En el libro de Einstein sobre la relatividad , dice que su teoría predice que la forma del universo sería finita pero ilimitada .
Pero, ¿cómo es esto posible?
¿Cuál es la diferencia entre un universo infinito y uno ilimitado?
Entonces, ¿qué significa que un universo sea " finito pero ilimitado "?
Usaré superficies 2D incrustadas en un espacio 3D para esta respuesta, porque estamos acostumbrados a imaginar este tipo de superficies en la vida cotidiana. ¡Solo recuerda que en la Relatividad General, la 'superficie' de la que estamos hablando es de hecho espacio-tiempo 4D!
Como ejemplo de un Universo acotado , imagina un disco 2D en un espacio 3D. Ahora imagine que está confinado a un lado de ese disco, por lo que de hecho está confinado a un espacio 2D.
Si camina sin girar durante el tiempo suficiente en ese disco, eventualmente llegará a su borde. Es decir, dado que el disco tiene un área de superficie finita en lugar de un área de superficie infinita , no puede caminar durante un tiempo infinitamente largo sin 'caerse'.
Como ejemplo de un Universo ilimitado , imagine una esfera en el espacio 3D. Ahora imagine que está confinado a la superficie de esa esfera, por lo que de hecho está confinado a un espacio 2D.
Puedes caminar alrededor de esa esfera todo lo que quieras y nunca llegar a un borde, a pesar de que la superficie de la esfera tiene un área finita . Es decir, si caminas durante un tiempo infinitamente largo sin girar, seguirás volviendo al punto de partida, en lugar de alejarte hasta el infinito.
Esto también es cierto para muchas otras superficies 2D, como las superficies de torii.
Es difícil extender la idea al espacio-tiempo 4D de una manera intuitiva, pero se podría pensar en un Universo finito e ilimitado como uno en el que, si viajas lo suficiente en la misma dirección en el espacio-tiempo, regresas a donde empezaste, en lugar de llegando al 'borde del Universo'.