¿Qué puedo enseñar a estudiantes universitarios que no sean matemáticas en una sesión de 101010 minutos?

estaré dando un 10 minutos de sesión de enseñanza y mi audiencia se compone de cinco o seis estudiantes de primer año que posiblemente no sean estudiantes de matemáticas en Asia.

Soy libre de elegir cualquier tema para la sesión, siempre que pueda entenderse dentro de 10 minutos.

Me gustaría enseñar algo que interese a casi todos. Por ejemplo, usamos transacciones en línea todos los días, por lo que podría ser de interés para todos comprender el mecanismo subyacente, es decir, el cifrado y el descifrado. Sin embargo, para entenderlo, uno necesita entender las congruencias lineales, que creo que algunos de mi audiencia podrían no entender.

Pregunta: ¿Qué temas de Matemáticas serán de interés para todos los estudiantes de pregrado, incluidos los que no sean de Matemáticas?

Como también necesito escribir el objetivo de la enseñanza y los resultados del aprendizaje, el tema no puede ser un acertijo como Knights and Knaves , ya que no puedo sugerir posibles resultados de aprendizaje al resolver los acertijos.

Pensé en enseñar cálculo de optimización en una variable sin ninguna restricción. Sin embargo, me temo que puedo dedicar demasiado tiempo a explicar qué es una primera y una segunda derivada.

Este hilo en MathOverflow podría ser útil: ¿ Cómo presentar las matemáticas a los no matemáticos [en 10 minutos]? Algunos ejemplos de las mejores respuestas: ordinales infinitos, la característica de Euler, el teorema de los dos cuadrados de Fermat, los números de Ramsey. Aunque supongo que estos son ejemplos de cosas que los estudiantes que no son de matemáticas pueden encontrar interesantes , en lugar de cosas que pueden encontrar útiles (como su idea de optimización).

Respuestas (1)

En diez minutos no puedes hacer demasiado. Intentaría explicar algo desconcertante, como por qué 1 = .9999....

Una idea relacionada podría ser la diferencia entre un conjunto infinito numerable y la potencia del continuo. La diagonalización de Cantor es fácil de comprender y proporciona un resultado convincente, pero curioso.

Creo que una posible pregunta de los estudiantes sería por qué nos importa la diagonalización de Cantor y la hipótesis del continuo...
Es una idea simple de comprender, pero la mayoría de las personas no matemáticas nunca se han enfrentado: ¿existen diferentes tipos de infinito? El diagnóstico de Cantor hace una demostración concreta que es constructiva.
Acabo de buscar en Google otra preocupación, es decir, ¿existe el infinito en nuestro mundo? Si no existe, ¿por qué lo estudiamos?
Es una extensión de los números reales: R' = R + { , }