¿Qué pasa si bajas la velocidad de una luna?

Digamos que pondrías un gran motor de cohete en la superficie de la luna y reducirías su velocidad orbital.

No a una parada completa, eso sí. Solo un poco más lento de lo que iba antes (¿un par de m/s?).

Intuitivamente (es decir, sin hacer los cálculos, o incluso sin saber los cálculos necesarios), diría que comenzaría a girar en espiral hacia la tierra, y finalmente chocaría contra ella.

Me preguntaba sobre esto debido a este video de YT sobre el Programa Espacial Kerbal que habla sobre cuánto se necesitaría para detener una luna. Pensé que no necesitas tanto delta-V, que una cantidad mucho menor de desaceleración ya (eventualmente) ya desorbitaría una luna.

¿Es eso correcto?

Curiosamente, reducir la velocidad de una luna hará que se acelere.
Si incluye el arrastre atmosférico, la elipse descrita en las respuestas se convertirá en una especie de espiral; la forma en que la observe depende de si está viendo desde un punto estático en el espacio o desde una posición en el suelo (rotación de la Tierra)
Esa es una pregunta para what-if.xkcd.com
¿Por qué no mirar lo que sucede con las naves espaciales KSP cuando reducen la velocidad?
Cambio de altitud de la órbita (más cerca de la tierra) a medida que su velocidad orbital disminuye y aumentará la velocidad como en efecto de la fase de perigeo para la órbita espiral.
@immibis: No juego KSP, y prefiero confiar en physics.SE que en un juego/simulador de computadora. ;-)
Un juego de computadora/simulador es algo que hace los cálculos por ti en lugar de entregárselos a la intuición :)
@LLlAMnYP: Soy ingeniero de software de profesión. No confío en el software. ;-)

Respuestas (3)

Para arrojar luz sobre el comentario de Emilio y desarrollar la respuesta de Fabrice, lo que sucederá es lo siguiente. Dado que el cambio de velocidad se puede considerar instantáneo en relación con el período, la Luna se encontrará en una nueva órbita donde su posición (justo después de la ralentización) es el apoapsis (el punto más alejado del foco donde se encuentra la Tierra) de una nueva órbita elíptica. Como habrás adivinado, la luna ganará velocidad a medida que se acerque a la Tierra (pero no en espiral hacia abajo) en esta nueva órbita elíptica hasta que alcance su velocidad máxima en el periápside de la órbita, cuanto mayor sea la desaceleración de la luna, más más pequeño el periapsis. Ahora bien, si esta desaceleración es demasiado grande, la luna puede chocar efectivamente contra la tierra. Consulte la transferencia de Hohmann para obtener más detalles: https://en.wikipedia.org/wiki/Hohmann_transfer_orbit

No sería necesariamente la apoapsis (a menos que la órbita inicial fuera circular); una órbita muy elíptica desacelerada en el periapsis se volvería menos elíptica, pero el periapsis seguiría siendo el mismo.
"si esta desaceleración es demasiado grande, la luna puede chocar efectivamente contra la tierra": pero aquí es crucial tener en cuenta el orden de magnitud de los radios y las secciones transversales. Me siento agravado cada vez que escucho a los periodistas hablar de asteroides que "rozaron" la Tierra... Así que para lograr la colisión de la Luna con la Tierra, tendrías que detenerlo casi todo.
@Ghillie: sí, mi error, asumí que la órbita inicial era circular

No estaría en espiral, estaría en una órbita elíptica diferente, probablemente menos circular. Todos los equilibrios de gravedad de 2 cuerpos (sólidos) son elipses. Ellipse es solo el equilibrio constantemente renovado entre la caída libre y la inercia del movimiento en la dirección actual. Girar en espiral requiere perder energía continuamente (es decir, ser succionado por algo, en su caso).

De hecho, nuestra luna se está desacelerando muy gradualmente debido a los efectos de las mareas y (contrariamente a la intuición) eso ha causado que la luna se aleje mucho más de la tierra desde su creación. De acuerdo con las leyes de movimiento orbital de Kepler, un cuerpo en órbita barre la misma área en la misma cantidad de tiempo. A medida que el movimiento se hace más lento, el cuerpo se aleja más para proporcionar la misma área de barrido por unidad de tiempo. Si desea ver una buena discusión de esto, vea la primera y la segunda de las Conferencias de Messenger de Richard Feynman en YouTube.

Las mareas reducen la velocidad de los cuerpos en órbita al convertir la energía del movimiento en calor debido al movimiento de las masas de los océanos Y los continentes. Las ineficiencias de fricción y compresión/liberación de enlaces moleculares convierten los movimientos del agua y la tierra en energía térmica.

Agregando más: Emilio tiene razón. Lo que está ocurriendo es que el momento angular de rotación de la Tierra (día y noche) se está transfiriendo a la velocidad orbital de la Luna. Esto ocurre porque los océanos sobresalen y luego son frenados por la fricción y bloqueados por los continentes. La fricción y el bloqueo evitan que las protuberancias oceánicas se sincronicen con la órbita de la luna. Las protuberancias compensadas resultantes ejercen un par gravitacional en la luna, transfiriendo energía. La luna se acelera y se aleja y la rotación de la tierra se ralentiza.

Sin embargo, debe enfatizarse que esta desaceleración es causada por la Tierra tratando, a través de las interacciones de las mareas, de acelerar la Luna. Esto solo empuja a la Luna a una órbita más alta donde, por lo tanto, se ralentiza, pero la transferencia de energía es de la rotación de la Tierra al movimiento orbital de la Luna.
@EmilioPisanty ¿Cuál es la velocidad lineal de la luna en esta situación? ¿Igual, más rápido o más lento?
En última instancia, la velocidad lineal es más lenta, pero se encuentra en una órbita de mayor energía. La mecánica orbital es contraria a la intuición en ese sentido.
@ Random832 Más lento. la energía cinética mi k disminuye (que se compensa con una disminución correspondiente en la energía potencial V = − 2 mi k para un aumento general en la energía total). La fuerza de marea siempre está en la dirección del movimiento, aunque no en su contra.
¿Qué pasa si bajas la velocidad de una luna?
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