Solo suponga que entiendo que un campo en la teoría cuántica de campos es una distribución con valores de operador. Para simplificar, olvídate de la distribución y piensa en una función
que asigna un operador a cada punto del espacio-tiempo.
¿Alguien puede explicarme qué quieren decir los físicos (matemáticamente hablando) con "cuantos" de este campo?
EDITAR: (pregunta de seguimiento): si uno arregla un sistema inercial y un punto en el tiempo (digamos 4:00 pm), luego hay "espacio" y un mapa
, que crea "quanta". ¿Sería correcto pensar en "partículas en el punto (x,y,z)" entonces uno piensa en este mapa?
algunos autores de las preguntas esperan una respuesta menos matemática que la que se les da al final. En cierto sentido, eres el ejemplo opuesto porque esperas una explicación más matemática de lo que realmente es la explicación correcta.
El término "cuanto de un campo" no representa un estado u operador en particular; está destinado a describir un "objeto" particular que un experimentador puede medir. En el lenguaje teórico, se podría decir que un cuanto de un campo es la diferencia entre los estados
Entonces, en el lenguaje "intuitivo" o "experimental", los cuantos de campos cuánticos son las partículas reales (como fotones, bosones de Higgs o electrones). Son lo que los campos cuánticos son capaces de crear (y aniquilar).
Mis mejores deseos Lubos
Va más o menos así. Tú defines lo que se conoce como operador de creación:
y cuando esto se aplica en un vector distinguido del espacio de Hilbert llamado "vacío" , que describe el estado fundamental del sistema, se crea un cuanto del campo:
Los operadores asignados a su campo suelen ser operadores de creación. Los cuantos son las cosas que crean estos operadores de creación. Pueden ser fotones, fonones, pares electrón-hueco, etc.
Me doy cuenta de que mis respuestas nunca estarán a la altura de algunos de los otros cerebros a la vista, pero quiero aportar mi granito de arena.
Si podemos imaginar la situación en la mecánica cuántica ordinaria, entendemos que hay estados cuánticos en los que puede estar una partícula que se describen mediante un conjunto completo de observables conmutantes.
//en.wikipedia.org/wiki/Complete_set_of_commuting_observables
La teoría cuántica de campos evolucionó para responder preguntas sobre la cantidad de partículas que pueden estar en un sistema cerrado a un cierto nivel de energía. Dado que la relatividad iguala la masa de las partículas con la energía, nos encontramos con la situación en la que el número y los tipos de partículas cambiarán con el tiempo, al igual que el estado de un sistema podría cambiar con el tiempo.
Entonces, QFT se ocupa en gran medida de la evolución de los sistemas de partículas, donde los observables son las partículas mismas. Entonces, por analogía, el objetivo es encontrar un conjunto completo de conmutables observables (partículas) que puedan usarse para determinar el estado cuántico exacto del sistema cerrado en cuestión.
La cuantización de un campo clásico en uno descrito por partículas se denomina segunda cuantización.
//en.wikipedia.org/wiki/One-electron_universe
Foobar
Ron Maimón