El año pasado leí Preguntas y respuestas en física escolar . El libro se basa en un diálogo entre un alumno y un profesor. Muchos conceptos e ideas son impulsados a la perfección por el diálogo. La presentación me pareció lúcida y pedagógica. Me pregunto si hay libros con un estilo similar pero para matemáticas.
Números surrealistas de Donald Knuth : cómo dos exalumnos recurrieron a las matemáticas puras y encontraron la felicidad total es una introducción a la construcción de números reales de Conway como posiciones en ciertos juegos de dos jugadores. Es muy legible y está escrito como una serie de diálogos entre los personajes principales.
Pruebas y refutaciones de Lakatos es un conjunto de diálogos sobre versiones cada vez más generales de la fórmula de Euler . La mayoría de la gente lo lee por la filosofía, no por las matemáticas, pero no veo por qué uno no podría ir por el otro lado.
Además, hay una gran cantidad de textos que exponen a través de ejercicios de motivación pedagógica, pero que no involucran múltiples interlocutores. No sé si considera que estos son "diálogos generalizados", pero si lo hace, considere The Abel Theorem in Problems de Arnol'd y Alekseev .
Conics de Keith Kendig está escrito como una serie de diálogos entre tres personajes: Estudiante, Maestro y Filósofo. Estudiante con nueva curiosidad, Profesor con una mente abierta y capacidad para hacer conexiones y Filósofo recogiendo ideas sutiles: estas tres personalidades juntas desarrollan y exploran el contenido.
Hay muchos ejemplos cubiertos y varios ejercicios se dan al final de cada capítulo.
La serie Math Girls de Hiroshi Yuki es a la vez divertida e instructiva. Exploramos junto con, primero dos y luego tres alumnas, algunos aspectos destacados de las matemáticas como el último teorema de Fermat o los teoremas de incompletud de Gödel.
Actualmente hay cuatro volúmenes en esta serie, el primero con esta revisión MAA .
Siempre está Philip J. Davis y Reuben Hersh, "La experiencia matemática" .
Géométrie plane de Delessert tiene diálogos entre el autor y un personaje llamado Zosime, en los que Zosime desafía al autor en varios puntos.
El popular libro de matemáticas Dialogues on Mathematics (título original: Dialoge über Mathematik ) de Alfréd Rényi es un conjunto de diálogos ficticios sobre la naturaleza de las matemáticas entre algunos personajes históricos (Sócrates e Hipócratis en el primer capítulo, Arquímedes e Hierón en el segundo, y Torricelli, Niccolini y Galileo en el último capítulo).
El libro The Square Root of 2: A Dialogue Concerning a Number and a Sequence de David Flannery está, como sugiere el título, escrito como un diálogo entre un maestro y un alumno. Está bastante bien hecho porque es fácil de seguir y cubre una amplia gama de ideas matemáticas.
The Number Devil: A Mathematical Adventure es para lectores más jóvenes, de 11 a 16 años más o menos. El personaje principal, Robert, tiene una serie de doce diálogos sobre matemáticas con el diablo número titular. Discuten los números primos, el infinito, los números de Fibonacci y muchos otros temas.
Teoría de juegos y malentendidos mutuos: diálogos científicos en cinco actos de Mamoru Kaneko.
Este libro consta de cinco actos y dos interludios, todos escritos como diálogos entre tres personajes principales y otros personajes secundarios. Cada acto discute los fundamentos epistemológicos, institucionales y metodológicos de la teoría de juegos y la economía, utilizando varias historias y ejemplos. Un aspecto destacado de esas discusiones es que muchas formas de malentendidos mutuos están involucradas en situaciones sociales, así como en esos campos mismos. Una historia cómica tradicional japonesa llamada Konnyaku Mondo es representativa y da pistas de cómo nuestro pensamiento está limitado por creencias incorrectas. Cada diálogo examina críticamente las teorías existentes y los malentendidos comunes en la teoría de juegos y la economía para encontrar posibles desarrollos futuros de esos campos.
Michael Negnevitsky - Inteligencia artificial. Una guía para los sistemas inteligentes.
Está escrito en forma de preguntas y respuestas. En mi opinión, es uno de los mejores libros sobre el tema.
No creo que se adapte a las necesidades, pero Logicomix de Apostolos Doxiadis y Christos Papadimitriou me parece un gran cómic que trata sobre la historia y algunos conceptos de la Lógica.
Cálculo de Lev Tarasov : conceptos básicos para la escuela secundaria es un clásico soviético.
Philippe Lafourcade
MJD