o incluso efectos pequeños pero medibles a velocidades más bajas). Pero, ¿qué son los efectos radiativos?
Y creo que incluiría estas dos cosas en su cálculo de QMC en lugar de aplicar un factor de corrección posterior a la simulación si quisiera ser ultra preciso (por ejemplo, use la ecuación de Dirac en su lugar para efectos relativistas). Entonces, ¿por qué la mayoría de los investigadores no hacen esto? ¿Aumenta el tiempo de cálculo en órdenes de magnitud para un cuarto decimal adicional de precisión?
Finalmente, ¿hay algo a un nivel "más profundo" que los efectos relativistas y radiativos? En otras palabras, si dejo una supercomputadora funcionando durante años para calcular las energías del helio sin la aproximación BO, y con efectos relativistas y radiativos incluidos en los cálculos MC, ¿convergiría esto en los valores experimentales exactos ?
(En realidad, acabo de pensar en uno de esos factores omitido: la gravedad... ¿y podría tener que simular los quarks dentro de los protones individualmente? ¿Algo más?)
Los efectos relativistas son aquellos que desaparecen en la aproximación no relativista , generalmente pequeñas correcciones a los resultados aproximados no relativistas que son proporcionales a o potencias superiores de la inversa de la velocidad de la luz.
Permítanme corregir un error tipográfico: "no se puede dar cuenta de GR" debería haber dicho "no se puede dar cuenta de la teoría especial de la relatividad". Cuando hablamos de correcciones relativistas, siempre hablamos de la teoría especial de la relatividad de 1905, no de GR, es decir, la teoría general de la relatividad de 1915. Las correcciones que tienen algo que ver con la relatividad general son correcciones "gravitatorias" o "gravitatorias cuánticas" y normalmente son proporcionales a las potencias de la constante de Newton. lo que los hace aún más insignificantes.
Por ejemplo, el átomo de hidrógeno puede ser descrito por la ecuación de Dirac relativista [=especial] que se reduce a la ecuación de Pauli, es decir, la ecuación de Schrödinger con el espín, en el límite. Sin embargo, hay algunas correcciones relativistas y en realidad hacen que la energía también dependa ligeramente del momento angular. Este efecto visto en la ecuación de Dirac se debe tanto a las correcciones a la fórmula para la energía cinética así como debida al acoplamiento espín-orbital.
Las correcciones radiativas son correcciones debidas a las partículas virtuales que solo se pueden ver en el lenguaje de la teoría cuántica de campos. El átomo de hidrógeno, por ejemplo, puede emitir un fotón y reabsorberlo: ese es el cambio Lamb. O una partícula puede crear temporalmente un par positrón-electrón. Esos procesos se expresan mediante diagramas de Feynman y si tienen bucles en el medio, sus diagramas de bucle y todos los efectos debidos a los diagramas de Feynman con bucles se conocen como procesos radiativos o correcciones. Tenga en cuenta que esto va más allá de la simple ecuación de Dirac.
Las correcciones radiativas suelen ser más pequeñas debido a un factor adicional, como la constante de estructura fina . Bueno, por lo general son correcciones como por lo que es unas 1000 veces más pequeño que el término "principal". Así que esas cosas son pequeñas e incluso si quieres incorporarlas, no importa en qué etapa lo hagas. Solo debes hacerlo bien.
La teoría cuántica de campos, que en principio contiene todas las correcciones relativistas y radiativas, es suficiente para explicar cualquier experimento de laboratorio observable dentro de un margen de error realista. Si le interesan las cosas que no se pueden medir con la tecnología actual o realista, necesita la teoría completa de todo, incluidos los efectos de la gravedad cuántica, es decir, la teoría de cuerdas/M.